1 / 117

Limit

Limit. reel sayılarda bir açık aralık ve veya fonksiyonu verilmiş olsun. Soldan Limit değişkeni a soldan yaklaştığında ( x → fonksiyonu da K reel sayısına yaklaşıyor ise « in x = noktasında soldan limiti K dır .» denir ve şeklinde gösterilir. Sağdan Limit

lee
Download Presentation

Limit

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Limit

  2. reel sayılarda bir açık aralık ve veyafonksiyonu verilmiş olsun.

  3. Soldan Limit değişkeni a soldan yaklaştığında (x→fonksiyonu da K reel sayısına yaklaşıyor ise «in x= noktasında soldan limiti K dır.» denir ve şeklinde gösterilir.

  4. Sağdan Limit değişkeni a sağdan yaklaştığında (x→fonksiyonu da L reel sayısına yaklaşıyor ise «in x= noktasında sağdan limiti L dır» denir ve şeklinde gösterilir.

  5. Uyarı: Sağdan limit, soldan limite; eşit ise fonksiyonun limiti vardır. eşit değilse fonksiyonun limiti yoktur.

  6. SÜREKLİLİK ve olsun. ise « fonksiyonu noktasında süreklidir» denir. Yani; olmalıdır.

  7. Örnek: fonksiyonu x=2 noktasında sürekli midir?

  8. Çözüm noktasında sürekli olması için olmalıdır. olduğundan noktasın-da süreklidir.

  9. Örnek: Parçalı fonksiyonu sürekli olduğuna göre, m+n kaçtır?

  10. Örnek: değeri kaçtır?

  11. Örnek: limitinin değeri kaçtır?

  12. Arkadaşlar bu konuyu tekrar etmez isek çabucak unutabiliriz

  13. Örnek: ifadesinin değeri kaçtır?

  14. Örnek: ifadesinin değeri kaçtır?

  15. Örnek: ifadesinin değeri kaçtır?

  16. Örnek: limitinin değeri kaçtır?

  17. Örnek: limitinin değeri kaçtır?

  18. Örnek: limitinin değeri kaçtır?

  19. Örnek: limitinin değeri kaçtır?

  20. Uyarı: Bir fonksiyonun limiti hesaplanırken; kritik olmayan noktalarda sağdan ve soldan limite bakmaya gerek yoktur. Fonksiyonun kritik olmayan noktalarındaki limiti, bu nokta-lardadeğeri yerine yazılarak bulunur. Bir fonksiyonun kritik noktalarında limit so-rulursa, bu noktalarda sağdan ve soldan li-mite bakılır.

  21. Örnek: limiti var mıdır? varsa değeri kaçtır?

  22. Örnek: limitinin değeri kaçtır?

  23. Trigonometrik Fonksiyonların limiti A Hipotenüs Karşı . B C Komşu

  24. Örnek: ifadesinin değeri kaçtır?

  25. Örnek: ifadesinin değeri kaçtır?

  26. Örnek: ifadesinin değeri kaçtır?

  27. Örnek: ifadesinin değeri kaçtır?

  28. Örnek: ifadesinin değeri kaçtır?

  29. Çözüm: Pay ve paydayı x e bölelim

  30. Limitte Belirsizlik Durumları biçimindeki belirsiz ifadeleri aşağı-daki Örneklerle ele alacağız.

  31. Örnek: ifadesinin değeri kaçtır?

  32. Örnek: ifadesinin değeri kaçtır?

  33. Örnek: ifadesinin değeri kaçtır?

  34. Örnek: ifadesinin değeri kaçtır?

  35. Örnek: ifadesinin değeri kaçtır?

  36. Örnek: ifadesinin değeri kaçtır?

  37. Uyarı: ve birer polinom olmak üzere, limiti hesaplanırken, ve in en bü-yük dereceli terimlerinin dışındaki bütün te-rimleri ihmal edilir. Yani sadece en büyük dereceli terimleri hesaba katılarak limit bu-lunur.

More Related