1 / 19

Aula de Potenciação

Aula de Potenciação. Professora Andréa Moreira Chagas 9º Ano do Ensino Fundamental 2014. POTÊNCIA. a. n. expoente. base. a. n. vezes. multiplicado por ele mesmo. expoente. 4. 5. base. 5 multiplicado por ele mesmo 4 vezes. 5 4. = 5 x 5 x 5 x 5 = 625. 5 2. = 5 x 5 = 25.

adriel
Download Presentation

Aula de Potenciação

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Aula de Potenciação Professora Andréa Moreira Chagas 9º Ano do Ensino Fundamental 2014

  2. POTÊNCIA a n expoente base a n vezes multiplicado por ele mesmo expoente 4 5 base 5multiplicado por ele mesmo4vezes 54 = 5 x 5 x 5 x 5 = 625

  3. 52 = 5 x 5 = 25 → 5multiplicado por ele mesmo2 vezes 53 → 5multiplicado por ele mesmo3 vezes = 5 x 5 x 5 = 125 54 → 5multiplicado por ele mesmo4 vezes = 5 x 5 x 5 x 5 = 625 0,62 → 0,6multiplicado por ele mesmo2 vezes = 0,6 x 0,6 = 0,36 → (-1)multiplicado por ele mesmo2 vezes = (-1)(-1) = 1 (-1)2 → (-1)multiplicado por ele mesmo3 vezes = (-1)(-1)(-1) = -1 (-1)3 -52 = -(5 x 5)= -25 → QUEM ESTÁ ELEVADO AO QUADRADO É O 5 (-5)2 → QUEM ESTÁ ELEVADO AO QUADRADO É O (-5) = (-5) x (-5) = 25

  4. Cuidado! 2 2 2 (-2) (-a) (-3) = (-3) = (-a) = 9 = (-2) (-2) (-3) (-a) = 4 = a2 2 2 3.3 -3 = = -9 -a2 = -axa = -a2 = 4 2 2.2 = 2 (-2) (-2) = (-2) = 4 2 2 2 . 2 = 4 =

  5. Expoente par Expoente ímpar Expoente ímpar Expoente par Resultado negativo Resultado negativo Resultado positivo Resultado positivo Base negativa Se o expoente é par o resultado é positivo 2 (-4) = (-4) (-4) = +16 4 (-1) = +1 (-1) (-1) = (-1) (-1) 4 (-3) (-3) (-3) = +81 = (-3) (-3) 6 (-2) (-2) (-2) (-2) = (-2) = +64 (-2) (-2) Se o expoente é ímpar o resultado é negativo 3 = - 64 (-4) (-4) = (-4) (-4) 3 (-1) (-1) (-1) = -1 = (-1) 3 (-3) = - 27 = (-3) (-3) (-3) 5 = - 32 (-2) (-2) (-2) (-2) (-2) = (-2)

  6. 3 4 5x5x5 an am= an+m Multiplicação de potências de mesma base: Mantém-se a base e somam-se os expoentes x 54 53 5x5x5 5x5x5x5 x Quantos 5 se multiplicam? + x 5x5x5x5 = 5 = 57 76x 710 74= 51+6= 57 5 x 56= 13 x 134= 135 316 38x 38=

  7. an = an-m am ax = ao ax Divisão de potências de mesma base: Mantém-se a base e subtraem-se os expoentes 6 6 -2 = 4 Após a simplificação quantos 3 sobram? 3.3.3.3.3.3.3 36 = 32 = : 3.3.3.3 3.3 2 59 = 56 53 =74 77 : 73 56 5 : =51-6 = 1/55 =5-5 a2 1 = a5 a7 =135 139 : 134 35 x3-5 =1 = 30

  8. 1 a0= Qualquer número diferente de zero elevado a zero é igual a 1 0 = 1 0,879 0 = 1 (1/3) indeterminação 00 an = an-n = a0 an an = 1 an

  9. a a1= Qualquer número elevado a 1 é igual a ele mesmo a.a.a.a.a = a5 a1= a a.a.a.a = a4 1 2 =2 a.a.a = a3 a.a = a2 1 =0 0 a = a1 1 (1/3) =(1/3) 1 1 a3 a a a = = a a a a2 1 1 a3 1 3 2 - a a a = = = a2

  10. Um número elevado a um expoente “n” é igual a uma fração de numerador 1 e denominador igual ao número elevado ao simétrico de “n” 1 1 1 a2 a a = = a a a a a a3 a5 1 1 1 a-3 = a3 a2 a2 - 5 = = a-3 a5 Um número elevado a um expoente é igual a uma fração de numerador 1 e denominador igual ao número elevado ao simétrico daquele expoente 1 1 an a-n = = an a-n

  11. 1 a-n = an 1 an = a-n 1 1 an = = 1 = an x a-n 1 1 an 1 1 a- n 1 = = = a- n x a n 1 1 a- n

  12. Preste a atenção! 1 a-N = aN 1 3-2 = 32 POTÊNCIA DE EXPOENTE NEGATIVO É IGUAL A UMA FRAÇÃO DE NUMERADOR IGUAL A 1 E ...

  13. n n n = a . b (ab) Um produto elevado a um expoente é igual ao produto dos fatores elevados ao mesmo expoente 2 2 2 . 3 2 (2.3) (2.3) 2.2.3.3 = (2.3) = = 3 3 2 . 5 3 (2.5) (2.5) 2.2.2.5.5.5 = (2.5) (2.5) = = = 10 3 4 4 . 7 3 3.3.3.3.7.7.7.7 = = (3.7) (3.7) (3.7) (3.7) (3.7) = 4 Fatore 1.000.000 (2.5) . 5 = 1.000.000 = 10 = 2 6 6 6 6

  14. n a n a = b b n Uma razão elevada a um expoente é igual A outra fração cujos termos estão elevados ao mesmo expoente 3 3 10 10 1000 = = = 8 125 5 5 3 3 3 10 2 = = 8 5 Com b≠o

  15. m a n.m = n a 1 2 9 Potência de potência mantêm-se a base e multiplicam-se os expoentes 2 3 3 3+3 3 = 2 2 2 = = = 2 6 3x2 2 2 3 7 8 8 8 8 8x3 7 = = 7 = 7 8+8+8 7 7 4 2 = 2x4 5 5 se a>0 6 5 = 5x6 3 3 Esta regra só se aplica se a base for positiva, ou seja, para a>0 1/2 1 1 -3 (-3) 2 2 = = = x (-3) (-3) (Regra aplicada para base negativa) Errado: 1 1/2 1/2 = = 3 2 = 9 (-3) Certo:

  16. - n n a b = b a Uma fração elevada a expoente negativo é igual à fração inversa elevada a expoente positivo ( e vice-versa) -n n a b 1 1 b n 1 = = = = x a b a n n a a n b b n -2 2 1 2 2 4 2 = = = 2 1 4 -4 7 3 = 3 7

  17. 0 zeros 2 zeros 3 zeros 4 zeros 5 zeros 6 zeros 1 zeros 10n é igual a 1 seguido de n zeros 6 10 = 1. 000.000 5 10 = 100.000 4 10 = 10.000 3 10 = 1.000 2 10 = 100 1 10 = 10 0 10 = 1

  18. 1decimais sendo a última igual a 1 2decimais sendo a última igual a 1 3decimais sendo a última igual a 1 4decimais sendo a última igual a 1 5decimais sendo a última igual a 1 6decimais sendo a última igual a 1 a última delas igual a 1 10-n é igual a zero vírgula seguido de n casas decimais sendo a última delas igual a 1 -6 10 = 0,000001 -5 10 = 0,00001 -4 10 = 0,0001 -3 10 = 0,001 -2 10 = 0,01 -1 10 = 0,1 ncasas decimais sendo a última delas igual a 1

  19. a0= 1 a1 = a anam= an+m an 1 -n n a b = = an-m a-n = am an b a n n n a a n a.b (ab) n = = b b m n a = a n.m n se a>0 Resumo

More Related