Induzione elettromagnetica

1. In condizioni dinamiche: • campi e non sono indipendenti • aspetti diversi della stessa entità campoelettromagnetico Lezione 9:fenomeni dipendenti dal tempo Induzione elettromagnetica • In condizioni stazionarie: • r, J indipendenti dal tempo • sorgenti di campo elettrico e magnetico stazionari • e indipendentil’uno dall’altro 1820 Ørsted: correnti elettriche generano campi magnetici (elettricità e magnetismo sono collegati) 1831 Faraday: serie di misure sistematiche  campi magnetici variabili nel tempo inducono campi elettrici

2. Osservazioni sperimentali conseguenza della forza di Lorentz: • magnete produce un campo B verticale • filo (le cariche) si muove orizzontalmente: • ho una forza di Lorentz F=qvB • induco una corrente elettrica (l’effetto è locale, ma la corrente scorre in tutto il filo) • fenomeno nuovo: • induco una corrente elettrica • in un circuito se: • filo fermo, magnete in movimento • filo fermo secondo filo in moto • filo fermo • vario la corrente nel secondo filo

3.  posso indurre corrente in due modi: • campo B stazionario, circuito si muove (flusso tagliato) • circuito fermo, campo B varia nel tempo (flusso concatenato) N.B.effetto diretto: non è l’induzione di unacorrente, ma di una forza elettromotrice: circuitochiuso osservo una corrente elettrica  ho una forza che spinge gli elettroni  = RI circuito apertononpuò passare corrente  misuro differenza di potenziale d.d.p. viene indotta anche in circuiti non conduttori !!

4. Legge di Faraday - Neumann - Lentz L’azione della f.e.m. tende adopporsi a qualsiasi variazione di campo magnetico (del flusso del campo magnetico) • campo elettrico non conservativo • (il lavoro per spostare una carica • dipende dal percorso) • lavoro fatto per spostare una carica si trasforma in una variazione del campo magnetico e viceversa.

5. Flusso tagliato: la legge di Faraday- Neumann – Lentz può essere dedotta dalla legge di Lorentz forza di Lorentz su elettroni della sbarra  la sbarra si muove con v Potenza erogata dal generatore: N.B. la massima corrente è per v=0  variazione di corrente causata dalla forza e.m.

6. B S N F N S B • L’azione della f.e.m. tende adopporsi a qualsiasi variazione di campo magnetico • (del flusso del campo magnetico) • Esempio: • bobina attorno ad cilindro di ferro • anello di rame inserito • attorno al cilindro • l’anello vola via quando chiudo il circuito • su un generatore di corrente alternata !!!! • originedellaforza repulsiva: • correnti indotte nell’anello, si oppongono al cambiamento di B attraverso l’anello • anello e bobina sono equivalenti a due magneti opposti • taglio l’anello: la forza scompare, non accade nulla  la forza repulsiva viene dalle correnti!! anello conduttore

7. Eccezioni(disco di Barlow) • disco di rame rotante con velocità v • magnete in prossimità del disco • circuito elettrico che collega • centro-estremo del disco • apparentemente non varia nulla: • flusso del campo magnetico è costante • il circuito è sempre lo stesso • sperimentalmente: • misuro una corrente elettrica (o una d.d.p.) tra il centro ed il bordo del disco il materiale che costituisce il circuito è in moto (disco che ruota)  deve subire la forza di Lorentz Attenzione ad usare la legge di Faraday quando il materiale in cui passa la corrente cambia !

8. B=0 B0 S porto i fili in regione di spazio in cui B=0 o B=costante definisco potenziale elettrico Generatore di corrente alternata energia cinetica energia elettrica • bobina in rotazione • campo B uniforme equivalentemente • bobina fissa • campo B rotante w = velocità angolare bobina N.B.f.e.m. V se il generatore non tira corrente !

9. Alternatore f.e.m. F(B)

10. Superconduttori(Conduttori Perfetti) • circuito superconduttore: • una correnteI: • circola all’infinito; • non si hanno effetti dissipativi. • una f.e.m. (anche molto piccola): • genera una corrente infinita • I = V/R  R=0 I =  •  non è possibile indurre una f.e.m. • non posso far variare il flusso di B • in un materiale superconduttorenon sarò mai in grado • di far entrare delle linee di campo magnetico: • il superconduttore crea delle correnti indotte con f.e.m. infinitesima • ottimo schermo magnetico

11. Levitazione Magneticain superconduttori magnete in prossimità di un superconduttore: siinducono correnti circolari all’interno del superconduttore tale da creare un controcampo magnetico che respinge il magnete stesso se il superconduttore è curvato a forma di scodella il magnete resta sospeso N.B. non esistono materiali ordinari superconduttori a temperatura ambiente. T=3.80K Sn è superconduttore

12. Correnti di Spostamento vale solo in regime stazionario equazione di continuità  contraddizione S1 S2 legge della circuitazione di Ampere-Maxwell

13. 2 1 In forma integrale: corrente di spostamento • Verifica sperimentale: • solenoide toriodale tra le armature di un condensatore condensatore alimentato da f.e.m. variabile • campo E variabile nel condensatore • campo B varia nel tempo • F(B)concatenato al solenoide varia nel tempo f.e.m. indotta nel solenoide in posizione 1 (originata da dF(B)/dt) = f.e.m. indotta nel solenoide in posizione 2 (originata da I(t))

14. Considerazioni di Maxwell E=0 coppia di armature con materiale isolante se E=0 baricentro +  baricentro  E0 se E0 baricentro +  baricentro   impulso di corrente corrente di spostamento (dura fino a che le molecole hanno raggiunto equilibrio) corrente impulsiva I un campo elettrico variabile induce un campo magnetico E0 linee di B associato ad I

15. Conservazione della carica • evidenza sperimentale: • la carica elettrica si conserva • per ogni carica positivacreata • si crea carica negativa uguale Q S V I equazione di continuità • conservazione localedella carica; • piu` forte della conservazione globale (esempio: diminuisco di 1C la carica a Milano aumento di 1C la carica a Parigi!!)

16. Forza elettromagnetica • forzadi cui risente una particella • di carica q • con velocità v • in presenza di campi elettrici e magnetici • (costanti o variabili) • forza su carica in quiete: • può essere generata da: • anisotropia di carica elettrica • campo magnetico variabile • forza su una carica in moto: •  non esiste una forza ‘nuova’ • indotta da campi magnetici variabili • campo elettrostatico e magnetostatico • sono intimamente legati tra loro forza elettrostatica