← KOLEJNY SLAJD →

1. ← KOLEJNY SLAJD →

2. REBUSYMATEMATYCZNE

3. REBUSY MATEMATYCZNE

4. FIGURY SYMETRYCZNE

5. FIGURY SYMETRYCZNE

6. Figury symetryczne są przystające, czyli:– odpowiednie boki tych figur są przystające (równej długości); – odpowiednie kąty tych figur mają równe miary (są przystające).Figurą symetryczną do odcinka względem prostej jest odcinek tej samej długości.Odcinki symetryczne względem punktu są równej długości i zawsze do siebie równoległe.

7. SYMETRIA OSIOWA

8. SYMETRIA OSIOWA

9. SYMETRIA OSIOWA

10. SYMETRIA OSIOWA

11. SYMETRIA OSIOWA

12. SYMETRIA OSIOWA –symetria figur względem prostej.Sa(A) = A’prosta a –oś symetriifigurA, A’ – punkty symetrycznePunkty A i A’ są symetryczne względem prostej a, gdy prosta a jest symetralną odcinka AA’.

13. Sa(A) = A’ obrazem punktu A w symetrii osiowej względem prostej a jest punkt A’ punkt A’ jest obrazem punktu A w symetrii osiowej względem prostej a

14. FIGURY SYMETRYCZNE WZGLĘDEM PROSTEJ (Plansza z gabinetu matematycznego.)

15. Własności punktów symetrycznych A i A’ względem prostej a: oś symetrii figur (prosta a) jest prostopadła do odcinka o końcach: dowolny punkt A i punkt do niego symetryczny A’; punkty symetryczne (A i A’) leżą po przeciwnych stronach osi symetrii (prostej a); punkty symetryczne (A i A’) leżą w równych odległościach od osi symetrii (prostej a).Punktem symetrycznym do punktu leżącego na osi symetrii jest ten sam punkt.(Jeżeli B  a, to Sa(B) = B)

16. SYMETRIA OSIOWA (Plansza z gabinetu matematycznego.)

17. FIGURA OSIOWOSYMETRYCZNA –figura mającą oś symetrii. Prosta jest osią symetrii figury, gdy figura jest sama do siebie symetryczna względem tej prostej.Oznacza to, że dana figura i figura do niej symetryczna względem tej prostej pokrywają się.

18. OŚ SYMETRII ODCINKA (Plansza z gabinetu matematycznego.)

19. symetralna odcinka –prosta prostopadła do danego odcinka i przechodząca przez jego środeksymetralna odcinka –oś symetrii odcinka, która jest do niego prostopadła

20. OŚ SYMETRII KĄTA (Plansza z gabinetu matematycznego.)

21. dwusieczna kąta –półprosta, która dzieli kąt na dwa kąty przystająceoś symetrii kąta –prosta, która dzieli kąt na dwie równe częściKąt ma dokładnie jedną oś symetrii. W tej osi symetrii zawarta jest jego dwusieczna.Oznacza to, że dwusieczna kąta zawiera się w osi symetrii tego kąta.

22. PRZYKŁADY FIGUR OSIOWOSYMETRYCZNYCH: jedna oś symetrii – kąt, trójkąt równoramienny, deltoid, półprosta, okrąg, koło dwie osie symetrii – odcinek, prostokąt trzy osie symetrii – trójkąt równoboczny cztery osie symetrii – kwadrat itd. nieskończenie wiele osi symetrii – prosta, okrąg, kołoKażda prosta przechodząca przez środek okręgu (koła) jest jego osią symetrii.

23. Wnioski: Figury mogą mieć jedną oś symetrii, wiele osi symetrii lub nieskończenie wiele osi symetrii. Istnieją figury, które nie posiadają osi symetrii (nie są osiowosymetryczne), np. trójkąt różnoboczny.

24. SYMETRIA ŚRODKOWA

25. SYMETRIA ŚRODKOWA –symetria figur względem punktu.SB(A) = A’punkt B –środek symetriifigurA, A’ – punkty symetrycznePunkty A i A’ są symetryczne względem punktu B, gdy punkt B jest środkiem odcinka AA’.

26. SB(A) = A’ obrazem punktu A w symetrii środkowej względem punktu B jest punkt A’ punkt A’ jest obrazem punktu A w symetrii środkowej względem punktu B

27. FIGURY SYMETRYCZNE WZGLĘDEM PUNKTU (Plansza z gabinetu matematycznego.)

28. Własności punktów symetrycznych A i A’ względem punktu B: punkty symetryczne (A i A’) leżą na prostej przechodzącej przez środek symetrii (punkt B); punkty symetryczne (A i A’) leżą po przeciwnych stronach środka symetrii (punktu B); punkty symetryczne (A i A’) leżą w równych odległościach od środka symetrii (punktu B).Punktem symetrycznym do środka symetrii jest środek symetrii. (SB(B) = B)

29. SYMETRIA ŚRODKOWA (Plansza z gabinetu matematycznego.)

30. Jeśli figura jest symetryczna względem pewnego punktu sama do siebie, to figura ma środek symetrii w tym punkcie. Punkt jest środkiem symetrii figury, gdy figura jest sama do siebie symetryczna względem tego punktu.Oznacza to, że dana figura i figura do niej symetryczna względem tego punktu pokrywają się.FIGURA ŚRODKOWOSYMETRYCZNA –figura mającą środek symetrii.

31. PRZYKŁADY FIGUR ŚRODKOWOSYMETRYCZNYCH: jeden środek symetrii: odcinek (środek odcinka) okrąg lub koło (środek okręgu lub koła) równoległobok, prostokąt, kwadrat, romb (punkt przecięcia się przekątnych) nieskończenie wiele środków symetrii: prosta

32. Wnioski: Figury mogą mieć jeden środek symetrii lub nieskończenie wiele środków symetrii. Istnieją figury, które nie posiadają środka symetrii (nie są środkowosymetryczne), np. trójkąt, wycinek koła, półkole, trapez. Punkt przecięcia się osi symetrii figury nie musi wyznaczać środka symetrii. (przykład: trójkąt równoboczny). Stwierdzenie: „Jeżeli istnieje środek symetrii figury, to jest on zawsze punktem przecięcia się osi symetrii figury.” jest fałszywe!!! (przykład: równoległobok).

33. SYMETRIE

34. SYMETRIA FIGUR

35. Sm(A) –symetria względem prostej m (symetria osiowa)SM(A) –symetria względem punktu M (symetria środkowa, symetria punktowa)

36. Autor prezentacji:mgr Wioletta Nawrockanauczyciel matematyki w Gimnazjumw Zespole Szkół im. Unii Europejskiejw ChoczewiePrezentacja zawiera prace wykonaneprzez gimnazjalistów.rok szk. 2009/2010