Problemas con sistemas de ecuaciones lineales de dos incógnitas (x, y)

1. Problemas con sistemas de ecuaciones lineales de dos incógnitas (x, y) (Mendoza 2007)

2. Etapas a desarrollar en cada problema: 1.- Definición de variables (x,y) 2.- Sistema de ecuaciones (modelo matemático) 3.- Solución, por cualquier método algebraico 4.- Análisis de resultados.

3. 1) (Lomelí 2001) Un avión vuela a 600 millas por hora con el viento a favor y a 450 con el viento en contra. Determine la velocidad del viento y la velocidad del avión sin viento.

4. 2) (Mendoza 2007) En la carretera Guadalajara-Morelia la cuota en una caseta de peaje es de $50 por auto y $ 100 camiones. El sábado, el total de recolectado fue de $ 15000, y el contador de vehículos registró que 170 vehículos cruzaron el puente. ¿Cuántas autos y camiones cruzaron el puente ese día?

5. 3) (Lomelí 2001) Emilio ha invertido un total de $12,000 en dos cuentas de ahorro. Una paga 5% de interés simple y la otra 8% de interés simple. Determine la cantidad invertida en cada cuenta, si Emilio obtiene un total de $ 840 de interés al cabo de un año.

6. 4) (Lomelí 2001) Débora, dueña de una tienda de café, quiere mezclar café Amaretto que vende a $ 6 la libra con 12 libras de café Kona que vende a $ 7.50 la libra. • ¿Cuántas libras de café Amaretto debe mezclar con las 12 libras de café Kona para obtener una mezcla que valga $ 6.50 la libra? • ¿Qué cantidad obtendrá de la mezcla?

7. 5) (Lomelí 2001) Hay que mezclar una solución de ácido sulfúrico al 50% con una al 75% para obtener 100 litros de solución al 60%. ¿Cuántos litros de las soluciones al 50% y al 75% deben mezclarse?

8. 6) (Lomelí 2001) Pablo tiene 25 billetes en su caja fuerte. Si el valor nominal total de los billetes es de $ 101 y sólo tiene billetes de $ 2 y de $ 5, determine el número de cada denominación.

9. 7) (Silva-Lazo-Hdez 2005) En un teatro se vendieron 500 boletos por un total de $32,500.00. Si se vendieron a$45.00 y $75.00, ¿cuántos boletos se vendieron de cada tipo?

10. 8) (Silva-Lazo-Hdez 2005) Carlos tiene exactamente tres veces la edad de Mary, pero dentro de dos años sólo será dos veces mayor que ella ¿qué edad tiene cada uno?

11. 9) (57Silva-Lazo-Hdez 2005) Según la leyenda, Euclides fue el autor del siguiente acertijo clásico: “una mula y un burro llevaban sobre sus lomos pesados sacos. Lamentábase el burro de su pesada carga, a lo que la mula le dijo:¿de que te quejas? Si yo tomara un saco de los tuyos, mi carga sería el doble que la tuya. En cambio, si te doy un saco, tu carga se igualaría a la mía “cuántos sacos llevaba cada uno”.

12. 10) En una panadería, al comprar 10 mantecadas y 6 donas gasté $ 30, y si comprara 15 mantecadas y 2 donas gastaría $ 31. ¿Cuál es el precio de las mantecadas?