LOS NUMEROS NATURALES

1. LOS NUMEROS NATURALES Los números naturales son el conjunto de los números enteros positivos, y como positivo todo número que se ubica a la derecha del cero en la recta real. En otras palabras, son cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto. Se representa por N. Utilizamos diez signos que se combinan y nos dan infinitas posibilidades N={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,…}

2. Suma o adición Sumar dos números significa considerar juntas o reunir las unidades indicadas por los dos números por separado. El resultado de sumar dos números será otro numero que tendrá tanta unidades como tengan los dos números considerados la suma se simboliza mediante el signo + 16 sumando + 6 sumando 22 suma

3. Resta o sustracción Por medio de la resta, a partir de dos números y uno de los sumandos se halla el otro sumando. ya que si a un numero le añadimos otro numero y luego se lo sustraemos, es evidente que se obtendrá el primero. La resta puede definirse también como la operación mediante el cual se determina cuantas unidades es mayor un numero que otro. A este resultado se le denomina diferencia.

4. La resta se simboliza mediante el signo – a – b = c minuendo sustraendo diferencia Si el sustraendo es 0, la diferencia entre dos números cualesquiera siempre será igual o menor al minuendo, pudiendo ser en cualquier caso, mayor, menor o igual que el sustraendo.

5. Multiplicación o producto Multiplicar un numero dado, denominado multiplicando, por otro cualquiera, llamado multiplicador, es sumar el primero tantas veces como indique el segundo. De esta forma se obtiene un resultado llamado producto. El signo que simboliza la multiplicación es el aspa (X) o el punto ( . ) Tanto el multiplicando como el multiplicador reciben el nombre de factores. El producto es en realidad una suma abreviada.

6. División Dados dos números, la operación de hallar cuantas veces es uno mayor que el otro se llama división. Al primero de los números se le llama dividendo y al segundo divisor. Al resultado se le llama cociente. También se define la división como la operación de partir el dividendo en partes iguales integradas por tantas unidades como tiene el divisor. La cantidad de partes iguales obtenidas es el cociente. En toda división el dividendo es igual al producto del divisor por el cociente, mas el resto. Cuando el resto es cero la división se llama exacta, cuando no la división es inexacta.

7. NUMEROS ENTEROS Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), los números naturales con el signo negativo (..., −3, −2, −1) y al 0. Los enteros negativos, como −1 o −3, son menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo más delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asume que es positivo. El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra Z Z= {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, ...}.

8. Cuando a un numero negativo se le suma otro numero negativo, se suman los valores absolutos y el resultado lleva signo -. • Cuando el signo + esta delante del paréntesis, al suprimirlo, no cambian los signos de los números que están sobre paréntesis. • Cuando se suman dos números de distinto signo, se restan los valores absolutos y al resultado se le coloca el signo del que tiene mayor valor absoluto. • Cuando el signo – precede un paréntesis, al suprimirlo, cambian los signos de los números que están entre ellos.

9. Fraccionarios Comúnmente conocido como fracción, el quebrado o número fraccionario es el que expresa 1 o más partes iguales de la unidad central. Según la cantidad en la que se divide la unidad, ésta va cambiando de nombre. Por ejemplo si está dividida en 2 se le llama medios, en 3 tercios, 4 cuartos, 5 quintos, 6 sextos, 7 séptimos, 8 octavos, 9 novenos, 10 décimos, etc… La fracción está compuesta por 2 términos básicos, el numerador y el denominador. numerador 3 numero de partes que faltan denominador 5 numero total de partes El numerador menciona en cuantas partes se ha dividido la unidad, mientras el denominador indica cuantas partes se toman de la unidad.

10. Clases Podríamos decir que las fracciones se dividen en 2 tipos: Fracción Común: es la fracción cuyo denominador no es la unidad seguida de ceros. Por ejemplo: 8 / 3, 9 / 4 Fracción Decimal: es la fracción que tiene como denominador la unidad seguida de ceros. Por ejemplo: 4 / 10, 48 / 100

11. Tipos Toda fracción, sin importar que sea decimal o común, pueden ser fracciones: • Propias: son las fracciones que tienen el numerador menor que el denominador. Por ejemplo: 9 / 13, 2 / 4, 5 / 12 • Impropias: son las fracciones que tienen el numerador mayor que el denominador. Por ejemplo: 15 / 4, 98 / 2, 8 / 7 • Unitarias: son las que tienen el mismo numerador y denominador. Por ejemplo: 4 / 4, 12 / 12, 9 / 9 • Número Mixto: una fracción mixta es aquella que contiene un número entero y una fracción.

12. Números reales La unión de los racionales y los irracionales forma el conjunto de los números reales. Un numero real siempre tiene una representación decimal periódica, de periodo 0 (decimal finito) o de periodo diferente de cero, o una representación decimal no periódica. Los números racionales se representan sobre la recta mediante divisiones de la unidad; algunos números irracionales se representan usando construcciones geométricas.

13. A cada numero real le corresponde un punto sobre la recta. Cuando sobre la recta se representan los números reales, la recta se llama recta real.