1 / 55

ing. Patrick Pilat lic. Dirk Willem

THERMODYNAMICA Hoofdstuk 7 (Deel 2). ing. Patrick Pilat lic. Dirk Willem. Entropie. ENTROPIE ?. Wat is entropie? Energie = moeilijk te definiëren, maar wel te begrijpen Entropie: heeft te maken met microscopische structuur is een maat voor de moleculaire wanorde

aine
Download Presentation

ing. Patrick Pilat lic. Dirk Willem

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. THERMODYNAMICA Hoofdstuk 7 (Deel 2) ing. Patrick Pilat lic. Dirk Willem

  2. Entropie • ENTROPIE ? Wat is entropie? Energie = moeilijk te definiëren, maar wel te begrijpen Entropie: • heeft te maken met microscopische structuur • is een maat voor de moleculaire wanorde Hoe meer wanorde, hoe minder de positie van de moleculen te voorspellen is, hoe hoger de entropie. Vaste stof  lage entropie Gassen  hoge entropie

  3. Entropie • ENTROPIE ? Wat is entropie? Vb. 1: rotor in gas  gas niet in staat om rotor te laten draaien Vb. 2: roterende as om massa omhoog te brengen  reversibel  ∆S = 0  potentieel aan arbeid blijft behouden

  4. Entropie • ENTROPIE ? Wat is entropie? Vb. 3: roterende rotor in gas  irreversibel  ∆S > 0  potentieeel aan arbeid neemt af Ordelijke W wordt omgezet in chaotische inwendige energie • Deel energie recupereren d.m.v. thermische motor

  5. Entropie • ENTROPIE ? Wat is entropie? Energie  kwantiteit ( 1ste hoofdwet) behoud van energie  kwaliteit ( 2de hoofdwet) kwaliteit  door de entropie 

  6. De 2de hoofdwet Toepassing 1: Een stalen onderdeel met een massa van 1,5 kg, een temperatuur van 500°C en een soortelijke warmte van 0,7 kJ/kg.K wordt in 3 kg olie (c = 2,2 kJ/kg.K) Gedompeld, waardoor de temperatuur van de olie 31,8 °C stijgt. Voor dat er een evenwichtstoestand bereikt is, wordt het onderdeel er weer uitgehaald. De entropietoename van de olie is 2,16 maal de entropieafname van het stalen voorwerp. Bereken de temperatuur van het oliebad voor en na de genoemde handelingen.

  7. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg Warmtetransport open syst. 1 ingang + 1 uitgang: 1 kg fluïdum verplaatst zich rev. van ingang  uitgang: T 1 2 s

  8. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram Alg. thermodyn. vgl. voor rev.kringproces gesloten syst. : 1 2: q12 = (u2 – u1) + = (h2 – h1) - 2 3: q23 = (u3 – u2) + = (h3 – h2) - 3 4: q34 = (u4 – u3) + = (h4 – h3) - 4 1: q41 = (u1 – u4) + = (h1 – h4) - Totaal: q = p 1 2 4 3 v

  9. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram Alg. therm. vgl. voor rev. kringproces open syst. : 1 2: q12 = (u2 – u1) + = (h2 – h1) - 2 3: q23 = (u3 – u2) + = (h3 – h2) - 3 4: q34 = (u4 – u3) + = (h4 – h3) - 4 1: q41 = (u1 – u4) + = (h1 – h4) - Totaal: q = turbine 2 3 ketel condensor 1 4 pomp

  10. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram Kringproces in Ts-diagram: === >opp.(pv) = opp.(Ts)

  11. T a wt b s Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram Kringproces in Ts-diagram : 1ste hoofdwet open kringproces: q = wt MOTOR (vb. stoomcyclus): pos. rev. kringproces  wt =q1 + q2 wt =q1 - | q2 | 1 2 sb sa

  12. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram Toestandsdiagrammen: RECEPTOR (vb. koelcyclus): neg. rev. kringproces  wt =q2 + q1 wt =q2 - | q1 | T a 1 wt 2 b s sb sa

  13. Entropie Kringproces van Carnot bij gesloten stelsel: 12: reversibele isotherme expansie 23: reversibele adiabatische expansie 34: reversibele isotherme compressie 41: reversibele adiabatische compressie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram

  14. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram Carnotproces: QH T 1 2 TH 4 3 TL QL S S1 = S4 S2 = S3

  15. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram • Techn. arbeid • stat. Toest. 2 • Stationair rev. werkend toestel: • q – wt = ∆(ekin + epot + h) • wt = q - ∆(ekin + epot + h) (1) • 1 kg fluïdum verplaatst zich evenwichtig van ingang naar uitgang : • alg. thermodyn. vgl. : (2) • (2) in (1) : • Indien ∆ekin = ∆epot = 0 : OPEN systeem 1 kg 1 1 kg (REVERSIBEL) (REVERSIBEL)

  16. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram • Techn. arbeid • stat. toestellen 2 Stationair rev. werkend toestel: Pomp: v = const  wt = -v(p2 - p1) OPEN systeem 1 kg (REVERSIBEL) 1 p 1 kg 2 1 v

  17. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram • Techn. arbeid • stat. toestellen • Isentroop Isentrope toestandsverandering ideaal gas Toestandsvergelijkingen: isentroop : κ = cp/cv

  18. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram • Techn. arbeid • stat. toestellen • Isentroop Isentrope toestandsverandering ideaal gas Toestandsvergelijkingen: isentroop : met id. gaswet:

  19. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram • Techn. arbeid • stat. toestellen • Isentroop Isentrope toestandsverandering ideaal gas Toestandsvergelijkingen: isentroop :

  20. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram • Techn. arbeid • stat. toestellen • Isentroop Isentrope toestandsverandering ideaal gas

  21. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram • Techn. arbeid • stat. toestellen • Isentroop Volumearbeid isentroop

  22. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram • Techn. arbeid • stat. toestellen • Isentroop Volumearbeid isentroop

  23. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram • Techn. arbeid • stat. toestellen • Isentroop Volumearbeid isentroop

  24. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram • Techn. arbeid • stat. toestellen • Isentroop Technische arbeid isentroop

  25. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram • Techn. arbeid • stat. toestellen • Isentroop Technische arbeid isentroop

  26. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram • Techn. arbeid • stat. toestellen • Isentroop Technische arbeid isentroop

  27. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram • Techn. arbeid • stat. toestellen • Isentroop Volumearbeid en technische arbeid isentroop wt en wv zijn afhankelijk van: - - begintemperatuur T1 - aard van het gas

  28. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram • Techn. arbeid • stat. toestellen • Isentroop Volumearbeid en technische arbeid isentroop Gegeven: Compressor: lucht: κ = 1,400 cp cp = 1,005 Gevraagd: p2? wt?

  29. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram • Techn. arbeid • stat. toestellen • Isentroop Volumearbeid en technische arbeid isentroop lucht: κ = 1,400 cp cp = 1,005 Oplossing:

  30. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram • Techn. arbeid • stat. toestellen • Isentroop Volumearbeid en technische arbeid isentroop lucht: κ = 1,400 cp cp = 1,005 Oplossing: wt = 1,005 kJ/kg.K (300-650)K = -352 kJ/kg

  31. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram • Techn. arbeid • stat. toestellen • Isentroop • Polytroop Polytrope toestandsverandering ideaal gas Werkelijke expansie en compressie: (=polytroop) met n een constante Polytroop: warmtetransport mogelijk!!! Met de ideale gaswet:

  32. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram • Techn. arbeid • stat. toestellen • Isentroop • Polytroop Polytrope toestandsverandering ideaal gas Exponent n van de polytroop? uit 2 toestanden bepalen!

  33. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram • Techn. arbeid • stat. toestellen • Isentroop • Polytroop Polytroop: volumearbeid en technische arbeid

  34. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram • Techn. arbeid • stat. toestellen • Isentroop • Polytroop Soortelijke warmte van de polytroop Intern reversibel proces: en in functie van dT !!!

  35. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram • Techn. arbeid • stat. toestellen • Isentroop • Polytroop Soortelijke warmte van de polytroop en en R = cp - cv

  36. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram • Techn. arbeid • stat. toestellen • Isentroop • Polytroop Soortelijke warmte van de polytroop (intern reversibel proces) (c: soort. warmte polytroop) met

  37. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram • Techn. arbeid • stat. toestellen • Isentroop • Polytroop Entropieverandering polytroop

  38. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram • Techn. arbeid • stat. toestellen • Isentroop • Polytroop De exponent n van de polytroop isobaar: n = 0 p = cte c = cp isotherm: n = 1 T= cte c = ∞ isentroop: n = κs= cte c = 0 isochoor: n = ∞ v = cte c = cV

  39. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram • Techn. arbeid • stat. toestellen • Isentroop • Polytroop De exponent n van de polytroop p n = ∞ (isochoor) n = 0 (isobaar) n = 1 (isotherm) n = κ(isentroop) v

  40. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram • Techn. arbeid • stat. toestellen • Isentroop • Polytroop De exponent n van de polytroop T n = κ(isentroop) n = ∞ (isochoor) n = 0 (isobaar) n = 1 (isotherm) s

  41. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram • Techn. arbeid • stat. toestellen • Isentroop • Polytroop • Isentroop rendement Isentroop rendement:  maat voor het niet-reversibel zijn v/e adiabaat

  42. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram • Techn. arbeid • stat. toestellen • Isentroop • Polytroop • Isentroop rendement Isentroop rendement: Gasturbine:

  43. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram • Techn. arbeid • stat. toestellen • Isentroop • Polytroop • Isentroop rendement Isentroop rendement: Compressor met id. gas:

  44. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram • Techn. arbeid • stat. toestellen • Isentroop • Polytroop • Isentroop rendement • Exergie en anergie Exergie & anergie:  NIEUW BEGRIP: EXERGIE EXERGIE = gedeelte dat volledig omgezet kan worden in arbeid ANERGIE = gedeelte dan NIET in ARBEID kan omgezet worden 1ste hoofdwet  E = Eex + Ean = cte Thermische motor: QH = Eex + Ean = W in meest optimale omstandigheden

  45. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram • Techn. arbeid • stat. toestellen • Isentroop • Polytroop • Isentroop rendement • Exergie en anergie Exergie & anergie: Omzetting: Eex Ean (niet wenselijk: tech. Onbruikbaar) Ean Eex Dode toestand: een stelsel bevindt zich in dode toestand als: - thermodynamisch evenwicht met omgeving (p, T) - geen pot. of kin. energie heeft t.o.v. de omgeving (c = 0 en z = 0 t.o.v. referentie) - chemisch inert t.o.v. de omgeving to = 25°C en po = 1 bar  in dode toestand Eex,stelsel = 0

  46. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram • Techn. arbeid • stat. toestellen • Isentroop • Polytroop • Isentroop rendement • Exergie en anergie Exergie & anergie: m.a.w. EXERGIE= een streefdoel, het max. aan arbeid dat uit een systeem kan gehaald worden zonder thermodynamische principes te schenden.

  47. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram • Techn. arbeid • stat. toestellen • Isentroop • Polytroop • Isentroop rendement • Exergie en anergie Exergie & anergie: Berekenen van exergie en anergie: Kringproces van Carnot: Als TL = Tomg. = T0 QH T 2 1 TH Eex 4 T0 3 Ean QL S S1 = S4 S2 = S3

  48. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram • Techn. arbeid • stat. toestellen • Isentroop • Polytroop • Isentroop rendement • Exergie en anergie Exergie & anergie: Berekenen van exergie en anergie:

  49. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram • Techn. arbeid • stat. toestellen • Isentroop • Polytroop • Isentroop rendement • Exergie en anergie Exergie & anergie: Berekenen van exergie en anergie: 2 T QH 1 Eex 4 3 T0 Ean QL S1 S2

  50. Entropie • ENTROPIE ? • q open syst. 1 ing. + 1uitg • Kringproces in Ts-diagram • Techn. arbeid • stat. toestellen • Isentroop • Polytroop • Isentroop rendement • Exergie en anergie Exergie & anergie: Motor 1 : ηth= 40% met TH = 600K en TL=300K  ηth,max= 1 – TL/TH = 1 – 300/600 = 50% Motor 2 : ηth= 40% met TH = 1000K en TL=300K  ηth,max= 1 – TL/TH = 1 – 300/1000 = 70% Conclusie: motor 1 presteert beter dan motor 2 ηth: slechte maatstaf voor prestatie van een motor

More Related