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Logaritmos

Exercícios de Aplicação. Logaritmos. 1. (Unesp) Os átomos de um elemento químico radioativo possuem uma tendência natural a se desintegrar (emitindo partículas e se transformando em outro elemento). Assim sendo, com o passar do tempo, a quantidade original desse elemento diminui.

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  1. Exercícios de Aplicação Logaritmos CE FIGUEIRA SULIMAR GOMES 2º ANO ENSINO MÉDIO

  2. 1. (Unesp) Os átomos de um elemento químico radioativo possuem uma tendência natural a se desintegrar (emitindo partículas e se transformando em outro elemento). Assim sendo, com o passar do tempo, a quantidade original desse elemento diminui. Suponhamos que certa quantidade de um elemento radioativo com inicialmente mo gramas de massa se decomponha segundo a equação matemática: Onde m(t) é a quantidade de massa radioativa no tempo t (em anos). Usando a aproximação log 2 = 0,3 determine: a) log 8; b) quantos anos demorará para que esse elemento se decomponha até atingir um oitavo da massa inicial. CE FIGUEIRA SULIMAR GOMES 2º ANO ENSINO MÉDIO

  3. 2. (Unesp 2002) Numa experiência para se obter cloreto de sódio (sal de cozinha), colocou-se num recipiente uma certa quantidade de água do mar e expôs-se o recipiente a uma fonte de calor para que a água evapore lentamente. A experiência termina quando toda a água se evaporar. Em cada instante t, a quantidade de água existente no recipiente (em litros) é dada pela expressão: Com n uma constante positiva e t em horas. a) Sabendo que havia inicialmente 1 litro de água no recipiente, determine a constante n. Início => t = 0 e Q(t) = 1 b) Ao fim de quanto tempo a experiência terminará? CE FIGUEIRA SULIMAR GOMES 2º ANO ENSINO MÉDIO

  4. 3. (Unesp 2002) Numa fábrica, o lucro originado pela produção de x peças é dado em milhares de reais pela função , com k constante real. a) Sabendo que não havendo produção não há lucro, determine k. b) Determine o número de peças que é necessário produzir para que o lucro seja igual a mil reais. CE FIGUEIRA SULIMAR GOMES 2º ANO ENSINO MÉDIO

  5. 4. Mackenzie – O volume de um líquido volátil diminui de 20% por hora. Após um tempo t, seu volume se reduz à metade. O valor que mais se aproxima de t é: Dado: log 2 = 0,30. a) 2h 30 min b) 2hc) 3hd) 3h 24 min d) 3h 24 min CE FIGUEIRA SULIMAR GOMES 2º ANO ENSINO MÉDIO

  6. 5. Um determinado banco trabalha com empréstimos a uma taxa de 10% ao mês. Suponha que o José efetuou um empréstimo de 1.000 reais nesse banco. Considerando que José não gostaria que o valor final a ser pago pelo empréstimo ultrapassasse o dobro do valor de empréstimo feito, calcule o numero máximo de meses que ele poderia utilizar para quitar a sua dívida. CE FIGUEIRA SULIMAR GOMES 2º ANO ENSINO MÉDIO

  7. 6. A altura média do tronco de certa espécie de árvore, que se destina à produção de madeira, evolui desde que é plantada, segundo o seguinte modelo matemático: h(t) = 1,5 + log3(t + 1), com h(t) em metros e t em anos. Se uma dessas árvores foi cortada quando seu tronco atingiu 3,5m de altura, o tempo (em anos) transcorrido do momento da plantação até o do corte foi de: a) 9 b) 8 c) 5 d) 4 e) 2 CE FIGUEIRA SULIMAR GOMES 2º ANO ENSINO MÉDIO

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