1 / 29

Hasil pertandinga futsal antar kelas Kls Main Menang Drow Kalah Nilai

1 . PENDAHULUAN. Hasil pertandinga futsal antar kelas Kls Main Menang Drow Kalah Nilai X 5 3 2 0 11 XI.A 5 2 0 3 6 XI.S 6 1 2 3 5

affrica
Download Presentation

Hasil pertandinga futsal antar kelas Kls Main Menang Drow Kalah Nilai

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 1. PENDAHULUAN Hasilpertandingafutsalantarkelas Kls Main MenangDrowKalahNilai X 5 3 2 0 11 XI.A 5 2 0 3 6 XI.S 6 1 2 3 5 XII.A 6 4 1 1 14 XII.S 5 0 4 1 4

  2. 5 3 2 0 8 5 2 0 3 4 A = 6 1 2 3 5 6 4 1 1 14 5 0 4 1 4 Baris ke 1 Baris ke 2 Baris ke 3 Baris ke 4 Baris ke 5 Kolom ke 5 Kolom ke 1 Kolom ke 3 Kolom ke 2 • Adalah suatu matriks dengan banyak baris 5 dan banyak kolom 5, sehingga disebut matrik A berordo 5 x 5 dan ditulis dengan A5x5 a14 adalah elemen dari matrik A yang terletak pada baris ke 1 dan kolom ke 4 yang bernilai 0 , jadi a14 = 0 a43 = ………., a23 = ………., a35 = ………., a53 = ……….,

  3. Jenis-jenis matriks -1 3 5 3 5 0 4 1 3 1. Matriks baris A3 = A1x4= ( 2 3 5 6 ) -1, 5 dan 3 2. Matriks Kolom Bil. Yg terletak pada diagonal utama adalah B3x1 = 2 4 6 4 Matriks segitiga -1 0 0 3 5 0 4 1 3 A = 3. Matriks persegi 4 3 5 0 1 2 0 0 6 3 4 0 2 D2 = Bil 3 dan 2 terletak pada diagonal utama B =

  4. 5 Matriks Identitas 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 I3 = I4 = I2 = Kesamaan Dua Matriks • 3 7 • 2 1 4 • 6/2 21/3 • 6 - 4 1 2x2 • 5 7 • 2 1 4 A = , B = dan C = Maka : Matriks B = C , Sebab ordonya sama dan elemen – elemen yang seletak juga sama Transpos matriks • 2 • 1 • 7 4 Maka transpos dari matriks A ditulis At = A’, dengan A = • 5 7 • 2 1 4 At = A’=

  5. 2. OperasiMatriks 2.1 Operasipenjumlahanmatriks 2.2OperasiPenguranganmatriks 2.3 OperasiPerkalianmatriks 2.3.1 Perkalianskalardenganmatriks 2.3.2 Perkalianmatriksdenganmatriks

  6. INDIKATOR 3.1.2 Melakukan operasi penjumlahan atas dua matriks Melakukan operasi pengurangan atas dua matriks

  7. 2.1 OperasiPenjumlahandanPengurangan Duabuahmatriks A dan B dapatdijumlahataudikurangijikakeduamatrikstersebutberordosamadanelemen yang dijumlahataudikurangiadalahelemen-elemen yang seletak

  8. Contoh: 3 4 0 2 1 -2 3 4 2 5 4 -1 A = B = C = Maka : 3 4 0 2 1 -2 3 4 3 + 1 4 + (-2 ) 0 + 3 2 + 4 4 2 a. A + B = + = = 3 6 3 4 0 2 2 5 4 -1 3 - 2 4 - 5 0 - 4 2 – (-1) 1 -1 - = = b. A -- C = -4 3

  9. latihan : 1. Diket. Matriks : A = 6 3 , B = 1 4 , C = 3 2 8 2 5 1 1 4 Tentukan : a. A + B , A + C , B + A , dan C + A b. A – B , B – A , B – C dan C - B c. ( A + B ) + C dan A + ( B + C ) d. Apakah i, A + B = B + A ii, ( A + B ) + C = A + ( B + C ) iii. Sifat apakah yg berlaku pada I & ii

  10. 2. Jika X adalah matriks berordo 2 x 2 , maka tentukan matriks X yang memenuhi tiap persamaan berikut ini . -1 6 3 10 5 4 6 7 a. X + = 5 4 2 6 0 2 1 3 b. - X =

  11. latihan. 1. Diketahui matriks A= , dan C= , B = Tentukan c. B − CT e. (CT − A)T + B a. A − B b. C + B d. (B+A)T − C Jawab a. A − B = − 1−(−2) −2−(−1) = 3−(−3) 4−(5) 3 −1 = 6 −1

  12. INDIKATOR 3.1.3 melakukan operasi perkalian pada dua buah matrik yang berordo 2 x 2

  13. 2.3 Perkalian Matriks a. Perkalian skalar dengan matriks Jika matrks A = maka kA = dan k = skalar • Contoh • Diketahui A = , tentukan 3A dan −4A • Jawab. -2 3 −6 1 3A= 3 = 5 15 12 4 1 −2 −4 8 −4A = −4 = 4 5 −20 −16

  14. 2.3 Perkalian Matriks b. Perkalian matriks dengan matriks Dua buah matriks A dan B dapat dikalikan jika banyaknya kolom matriks A sama dengan banyaknya baris matriks B. Jika matriks A berordo mxn dan matriks B berordo nxp hasilnya matriks C maka Am x n Bn x p = Cmxp 3x1 2x3 A3x2 B2x1 = C X2x3 Y3x3 = Z

  15. Contoh • Diketahui A = , B = • Tentukan : a. A B • b. B A

  16. a. A B = 1(3)+(−2)2 1(−4)+(−2)1 = 4(3)+5(2) 4(−4)+5(1) −4+(-2) 3+(−4) = = −16+5 12+10

  17. b. BA = 3(1)+(−4)4 3(−2)+(−4)5 = 2(1)+1(4) 2(−2)+1(5) −6+(-20) 3+(−16) = = −4+5 2+4

  18. Latihan Soal 1. Tentukan matriks X berordo 2x2 pada persamaan matriks di bawah ini

  19. latihan 1. Sajikan data berikut dalam bentuk matriks: Seorang pedagang selama 4 bulan melakukan pembelian hasil bumi sebagai berikut : Bulan januari membeli kopi sebanyak 4 ton, coklat 5 ton dan lada 2 ton Bulan Februari membeli kopi sebanyak 3 ton, coklat 6 ton dan lada 8 ton Bulan Maret membeli kopi sebanyak 2 ton, coklat 4 ton dan lada 3 ton Bulan April membeli kopi sebanyak 5 ton, coklat 1 ton dan lada 3 ton

  20. Ditentukan + = Nilai a + b + c + d = .... 2.

  21. 3. Jika : = + Maka nilai x + y = ....

  22. Penyelesaian : 1 Seorang pedagang selama 4 bulan melakukan pembelian hasil bumi sebagai berikut : Bulan januari membeli kopi sebanyak 4 ton, coklat 5 ton dan lada 2 ton Bulan Februari membeli kopi sebanyak 3 ton, coklat 6 ton dan lada 8 ton Bulan Maret membeli kopi sebanyak 2 ton, coklat 4 ton dan lada 3 ton Bulan April membeli kopi sebanyak 5 ton, coklat 1 ton dan lada 3 ton

  23. Jika data tersebut disajikan dalam bentuk matriks maka diperoleh : 452 368 243 513 Skor : 20 A = Matriks A adalah matrik yang terdiri atas 4 baris dan 3 kolom

  24. Penyelesaian : 2 + = Skor 5 = + Skor = Skor 5

  25. = Skor 5 3a + 2 = b + 4 ..... 1 3b + 8 = 11 ..... 2 Skor 8 3c + 3d + 1 = 16 ..... 3 3a – 3 c – 3 = – 6 ..... 4

  26. Dari persamaan 2 3b + 8 = 11  3b = 3 b = 1 Skor 2 Untuk nilai b = 1  1) didapat 3a + 2 = 1 + 4 Skor 4 3a + 2 = 1 + 4 3a + 2 = 5 a = 1 3a = 3  Untuk nilai a = 1  4) didapat 3.1 – 3 c – 3 = – 6 Skor 2 – 3c = – 6  C = 2

  27. Untuk nilai c = 2  3) didapat 3.2 + 3d + 1 = 16 Skor 4 3d = 9 d = 3 Untuk nilai a = 1 , b = 1 c = 2 dan d = 3 maka nilai : Nilai a + b + c + d = 1 + 1 + 2 + 3 Skor 5 = 7 Total Skor 40

  28. Penyelesaian : 3 = + Skor 10 = -4x + y = -2 .....1 Skor 2 6x = 6  x = 1 Skor 2 Untuk x = 1  y = 2 Skor 2 Untuk x = 1 dan y = 2 maka x + y = 3 Skor 4

  29. Pedoman penskoran

More Related