A Indução No Conhecimento Científico E Noutros conhecimentos...

1. Uma breve reflexão sobre a aplicação do método indutivo A Indução No Conhecimento Científico E Noutros conhecimentos...

2. A Indução no Conhecimento Científico Desde crianças que aprendemos... Aprendendo com...

3. A Indução no Conhecimento Científico com as observações do mundo que nos rodeia. as observações !

4. A Indução no Conhecimento Científico Temos como certo que • Os “objectos-causas materiais” existem • Os “efeitos dos objectos” existem • É possível aprender a partir deles (leis da natureza)

5. A Indução no Conhecimento Científico Para tal inferimos ou induzimos leis a partir de observações e assunções Indução Observações (medições dos objectos) + Assunções (classes de relações) Leis

6. A Indução no Conhecimento Científico Aprender significa Generalizar surgindo aqui alguns perigos... para qualquer ser ou máquina inteligente

7. A Indução no Conhecimento Científico Estes extra-terrestres observam, num museu, artefactos da Terra.

8. A Indução no Conhecimento Científico A inferência que fazem, fruto da sua aprendizagem, é, contudo, errada.

9. A Indução no Conhecimento Científico • Problema da amostragem • Problema do modelo • Problema da classe de funções • Problema da suficiência de dados

10. A Indução no Conhecimento Científico Existe uma relação entre y e x: y depende de x (y = f(x)) Consideremos, então, a existência de uma lei funcional relacionando causas e efeitos: y = f(x)

11. A Indução no Conhecimento Científico Assunção: Classe de funções f As assunções indutivas dizem respeito à classe de funções que admitimos entre causas e efeitos: lineares (à esquerda), hiperbólicas (à direita), etc.

12. A Indução no Conhecimento Científico A aprendizagem terá de basear-se numa amostra de casos em que cada par é aleatório, independente e obtido nas mesmas condições • Número finito de pares (x, y) obtidos aleatoriamente • Qualquer par da amostra {(x1,y1), (x2,y2) ... (xn,yn)} é obtido nas mesmas condições. Sem estas condições não tem sentido falar em aprendizagem/generalização

13. A Indução no Conhecimento Científico Este é o maior problema na aplicação da indução em áreas do conhecimento como os estudos histórico-sociais onde geralmente não é possível assegurar a independência e homogeneidade dos casos da amostra. A figura mostra algumas observações do número de promessas não cumpridas versus o comprimento do nariz de governantes. Pretende-se descobrir se há razões para aceitar o "efeito Pinóquio"

14. A Indução no Conhecimento Científico Uma escola de analistas sociais diz que sim e que o efeito é linear

15. A Indução no Conhecimento Científico Outra escola diz que o efeito é de facto parabólico

16. A Indução no Conhecimento Científico Finalmente outra descobre um comportamento cíclico. É evidente que, não se tratando de amostras válidas, cada analista vê aquilo que quer ver: as suas assunções

17. A Indução no Conhecimento Científico Efectivamente nunca temos acesso aos verdadeiros valores das causas e efeitos. São sempre obtidos através de medições com ruído

18. A Indução no Conhecimento Científico Assunção: A relação é linear Estipulada uma dada assunção procuramos uma função particular com a capacidade de generalização

19. A Indução no Conhecimento Científico • À medida que obtemos novas amostras a recta vai sofrendo ajustes e espera-se que generalize melhor para todos os casos possíveis.

20. A Indução no Conhecimento Científico Erro médio: O ajuste-aprendizagem procura minimizar uma dada medida dos desvios para todos os pontos. Por exemplo, o desvio médio

21. A Indução no Conhecimento Científico Para que se possa falar em aprendizagem é preciso que sejam satisfeitas certas condições de convergência do erro de ajuste

22. A Indução no Conhecimento Científico Não explicável por rectas (expressividade = 3) Esta só tem lugar quando uma certa medida matemática de expressividade da classe de funções é finita. Esta medida mede a capacidade das funções de passarem por várias configurações de pontos. A expressividade da classe das rectas é pequena. Não consegue “explicar” os pontos a amarelo.

23. A Indução no Conhecimento Científico Usando uma classe de funções que explica tudo! (expressividade = ) Existem classes de funções com expressividade infinita: p.ex., a classe de todas as funções possíveis: conseguem explicar todos os dados

24. A Indução no Conhecimento Científico Existe algum método formal de distinguir as induções (teorias) legítimas das falsas? Princípio de falsificabilidade de K. Popper: É possível apresentar pares de observações que falsificam (não explicáveis) pela indução. Expressividade finita da classe de funções Obtém-se, assim, uma fundamentação matemática do princípio da falsificabilidade de Popper que fornece uma condição necessária para distinguir induções legítimas de ilegítimas

25. A Indução no Conhecimento Científico A Astronomia: Usa medições Aplica modelos (classes de funções) Infere (induz) das observações A Astrologia: Usa medições Aplica modelos (classes de funções) Infere (induz) das observações Mas... a Astrologia não é falsificável. Usa classes de funções capazes de explicar tudo.

26. A Indução no Conhecimento Científico Nas induções legítimas coloca-se a questão da sua utilidade. Será que estamos a usar variáveis suficientes para obter uma indução útil? A cavalo dado não se olha os dentes E ao comprado?

27. A Indução no Conhecimento Científico Amostra: 80 cavalos adultos de idade conhecida (e em condições de vida idênticas) Dados-efeito: medição da erosão do esmalte dos incisivos formados aos 2,5 anos Um grupo de cientistas estudou o desgaste do esmalte em dentes de cavalos, por forma a verificar se uma indução empírica e popularmente usada era útil ou não. Para tal...

28. A Indução no Conhecimento Científico Verificou-se que até 6 anos o erro médio da indução é razoavelmente baixo; a indução é útil

29. A Indução no Conhecimento Científico O que não acontece para idades superiores. Nestes casos a indução empiricamente sugerida não ajuda.

30. A Indução no Conhecimento Científico Encontrar tipos de observações simples e acessíveis por forma a obter induções úteis pode não ser tarefa fácil...

31. A Indução no Conhecimento Científico FIM