Download
1 / 42
420 likes | 729 Views
Utvalgsteori og modellbasert statistisk teori. Ronny Klæboe Transportøkonomisk institutt. Før vi starter på utvalgsmetodikk;. Vi er ofte interessert i sammenhenger mellom variable for å forstå virkningsmekanismer og mulige utviklingsbaner.
E N D
Utvalgsteori og modellbasert statistisk teori Ronny Klæboe Transportøkonomisk institutt
Før vi starter på utvalgsmetodikk; Vi er ofte interessert i sammenhenger mellom variable for å forstå virkningsmekanismer og mulige utviklingsbaner. Populasjonen vi ser på kan da sees som en av mange mulige realisasjoner av de mekanismene som virker, men da er det ikke lenger utvalgsstatistikk vi bedriver, men modellbasert statistikk. Metodekurs utvalgsteori 13. mai 2011
Om statistisketeorier for tolkingav data Deteksisterer to statistisketeoriar, statistiskutvalsteoriogmodellbasertstatistisk teori ”I den samfunnsvitskaplege metodelitteraturen har utvalsteorien fått ein brei plass, medan modellbasert statistisk teori sjeldan eller i liten grad bliromtalt ... Vanlegvisønskjer samfunnsforskarane å studere strukturar i sosiale prosessar. Dataanalysen mådabaserastpåteorien for stokastiskemodellar… Brukavutvalsteorienislikesituasjonareridemessiggaltogkandessutangiopphavtilfeilaktigeslutningar. Rolf Aaberge, PetterLaakeTidskrift for samfunnsforskning 1984 Metodekurs utvalgsteori 13. mai 2011
Hvaerutvalgsteori, hvaeregenskapene Detteerteori for hvordan vi kansinoeom en endeligpopulasjonved å trekke et utvalgavdenne (Gallup, meningsmåling) Brukavutvalgerstatteroftefullstendigetellinger/ manntallhvor en fastslåregenskapenetilalleenhetene Kostnadenevedregistreringenkanværestor, ogbrukavutvalgsstatistikkgirvesentligeinnsparinger Vi skalaltsåfastslåegenskapervedpopulasjonenved å undersøkenoenfåavmedlemmene Prosedyrenesomfølgesnår en trekker enheter, bestemmer de statistiskeegenskapenetilanslagene en kommerframtil Metodekurs utvalgsteori 13. mai 2011
Reeltellertenkteksperiment -- Design viktig Modellbasertstatistiskteori (stokastiskemodellar) byggjerpåideen om at observasjonane i eit gitt materiale er resultata frå eit reeltellertenkteksperiment. Sosialefenomensomlivslengdatil folk, giftemålogskilsmissekan vi sjåpåsomresultatavtenkteikkje-deterministiskeeksperiment. Modellbasertstatistiskteoriereinmatematiskdisiplinsomerblittutvikla for å handterereelleellertenkteikkje-deterministiskeeksperiment Metodekurs utvalgsteori 13. mai 2011
Modellbasertstastistikknødvendig for å studeresammenhenger Samfunnsforskarane er ofte interessert i å studere samanhengar eller strukturar mellom variablar. For å kunne gjere dette på ein meiningsfull måte må vi formulere ein stokastisk modell. Dei aktuelle samanhengane eller strukturane blir da uttrykt ved parametrenei den stokastiskemodellen. Problemet med å studeredeiaktuellestrukturaneerdaoverførttilparametreneimodellen. Vi trengdametodar for analyse avdesseparametrene. Den modellbasertestatistisketeoriengiropphavtilnødvendigeanalysemetodar Metodekurs utvalgsteori 13. mai 2011
Utvalgsmetodikk Vi har imidlertid fortsatt behov for å planlegge undersøkelser og ta utvalgsstatistikken i bruk når vi skal gi en beskrivelse av egenskapene ved ulike befolkninger. Det er vanligvis alt for dyrt å spørre eller undersøke hele befolkningen. Det kan være lure måter å gå fram på og som gjør at vi får mer for pengene (mer presise anslag) Metodekurs utvalgsteori 13. mai 2011
Variasjonstårisentrum Populasjonenersammensattavenheter (oftepersoner) somerulike. For å beskrive en heterogenebefolkning, erdetnødvendig å skaffetilveieobservasjoner/svarsomgjør at vi kantrekkekonklusjoneromulikegrupperibefolkningen.
Oftekontekstuelle rammer somdetmåtashensyntil Æra Kultur Budsjett Kunnskap Ressurser Logistikk/ Tid Respondenter Tillatelser
Design avutvalgsundersøkelser • Seleksjonsprosessen • Hvilke variable er vi interesserti, hvordandefinerer vi dem? • Hvordanhar vi tenkt å foretautvalget: • Matcher utvalget -- problemstillingen (Selvseleksjon, konkurranseflater, scope) • Hvordanhar vi tenkt å målevariablene vi erinteresserti • Estimeringen • Hvordanhar vi tenkt å gåfram for å sluttenoeompopulasjonenetter at vi harfåtttakiutvalget • Ofte mange “kunder” til en ogsammeundersøkelse, ikkesålett å svaregenereltomhvasomerønskeligpresisjonpåestimatene -- Oftekompromisser. Metodekurs utvalgsteori 13. mai 2011
Utvalgsramme: Hvautvalgetforteller deg Befolkningen du vilsinoeom Befolkning Trekningsmåten Utvalgs-ramme Utvalget Selve utvalgsplanen Gjennomføringen Resultatet (frafall) Slutningeromhelebefolkningenog sub-grupper I befolkningen
Utvalgikke bare geografioggruppe men ogsåtid Temporal spredning: Sommerpopulasjonkontravinterpopulasjon Promilleprøverpånattaellerpåmorgenen Søvnkvelden/nattenellermorgenen Snøellersolskinn Ungeførere – utvalgkanbliskjevthvis en ikke tar hensyntil at de bare harførerkortdeleravførsteår Metodekurs utvalgsteori 13. mai 2011
Enkelt tilfeldig utvalg (Simple randomsample) Uttrekkingsprosedyren bestemmer egenskapene: Sverdrup m. fl. Metodekurs utvalgsteori 13. mai 2011
Estimering av et prosenttall (proporsjon) La p angi andelen i populasjonen som har en egenskap: Vi estimerer denne andelen ved å bruke gjennomsnittet i utvalget: Metodekurs utvalgsteori 13. mai 2011
Animasjoner Vi viser nå en animasjon over usikkerheten knyttet til prosenttall hvor andelen av de som er spurt går fra en forsvinnende liten del av populasjonen som skal undersøkes (vanlig når vi trekker fra et helt land eller en storby), til en stor andel av befolkningen som skal undersøkes. Metodekurs utvalgsteori 13. mai 2011
Utvalgsbrøken Her ser du hvor stort utvalget er Kolonnep=50% Her finner du usikkerheten når n=1000, og p=50% Rad n=1000 Metodekursutvalgsteori 13. mai 2011
Animasjoner Mens den forrige animasjonen viser usikkerheten i prosent, er det også mulig å se på den relative feilen. Dette får fram at en to prosent feilanslag kan være stort når det er en liten gruppe i populasjonen en ønsker anslag for. Metodekurs utvalgsteori 13. mai 2011
Som før, men nå se vi på den relative feilen Variansen delt på p Metodekurs utvalgsteori 13. mai 2011
Den som sist har geburtsdag – flertrinnsutvalg Metodekurs utvalgsteori 13. mai 2011
Enperson og flerpersonhusholdninger har ulike sjanser for å bli valgt ut, men har det betydning? Metodekurs utvalgsteori 13. mai 2011
Bilen er tilgjengelig for hele husholdningen Når en spør etter person som sist har bursdag må dataene vektes med valgbar husholdningsstørrelse. Bilhold (sjansen for at det er en bil i husholdningen) større dessto større husholdningen er Husholdningsinntekten er større med antall personer Større mengde fritidsreiser, reiser der en er sjåfør Færre handlereiser (siden flere kan dele oppgaven) Metodekurs utvalgsteori 13. mai 2011
Optimum cluster size • Two opposing factors in optimum cluster size • Smaller cluster size, lower design effect = more precision for given sample size. • Larger cluster size, easier & cheaper = larger sample size for given cost • You can estimate the optimal cluster size if you know: • transport costs to each cluster • cost for interviewing each respondent • Roh • Total field costs = C1m + C2mb C1 = cost of travel to each cluster C2 = cost for interviewing (and listing) each individual in chosen clusters m = number of clusters b = number in each cluster * Optimum cluster size (b) = Square root of (C 1/C2)[(1-roh) / roh]
Cluster sampling • Used when: • Researchers lack a good sampling frame for a dispersed population. • The cost to reach an element to sample is high. • Each cluster is as varied heterogeneous internally and homogeneous to all the other clusters. • Usually less expensive than Simple Random Sampling (SRS) but not as accurate • Each stage in cluster sampling introduces sampling error—the more stages there are, the more error there tends to be. • Can combine SRS, SS, stratification and cluster sampling!!
Stratumlotteriske utvalg – ”optimale” utvalg Med en god inndeling i strata (strata som er homogene) kan vi tjene mye Ofte velger en utvalgsstørrelsen er proporsjonal med antallet enheter i hvert av strataene (ProportionalProbability sampling PPS) Enda bedre (men mer komplisert) er det om man i tillegg velger proposjonalt med variasjonen i strataene Har man ett stratum med kloner, og et med stort mangfold kan det være greit å bruke relativt lite ressurser på klonene og mer der forskjelligheten er større Ytterligere forbedring kan en få gjennom å ta hensyn til kostnadene ved å hente inn informasjonen – Ulandsproblematikk, tilgang til måleutstyr, ekspertise mv. Metodekurs utvalgsteori 13. mai 2011
Bootstrapping kan brukes for å få numeriske anslag på usikkerhet – ikke alltid enkelt analytisk Metodekurs 19. 8 2011
Goderåd • Tenkførst ! • Tenkpåmuligehovedfunnog alternative forklaringer • Innebærer at vi avogtilønsker å spørre for å utelukkehellerenn å bekrefte • Forståtemaet for undersøkelsen – ogbruksområdet • Ofteviktig å vitehvasomikkedekkes • Oftevanskelig å leggetil data iettertid • Hvaerviktigkontrahvaergjorttidligere Et element avinnovasjonialleundersøkelser Noe en gjørbedreenntidligere – noenytt, en “perle” Metodekurs utvalgsteori 13. mai 2011
