PROCESSI D’ASTRAZIONE PER INDUZIONE

1. PROCESSI D’ASTRAZIONE PER INDUZIONE Il concetto di operazione

2. APPROCCIO METODOLOGICO FASE PRELIMINARE • INDAGINE SULLE “TEORIE IMPLICITE” • DISCUSSIONE E CONTESTUALIZZAZIONE • DI OGNI TEORIA IMPLICITA • (analisi lessicale/semantica) FASE SUCCESSIVA • SCELTA DEL CONTESTO A CUI FARE RIFERIMENTO (matematico) Attraverso: • Analisi lessicale • Analisi semantica (iponimi, iperonimi….) • Analisi sintattica (regole e relazioni) FASE FINALE • ANALISI PROCEDURALE (algoritmo, calcolo) RIFLESSIONE METACOGNITIVA

3. FASE PRELIMINARE INDAGINE SULLE “TEORIE IMPLICITE” Es: “Che cosa sai già di…” “Che cosa pensi voglia dire…” etc… ANALISI LESSICALE (linguaggio) ANALISI SEMANTICA (estrapolazione di Significati) LINGUA ITALIANA TRASVERSALITA’

4. INDAGINE RELATIVA ALLE “TEORIE IMPLICITE” STIMOLO: “A che cosa pensi se ti dico le parole UNIRE, UNIONE, INSIEME” TIPOLOGIA DI RISPOSTE: • Attaccare delle cose separate… tipo con la colla • I miei genitori sono uniti perché sono sposati • Insieme vuol dire stare molto vicini • L’insieme è un cerchio con dentro delle cose • Unire insieme vuol dire contare tante cose insieme • Io sto insieme ai miei amici • Quando gioco con …. Uniamo le carte e le contiamo • La mamma unisce insieme la pasta e il ragù • Si possono unire degli insiemi, ma non loro, quello che ci sta dentro

5. FASE PRELIMINARE CLASSIFICAZIONE DEI SIGNIFICATI DISCUSSIONE DELLE “TEORIE IMPLICITE” SCELTA DEL CONTESTO A CUI FARE RIFERIMENTO Es: contesto matematico AGGREGAZIONE DEI SIGNIFICATI GENERALIZZAZIONE DEI SIGNIFICATI (contesti) RIFLESSIONE METACOGNITIVA

6. CONTESTUALIZZAZIONE DELLE“TEORIE IMPLICITE” • CONTESTO • SOCIO-AFFETTIVO • I miei genitori sono uniti • perché sono sposati • Insieme vuol dire • stare molto vicini • Io sto insieme ai miei amici • Etc…… • CONTESTO • ESPERIENZIALE-CONCRETO • Attaccare delle cose separate… • tipo con la colla • La mamma unisce insieme la pasta • e il ragù • Etc…. • CONTESTO MATEMATICO • L’insieme è un cerchio con dentro delle cose • Unire insieme vuol dire contare tante cose insieme • Quando gioco con …. Uniamo le carte e le contiamo • Si possono unire degli insiemi, ma non loro quello che ci sta dentro • Etc..

7. FASE SUCCESSIVA SCELTA DEL CONTESTO A CUI FARE RIFERIMENTO: CONTESTO MATEMATICO Stimolo: testo problematico • ANALISI • LESSICALE • (linguaggio) • “Teorie implicite” • Percezioni sensoriali • Funzioni (“A che cosa serve”) • ANALISI • SEMANTICA • (Significati) • Iponimi • Iperonimi • “gioco delle scatole” • ANALISI • SINTATTICA • (regole e relazioni) • Oper AZIONI RIFLESSIONE METACOGNITIVA

8. NELL’ORTO DI PAPA’ ORO CI SONO MOLTE COSE BUONE !IERI, PER FARE IL MINESTRONE, HA RACCOLTO 3 POMODORI,4 MELANZANE E 5 PATATE.QUANTI _______________________ HA RACCOLTO ? Stimolo: testo problematico

9. POMODORO MELANZANA PATATA tondo ovale tonda rosso viola gialla tenero tenera dura Non si sbuccia Non si sbuccia Si sbuccia Ha il gambo Ha il gambo Non ha il gambo Si mangia Si mangia Si mangia Crudo e cotto Solo cotta Solo cotta Cresce nell’orto Cresce nell’orto Cresce nell’orto • DOMANDE : • Che cos’è il pomodoro? (tutti gli alunni lo conoscono ) • Che cos’è la melanzana ? ( 2 alunni non la conoscono ) • Che cos’è la patata ? ( tutti gli alunni la conoscono ) • TIPOLOGIA DI RISPOSTE FORNITE DAGLI ALUNNI : • Serve per fare la pizza • Serve per fare il sugo • Serve per fare il purè • Serve per fare le patatine fritte • Il pomodoro è rosso • Le melanzane sono alla parmigiana • A me non piace il pomodoro • Io mangio il pomodoro crudo • Sono dei frutti • Non so come si chiamano tutti insieme ma so che hanno un altro nome ,come delle piante • Il pomodoro è dolce • Io aiuto la mamma a pelare le patate • Sono dei contorni • Sono come l’insalata • ANALISI • LESSICALE • (linguaggio) • Percezioni sensoriali • Conoscenze • Funzioni (A che cosa serve) • Esperienze AGGREGAZIONE

10. Si mangia Cresce nell’orto POMODORO Si mangia MELANZANA Cresce nell’orto Si mangia Cresce nell’orto PATATA pizza sugo purè parmigiana ragù insalata patatine fritte crocchette CIBI ALIMENTI ORTAGGIO PIANTE NATURA ESSERI VIVENTI VEGETAZIONE PIANTE ALIMENTARI ORTAGGI pomodoro melanzana patata

11. ANALISI SINTATTICA OPERARE CON ELEMENTI (parole, numeri) FARE DELLE AZIONI Oper AZIONI CONCRETE MENTALI IMMAGINE MENTALE FASE ESPERIENZIALE RAPPRESENTAZIONE GRAFICA RIFLESSIONE METACOGNITIVA TRADUZIONE SIMBOLICA

12. NELL’ORTO DI PAPA’ ORO CI SONO MOLTE COSE BUONE ! IERI, PER FARE IL MINESTRONE, HA RACCOLTO 3 POMODORI 4 MELANZANE E 5 PATATE. QUANTI ORTAGGI HA RACCOLTO ? IPONIMI SCATOLE PICCOLE IPERONIMO SCATOLA GRANDE POMODORI (disegno) MELANZANE (disegno) PATATE (disegno) U U RAPPRESENTAZIONE GRAFICA ORTAGGI

13. QUANTI POMODORI? QUANTE PATATE? QUANTI ORTAGGI? QUANTE MELANZANE? 3 4 12 5 TRADUZIONE SIMBOLICA 3 + 4 + 5 = 12

14. Conclusione del lavoro: TITOLAZIONE, SCOPI, SOVRASCOPI E META “OGGI ABBIAMO SCOPERTO CHE I NOSTRI PENSIERI POSSONO PARTIRE DA UN PICCOLO PARTICOLARE CHE E’ CONTENUTO IN UNA PICCOLA SCATOLA DELLA MENTE. QUESTA SCATOLINA PUO’ STARE DENTRO A SCATOLE SEMPRE PIU’ GRANDI. I NOSTRI TITOLI CI AIUTANO A CAPIRE IN QUALE SCATOLA SI TROVANO LE MIE IDEE.”

15. SCOPO META SCOPO SOVRASCOPO SOVRASCOPO L’ADDIZIONE I PROBLEMI LE STORIE E GLI INSIEMI GLI ORTAGGI PAPA’ ORO

16. CONOSCENZE E PREFERENZE PREGRESSE (“TEORIE IMPLICITE”) ASSOCIAZIONI (GRAPPOLI ASSOCIATIVI) MAPPE CONCETTUALI RIFLESSIONE METACOGNITIVA VERIFICA RELATIVA AL CONCETTO DELLE 4 OPERAZIONI PENSIERO MODULARE

17. SPIEGA, CON PAROLE TUE, CHE COSA SIGNIFICA “OPERARE CON I NUMERI” ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ (Leggi e rispondi) GLI ULTIMI GIORNI DI SCUOLA SI RIORDINANO I MATERIALI. LE MAESTRE TI CHIEDONO DI CONTARE I QUADERNI “FINITI” DI LINGUA E QUELLI FINITI DI MATEMATICA E DI SCRIVERE SU UN FOGLIETTO IL NUMERO CHE RAPPRESENTA TUTTI I QUADERNI FINITI. Spiega,senza usare numeri,ogni azione che fai per arrivare a scrivere sul foglietto ciò che ti ha chiesto la maestra. ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ QUALE OPERAZIONE MATEMATICA RAPPRESENTA CiO’ CHE HAI SCRITTO ? ____________________________________________ ________________________________________________________

18. SE LE MAESTRE TI AVESSERO CHIESTO DI CONTARE QUANTE COLLE E QUANTE BIRO HAI “FINITO” QUEST’ANNO,AVRESTI POTUTO SCRIVERE SUL FOGLIETTO UN SOLO NUMERO? SI’ NO SPIEGA IL PERCHE’ DELLA TUA RISPOSTA ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ • RAPPRESENTA ,CON IL DISEGNO DI INSIEMI, LA SITUAZIONE DEI QUADERNI. • SCRIVI COI NUMERI L’OPERAZIONE CHE SPIEGA IL TUO DISEGNO. •  L’OPERAZIONE CHIAMATA………………………………………………………………………. MI PERMETTE DI…………………………………………………………………………

19. CONTINENTE STATO REGIONE PROVINCIA CITTA’