Att ställa frågor Matematik i förskolan

1. Att ställa frågorMatematik i förskolan Maria Johansson

2. Innehåll • Askuppgifter – vilka frågor är viktiga? • Hur går man vidare? • Utomhus? • Vad är matematik i förskolan? Läroplaner • Likheter och olikheter • Helhet och delar • Former och mönster • Orientera sig i tid och rum • Mätning?

3. Martin Hughes (1986): Askuppgiften Forskaren har en ask med lock och några träbrickor som kan läggas i asken. Han lägger, till exempel, 2 brickor i asken och stänger den. Sen frågar han hur många brickor det är i asken. Gordon är 4 år och 8 månader gammal. R: Hur många finns i asken nu?G: Två.R (Lägger till en medan G ser på. Men sen stänger Martin asken): Hur många är det nu?G: Tre.R: jag lägger i en till (lägger i en till på samma sätt).G: Fyra. Fyra!R: Och nu lägger jag i två till (gör det).G: Sex! Sex!R (Tar ut en bricka.): Hur många är det nu?G: (Paus) Fem. Fem!

4. Strategier i ask uppgiften Barnen använde två olika strategier beroende på vilken storlke på talen som används. • Små tal (upp till 4): • namnge det sista numret direkt • Räkna högt från ett till det sista talet • Knacka med fingrar på den stängda asken, räknar osynliga brickor • Använder fingrarna för att representera kvantiteter • Större tal:- fortsätter räkna/ räknar ned från det första antalet i asken

5. Utförande av addition/subtraktions problem (procent) av 60 brn från två förskolor. (20 i varje åldersgrupp 3-, 4-, 5-år) Stängd ask Hypotet. ask Hypotet.affär Formell kod Små tal Större tal 83% (50) 28% (17) 56% (34) 20% (12) 62% (37) 23% (14) 15% (9) 6% (4) Hypotetiska frågor och tal som sådana “Om det var en bricka och jag lade till…?” “Om fyra barn var i en affär och en gick ut?” “Vad blir ett och två?” (Formell kod)

6. Vad är svårt med den formella koden? Det är tio brickor i asken. Adrian är 4 år, 1 månad. R: Jag lägger i en till. (Gör det.) Tio och en till, hur många är det?A: Öh…(Tänker.)…Elva!R: Ja, mycket bra. Jag lägger i ytterligare en. (Gör det.) Elva och en till hur många är det?A: Tolv! Fem minuter senare (under tiden har barnen lekt): R: Jag ska ställa några frågor. Okay? Hur många är två och en till? (inget svar.) Två och en till, hur många är det?A: Öh…blir…R: Blir – hur många?A: Öh…femton (oengagerad ton).

7. Abstraction från liknande fall? Ett försök att applicera teorin om att koncept kan abstraheras från många liknande exempel. Patrick är 4 år och 1 månad: R: Hur många är två och en till?P: Fyra.R: Hur många är två klubbor och en till?P: Tre.R: Hur många är två elefanter och en till?P: Tre.R: Hur många är två giraffer och en till?P: Tre.R: Så hur många är två och en till?P: Sex.

8. Hur går man vidare? Vad är det som gör att lärande sker? (C. Björklund) • Variation • Ex. kasta boll. Trianglar. • flera sätt att förstå samma fenomen beroende på vilka aspekter som fokuseras, dels att ett fenomen kan förekomma i olika sammanhang • Samtidighet • Ex. fem kan vara antalet äpplen eller en tid. Pinnar är lika men ändå olika samtidigt. • barnet urskiljer hur ett fenomen kan ha olika innebörd samtidigt

9. Rimlighet Använda begrepp så att andra är någorlunda överens om innebörden, kort lång. Bedömning av omvärlden. Hållpunkter Att ta fasta på de hållpunkter som barnet har – ta barnets perspektiv något bekant som de kan relatera den nya erfarenheten till Ex: Jonah (1:1) plockar legoklossar ur en stor låda och visar upp klossarna för de andra barnen. Han plockar fler klossar ur lådan, rör omkring med handen och kryper sedan in i lådan. Martina (vuxen) frågar ”varför ska du alltid in i lådan? Var är du nu?” Sara (1:9) ställer sig vid lådan, protesterar och skakar kanterna. Martina frågar Sara ”var sitter han?” Jonah kryper ur lådan, rör om med händerna bland legoklossarna i lådan och kryper in i den igen, sedan ur lådan och i lådan flera gånger innan han kryper bort från lådan.

10. Utomhus • Iaktta med nya ögon • Börjar hos pedagogen • Studera hus, parker, brunnslock, fasader, planteringar, gångar, gräsytor, fönster, staket, klätterställningar etc. Titta på :delar och helheter, perspektiv, proportioner, ytor, volym, form, avstånd, relationer, symmetri, upprepningar och regelbundheter. Ställ frågan: Vad kan vi göra i denna miljö som stimulerar barn till att fundera och reflektera över matematik?

11. Vad kan vi göra i denna miljö som stimulerar barn till matematik?

12. Matematik från början. Upphovsrätten innehas av PRIM-gruppen och Skolverket.

13. VAD ÄR MATEMATIK? LPFÖ98 Vad är matematik i förskolan? • tillägnar sig och nyanserar innebörden i begrepp, ser samband • utvecklar sin förmåga att upptäcka och använda matematik i meningsfulla sammanhang, • utvecklar sin förståelse för grundläggande egenskaper i begreppen tal, mätning och form samt sin förmåga att orientera sig i tid och rum Förslag till ny läroplan för förskolan • i samspel med andra barn och vuxna upptäcka och utforska matematik i vardagen, • bearbeta sin förståelse av matematiska begrepp och samband i samspel med andra barn och vuxna och med hjälp av olika uttrycksformer, • upptäcka och utforska likheter och olikheter, helhet och delar, former och mönster, • utveckla sin förmåga att orientera sig i tid och rum. Förslag

14. Likheter och olikheter • Upptäcka och uppleva med olika sinnen Ex. Erik (2:1) försöker få en triangelformad kloss genom hålen i en figurlåda. Han byter mot en fyrklöver och hittar rätt hål, tar sedan en hexagon och prövar den mot det runda hålet, vrider och vänder klossen, vänder sedan på hela lådan och sätter klossen i rätt hål för hexagonen. Visuella likheter och olikheter blir tydliga i och med att han inte får i klossen i hållet.

15. Helhet och delar • Urskilja och gruppera delar i en helhet

16. Former och mönster Det finns ord i vanlig svenska som beskriver former av objekt som till exempel: böjd…  Hitta så många ”Form ord” som möjligt, och försök gruppera dem.

17. Orientera sig i tid och rum • Det finns ord i vanlig svenska som beskriver placering eller lokalisering av objekt • Hitta så många ”placeringsord som möjligt”, försök att gruppera dem. Lokalisering i förhållande till mig själv: … Lokalisering mellan objekt: … Lokalisering av objekt i rörelse: …  Kom på någon aktivitet när du använder dessa typer av lokalisering eller beskriving av objekt i rörelse  Kom på någon aktivitet med barnen (till exempel spel), där dessa typer av lokalisering används.

18. Mätning • Mätning handlar om att jämföra och bestämma ”storlek” på någonting. Det finns ord i vanligt språk som beskriver storlek. • Hitta så många ”storleksord” som möjligt, försök att gruppera dem enligt nedanstående kategorier. • ”Storleken” kan vara ett 2 eller 3 dimensionellt objekt (Area eller volym) • Storleken kan vara en fysisk kvantitet: • Längd (avstånd, tjocklek, höjd, djup…), Vikt (massa), Tid, temperatur, energi, kraft,… (OBS pengar är inte en fysisk kvantitet, vi kan inte mäta pris eller kostnad)

19. Sätt att mäta • Jämföra direkt (genom att ”se”/”känna” skillnaden). För vilka kvantiteter är detta möjligt: • Area, volym, Längd, Vikt, Tid, temperatur, energi, kraft,… • Ordna mer än två objekt efter storlek • Jämför med någon typ av enhet för mätning (kan vara standardenhet) • Använda ett mätningsinstrument  Kom på så många mätningsinstrument som möjligt för att mäta olika kvantiteter.