380 likes | 1.38k Views
2. . 3.1 Limit Fungsi di Satu Titik. Pengertian limit secara intuisi. Perhatikan fungsi. Fungsi diatas tidak terdefinisi di x=1, karena di titik tersebut f(x) berbentuk0/0. Tapi masih bisa ditanyakan berapa nilai f(x) jika x mendekati 1. Dengan bantuan kalkulator dapat diperoleh nilai f(x) bila x mendekati 1, seperti pada tabel berikut.
E N D
1. 1 LIMIT DAN KEKONTINUAN
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5
6. 6
7. 7
8. 8
9. 9
10. 10
11. 11
12. 12
13. 13
14. 14
15. 15
16. 16
17. 17
18. 18
19. 19
20. 20
21. 21
22. 22
23. 23
24. 24
25. 25
26. 26
27. 27
28. 28
29. 29
30. 30
31. 31
32. 32 Kekontinuan pada interval Fungsi f(x) dikatakan kontinu pada interval buka ( a,b ) bila f(x) kontinu pada setiap titik di dalam interval tersebut.
Sedangkan f(x) dikatakan kontinu pada interval tutup [ a,b ] bila :
33. 33 Teorema 3.2
Fungsi Polinom kontinu dimana-mana
Fungsi Rasional kontinu pada Domainnya
Misalkan , maka
f(x) kontinu di setiap titik di R jika n ganjil
f(x) kontinu di setiap R positif jika n genap.
Contoh : tentukan selang kekontinuan
Dari teorema diatas diperoleh f(x) kontinu untuk x-4?0 atau x?4.
f(x) kontinu kanan di x=4
Sehingga f(x) kontinu pada [4, )
34. 34
35. 35 Limit dan Kekontinuan Fungsi Komposisi Teorema Limit Fungsi Komposisi:
Jika dan f(x) kontinu di L, maka
Teorema kekontinuan fungsi komposisi:
Jika g(x) kontinu di a, f(x) kontinu di g(a), maka fungsi kontinu di a.
Bukti
karena f kontinu di g(a)
= f(g(a)) karena g kontinu di a
= (fog)(a)
36. 36
37. 37 Soal Latihan Dimanakah fungsi berikut kontinu?
f(x) = cos(x2 – 2x + 1)
f(x) = cos((x2 – 1)/(x+1))