Funciones Exponenciales

1. FuncionesExponenciales y Logarítmicas Función Exponencial

2. Objetivos • Reconocer una función exponencial con cualquier base.

3. Objetivos • Reconocer una función exponencial con cualquier base. • Evaluar una función exponencial con cualquier base.

4. Objetivos • Reconocer una función exponencial con cualquier base. • Evaluar una función exponencial con cualquier base. • Describir las características de la función exponencial.

5. Objetivos • Reconocer una función exponencial con cualquier base. • Evaluar una función exponencial con cualquier base. • Describir las características de la función exponencial. • Dibujar la gráfica de una función exponencial.

6. Objetivos • Reconocer una función exponencial con cualquier base. • Evaluar una función exponencial con cualquier base. • Describir las características de la función exponencial. • Dibujar la gráfica de una función exponencial. • Hallar la solución de ecuaciones exponenciales.

7. Función Exponencial Sea La Función exponencial de base “”, a  1, es la aplicación de en los reales estrictamente positivos que hace corresponder a cada “” real una imagen real positiva.

8. Función Exponencial Sea La Función exponencial de base “”, a  1, es la aplicación de en los reales estrictamente positivos que hace corresponder a cada “” real una imagen real positiva.

9. Función Exponencial Sea La Función exponencial de base “”, a  1, es la aplicación de en los reales estrictamente positivos que hace corresponder a cada “” real una imagen real positiva. Para cualquier “” se cumple que y

10. Práctica Buscar el Manual de práctica Hacer los ejercicios de la página 1

11. Función Exponencial • Práctica: Clasifique como función exponencial o no-exponencial, de ser exponencial identifique su base e indique en cuál de los intervalos, ó queda contenida su base. • d) E / NE • e) E / NE • f) E / NE • a) E / NE • b) E / NE • c) E / NE

12. Función Exponencial • Práctica: Clasifique como función exponencial o no-exponencial, de ser exponencial identifique su base e indique en cuál de los intervalos, ó queda contenida su base. • d) E / NE • e) E / NE • f) E / NE • a) E / NE • b) E / NE • c) E / NE

13. Función Exponencial • Práctica: Clasifique como función exponencial o no-exponencial, de ser exponencial identifique su base e indique en cuál de los intervalos, ó queda contenida su base. • d) E / NE • e) E / NE • f) E / NE • a) E / NE • b) E / NE • c) E / NE

14. Función Exponencial • Práctica: Clasifique como función exponencial o no-exponencial, de ser exponencial identifique su base e indique en cuál de los intervalos, ó queda contenida su base. • d) E / NE • e) E / NE • f) E / NE • a) E / NE • b) E / NE • c) E / NE

15. Función Exponencial • Práctica: Clasifique como función exponencial o no-exponencial, de ser exponencial identifique su base e indique en cuál de los intervalos, ó queda contenida su base. • d) E / NE • e) E / NE • f) E / NE • a) E / NE • b) E / NE • c) E / NE

16. Función Exponencial • Práctica: Clasifique como función exponencial o no-exponencial, de ser exponencial identifique su base e indique en cuál de los intervalos, ó queda contenida su base. • d) E / NE • e) E / NE • f) E / NE • a) E / NE • b) E / NE • c) E / NE

17. Función Exponencial • Práctica: Clasifique como función exponencial o no-exponencial, de ser exponencial identifique su base e indique en cuál de los intervalos, ó queda contenida su base. • d) E / NE • e) E / NE • f) E / NE • a) E / NE • b) E / NE • c) E / NE

18. Evaluar, Función Exponencial Las funciones exponenciales se evalúan de la misma forma que evaluamos cualquier función.

19. Evaluar, Función Exponencial Las funciones exponenciales se evalúan de la misma forma que evaluamos cualquier función. Ejemplo: Evalúe la función para . Solución: El primer paso es escribir la función.

20. Evaluar, Función Exponencial Las funciones exponenciales se evalúan de la misma forma que evaluamos cualquier función. Ejemplo: Evalúe la función para . Solución: Después se sustituye el en cada variable . El primer paso es escribir la función.

21. Evaluar, Función Exponencial Las funciones exponenciales se evalúan de la misma forma que evaluamos cualquier función. Ejemplo: Evalúe la función para . Solución: Después se sustituye el en cada variable . Luego se eleva al cuadrado. El primer paso es escribir la función.

22. Evaluar, Función Exponencial Las funciones exponenciales se evalúan de la misma forma que evaluamos cualquier función. Ejemplo: Evalúe la función para . Solución: Después se realizan las multiplicaciones y divisiones. Después se sustituye el en cada variable . Luego se eleva al cuadrado. El primer paso es escribir la función.

23. Evaluar, Función Exponencial Las funciones exponenciales se evalúan de la misma forma que evaluamos cualquier función. Ejemplo: Evalúe la función para . Solución: Después se realizan las multiplicaciones y divisiones. Después se sustituye el en cada variable . Luego se eleva al cuadrado. El primer paso es escribir la función. Luego se realizan las sumas y diferencias de izquierda a derecha.

24. Gráfica, Función Exponencial Veamos la gráfica de

25. Gráfica, Función Exponencial Veamos la gráfica de Para dibujar la gráfica de esta función se evalúan algunos valores de para hallar sus respectivos valores de .

26. Gráfica, Función Exponencial Veamos la gráfica de Para dibujar la gráfica de esta función se evalúan algunos valores de para hallar sus respectivos valores de .

27. Gráfica, Función Exponencial Veamos la gráfica de Para dibujar la gráfica de esta función se evalúan algunos valores de para hallar sus respectivos valores de .

28. Gráfica, Función Exponencial Veamos la gráfica de Para dibujar la gráfica de esta función se evalúan algunos valores de para hallar sus respectivos valores de .

29. Gráfica, Función Exponencial Veamos la gráfica de Para dibujar la gráfica de esta función se evalúan algunos valores de para hallar sus respectivos valores de .

30. Gráfica, Función Exponencial Veamos la gráfica de Para dibujar la gráfica de esta función se evalúan algunos valores de para hallar sus respectivos valores de .

31. Gráfica, Función Exponencial Veamos la gráfica de Para dibujar la gráfica de esta función se evalúan algunos valores de para hallar sus respectivos valores de .

32. Gráfica, Función Exponencial Veamos la gráfica de Para dibujar la gráfica de esta función se evalúan algunos valores de para hallar sus respectivos valores de .

33. Gráfica, Función Exponencial Veamos la gráfica de Luego se localizan los puntos . Para dibujar la gráfica de esta función se evalúan algunos valores de para hallar sus respectivos valores de . f(x) 7 6 5 4 3 2 1 x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5

34. Gráfica, Función Exponencial Veamos la gráfica de Luego se localizan los puntos . Finalmente se dibuja la gráfica. Para dibujar la gráfica de esta función se evalúan algunos valores de para hallar sus respectivos valores de . f(x) 7 6 5 4 3 2 1 x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5

35. Gráfica, Función Exponencial Modelo de la función creciente

36. Gráfica, Función Exponencial Modelo de la función creciente La gráfica de donde . f(x) 7 6 5 4 3 2 1 x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5

37. Gráfica, Función Exponencial Modelo de la función creciente La gráfica de donde . Propiedades de la función exponencial. f(x) 7 6 5 4 3 2 1 x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5

38. Gráfica, Función Exponencial Modelo de la función creciente La gráfica de donde . • Propiedades de la función exponencial. • Dominio: f(x) 7 6 5 4 3 2 1 x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5

39. Gráfica, Función Exponencial Modelo de la función creciente La gráfica de donde . • Propiedades de la función exponencial. • Dominio: • Alcance: f(x) 7 6 5 4 3 2 1 x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5

40. Gráfica, Función Exponencial Modelo de la función creciente La gráfica de donde . • Propiedades de la función exponencial. • Dominio: • Alcance: • Si entonces su gráfica tiene comportamiento creciente en todo su dominio. f(x) 7 6 5 4 3 2 1 x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5

41. Gráfica, Función Exponencial Modelo de la función creciente La gráfica de donde . • Propiedades de la función exponencial. • Dominio: • Alcance: • Si entonces su gráfica tiene comportamiento creciente en todo su dominio. • Pasa por el punto , intercepto en el eje de , no hay intersecciones en el eje de . f(x) 7 6 5 4 3 2 1 x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5

42. Gráfica, Función Exponencial Modelo de la función creciente La gráfica de donde . • Propiedades de la función exponencial. • Dominio: • Alcance: • Si entonces su gráfica tiene comportamiento creciente en todo su dominio. • Pasa por el punto , intercepto en el eje de , no hay intersecciones en el eje de . • es una asíntota horizontal por la izquierda. f(x) 7 6 5 4 3 2 1 x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5

43. Gráfica, Función Exponencial Veamos la gráfica de

44. Gráfica, Función Exponencial Veamos la gráfica de Para dibujar la gráfica de esta función se evalúan algunos valores de para hallar sus respectivos valores de .

45. Gráfica, Función Exponencial Veamos la gráfica de Para dibujar la gráfica de esta función se evalúan algunos valores de para hallar sus respectivos valores de .

46. Gráfica, Función Exponencial Veamos la gráfica de Para dibujar la gráfica de esta función se evalúan algunos valores de para hallar sus respectivos valores de .

47. Gráfica, Función Exponencial Veamos la gráfica de Para dibujar la gráfica de esta función se evalúan algunos valores de para hallar sus respectivos valores de .

48. Gráfica, Función Exponencial Veamos la gráfica de Para dibujar la gráfica de esta función se evalúan algunos valores de para hallar sus respectivos valores de .

49. Gráfica, Función Exponencial Veamos la gráfica de Para dibujar la gráfica de esta función se evalúan algunos valores de para hallar sus respectivos valores de .

50. Gráfica, Función Exponencial Veamos la gráfica de Para dibujar la gráfica de esta función se evalúan algunos valores de para hallar sus respectivos valores de .