Decisioni e calcoli di convenienza economica

1. Decisioni e calcoli di convenienza economica • Nel fatto aziendale possiamo individuare tre momenti: • DECISIONE • ESECUZIONE (fatto materiali) • RISULTATO (dato dai ricavi) La decisione è una scelta che ha per oggetto la convenienza economica ad intraprendere o meno una certa direzione, o a dar corso ad una tra le diverse azioni possibili. Il modello decisionale è lo strumento mediante il quale si mira a conoscere il valore economico delle varie scelte comportate da una decisione

2. Decisioni e calcoli di convenienza economica La logica del processo di decisione aziendale si può scomporre in quattro fasi: • Diagnosi del problema – si hanno notoriamente diversi limiti per ottenere una accurata analisi del problema • Mezzi a disposizione insufficienti o particolarmente costosi (scarsità di informazioni) • Disposizioni di legge • Indirizzi economici governativi • Tempo limitato per risolvere il problema • Ricerca delle possibili soluzioni alternative • Analisi e misura delle alternative – le alternative possibili vanno analizzate in termini economici ( di costi e di ricavi) per poter omogeneizzare i risultati e decidere sulla convenienza. Le quantificazioni non sono mai certe perché si riferiscono a fatti futuri . Il grado di incertezza dipenderà dalle capacità del soggetto che deve decidere e dalla qualità delle informazioni ottenute. • Scelta delle alternative – verrà scelta quella che meglio soddisferà l’obiettivo proposto. E’ necessario scontare tutte le varie alternative dalla loro incertezza, in modo da rendere OMOGENEI tra loro i dati ottenuti.

3. Decisioni e calcoli di convenienza economica • La gestione di impresa industriale si svolge fondamentalmente attraverso due serie coordinate di decisioni: • Decisione di investire capitali in determinati fattori di produzione • Decisione di disinvestire capitali procedendo alla vendita di prodotti ottenuti con l’impiego dei fattori nel processo produttivo. L’impresa industriale non può evitare l’assunzione di due tipi di rischi di natura opposta: • Rischio Mercato o rischio vendita – si investe in determinati fattori di produzioni in situazione di incertezza quanto ai ricavi conseguibili. E’ il rischio che sopportano la maggior parte delle imprese industriali nelle quali la vendita viene effettuata dopo che il processo produttivo è stato ultimato • Rischio di esercizio – si procede alla vendita di un prodotto in una situazione di incertezza quanto ai prezzi cui si potrà acquistare i fattori di produzione per poter disporre del prodotto e ai livelli di produttività che saprà conseguire. Alcune imprese solo dopo aver venduto il prodotto procedono alla loro realizzazione (imprese aeronautiche, commesse di grandi impianti, ecc)

4. Decisioni e calcoli di convenienza economica • Maggior efficienza ed efficacia del Il Sistema informativo aziendale riduce il livello di incertezza negli organi aziendali chiamati a decidere. Permette una migliore valutazione delle probabilità del verificarsi di determinati eventi da parte di colui che deve decidere. • Il sistema informativo incontra però i seguenti limiti nel processo di riduzione dell’incertezza: • Il livello di remunerazione del capitale investito è inversamente proporzionale al livello di certezza aprioristica dei risultati. • Il costo marginale da sostenere per l’ottenimento di una riduzione del livello di incertezza può essere ben superiore ai benefici marginali ottenibili dalla riduzione stessa. • Un grande volume di informazioni in molti casi può provocare un aumento piuttosto che una diminuzione del livello di incertezza per l’incapacità di sintetizzare i dati a disposizione. Ogni volta che un centro decisionale non è in grado di giudicare la validità delle informazioni che gli sono trasmesse si realizza una indesiderabile situazione di “super condensazione” delle informazioni. Occorre adottare quindi una efficiente attività di filtro o aggiustamento effettivo del carico informativo. Se il filtro viene realizzato a livelli troppo bassi dell’organizzazione si rischia che i limitati orizzonti prospettici di quel livello impediscano scelte razionali. Parimenti, se l’attività di filtro avviene al più alto livello non da alcun beneficio all’attività di riduzione del carico informativo.

5. Decisioni e calcoli di convenienza economica • Le tecniche di calcolo di convenienza economica sono modelli tesi a valutare, in termini economici, le conseguenze di una determinata decisione di investimento. • Le tecniche rappresentano, in modo più o meno rudimentale, “simulazioni” della realtà aziendale che non potranno mai condurre ad una determinazione automatica delle scelte ma potranno comunque costituire un valido aiuto ed orientamento nel processo di scelta. Il compito delle tecniche non è infatti quello di riprodurre il più fedelmente possibile la realtà sulla quale deve incidere una azione da intraprendere, quanto di cogliere, di quella realtà, quell’insieme di elementi che permetta di valutare le conseguenze prevedibili per ciascuna delle scelte che sono consentite da una data decisione.

6. Decisioni e calcoli di convenienza economica • Decisioni prese in situazione di certezza – viene ipotizzato come possibile il verificarsi di un solo risultato ( B.O.T. non danno incertezza sul rendimento atteso e sul rimborso del capitale alla scadenza). E’ sempre comunque il risultato di una semplificazione riguardante il futuro la cui incertezza non può mai essere eliminata in senso assoluto (il rendimento dei B.O.T. potrebbe subire rischio di svalutazione della valuta, il rischio di guerre e di grandi eventi economici mondiali - obbligazioni argentine, ecc). Nel caso di decisioni prese in condizioni di certezza, non significa assumere che il futuro sia certo, ma solamente che il problema viene studiato come se il futuro fosse certo. • Decisioni prese in situazione di Rischio – viene attribuita una determinata probabilità di verificarsi a possibili eventi futuri, sulla base dell’osservazione delle frequenze del verificarsi di eventi passati - calcolo di una probabilità oggettiva. • Decisioni prese in situazione di Incertezza – viene attribuita una probabilità soggettiva al verificarsi dell’evento futuro. Non sempre infatti l’osservazione delle frequenze con cui si sono manifestati eventi passati può essere sufficiente per attribuire una probabilità di verificarsi di un evento futuro - calcolo di una probabilità soggettiva.

7. Decisioni e calcoli di convenienza economica • La Matrice dei risultati o criterio di Bayes è uno degli strumenti usati nel processo di decisione.

8. Decisioni e calcoli di convenienza economica • Esempio di calcolo della matrice dei risultati

9. Decisioni e calcoli di convenienza economica • Esempio di calcolo della Speranza Monetaria

10. Decisioni e calcoli di convenienza economica • Quando non risultino disponibili dati previsionali su eventi futuri, sulla base di dati storici o sperimentali siamo in presenza di una decisione presa in situazione di incertezza. Ciò significa che la valutazione delle probabilità del verificarsi di un certo evento può rivelarsi tanto ardua che a parità di informazioni due soggetti potrebbero attribuire differenti probabilità di verificarsi. • In situazioni di incertezza si possono individuare tre possibili comportamenti alternativi: • Individuare i dati storici o sperimentali sulla base dei quali calcolare esplicitamente le probabilità (molto spesso per avere un quadro di base completo occorre sostenere costi elevati e raccogliere una quantità rilevante di dati – valutare il rapporto costi/benefici) • Richiedere giudizi ai responsabili dei singoli centri di decisione e quindi esprimerli sotto forma di probabilità soggettiva • Trattare la decisione in situazione di incertezza facendo ricorso a principi di scelta che non richiedono l’introduzione nel modello di valori di probabilità.

11. Decisioni e calcoli di convenienza economica • Tecniche di calcolo economico – tecniche utilizzate per fare delle scelte, per prendere delle decisioni di investimento che tendono a quantificare, a tradurre in termini quantitativi le conseguenze del sistema di ipotesi circa gli eventi futuri relativi a specifici progetti di investimento (conseguenze di reddito) . Le ipotesi sono relative al Reddito incrementale che l’investimento porterà all’azienda. Se è difficile determinare la variazione a livello di reddito globale dell’impresa, si riduce il campo di analisi al reddito incrementale prodotto da ogni singolo progetto di investimento. La logica del calcolo di convenienza economica non rispecchia le esigenze tipiche del calcolo per il Bilancio d’esercizio. Si valuta la redditività di un investimento tenendo solamente conto di quello che può derivare in termini incrementativi, senza entrare nella problematica di determinazione del reddito di periodo (non interessa se nel frattempo l’impresa guadagna o perde). In questi calcoli si parla di reddito incrementale e non di reddito di esercizio. Si tengono presenti solo i costi incrementali ed i ricavi incrementali generati dall’ipotesi di investimento, soprassedendo momentaneamente sulle problematiche del reddito di esercizio e di tutte le sue variabili che entrano in gioco.

12. Decisioni e calcoli di convenienza economica • BREAK-EVEN POINT – Analisi del punto di equilibrio E’ una tecnica analitica che permette di valutare le relazioni intercorrenti tra costi fissi e costi variabili e margini lordi propri di specifici progetti di investimento. Il primo passo consiste nel determinare il punto di equilibrio definito come il punto in cui i ricavi previsti per la vendita di un detrminato prodotto eguagliano i costi totali previsti per la sua produzione. Per questa analisi vengono assunte le seguenti ipotesi semplificatrici: • i prezzi rimangano invariati al variare delle quantità vendute e di conseguenza che i Ricavi varino proporzionalmente alle quantità (funzione lineare dei ricavi); • Che i costi siano perfettamente suddivisibili in due classi: • Costi variabili – variano al variare delle quantità prodotte (funzione lineare dei costi variabili), • Costi fissi – restano fissi al variare delle quantità prodotte. • Tutte le quantità prodotte vengano vendute (non si considera il magazzino)

13. Decisioni e calcoli di convenienza economica Margine netto ricavi Grafico di analisi del break-even point Valore – Ricavi e costi Utile Costi totali Costi fissi Break-even Costi variabili Costi variabili Costi fissi Perdita Qt prodotte e vendute Il grado di inclinazione della retta dei costi variabili esprime la loro incidenza sul costo totale del prodotto; più alta è l’inclinazione e maggiore è il grado di rischio dell’investimento perché riduce l’area di profitto.

14. Decisioni e calcoli di convenienza economica • La determinazione del punto di equilibrio oltre che con il procedimento grafico può avvenire mediante il metodo analitico: P = Prezzo unitario di vendita Q = Quantità da produrre o da vendere Cf = Costi fissi Cv = Costi variabili Il punto di equilibrio si ottiene quando i ricavi totali eguagliano i costi totali PQ – CvQ = Cf Q(P – Cv) = Cf Q = Cf/(P – Cv) P = CvQ/Q + Cf/Q CvQ = PQ – Cf Cv = P – Cf/Q Cf = PQ - CvQ P x Q = Cv x Q + Cf

15. Decisioni e calcoli di convenienza economica Variabili corrispondenti al punto di equilibrio Cf Q = ------ P - Cv Cf P = Cv + ----- Q Cf Cv = P - ---- Q Cf = PQ - CvQ

16. Decisioni e calcoli di convenienza economica • Nella pratica è ragionevole pensare che le funzioni di costo e di ricavo non siano lineari. • Infatti ad una riduzione dei prezzi di vendita corrisponde spesso un aumento delle quantità vendute. • Allo stesso modo la teoria economica ci insegna che i costi medi variabili unitari sono decrescenti fino ad un certo livello della produzione, raggiunto il quale cominciano a crescere. • I costi pur denominati fissi non si presentano sempre costanti rispetto alle quantità bensì come funzione discontinua a “gradini”. Tale discontinuità è determinata dal fatto che i fattori di produzione sono acquistati in lotti non divisibili e sono disponibili in relazione al decorso del tempo.

17. Decisioni e calcoli di convenienza economica Costi e ricavi Costi totali Area di perdita Area di utile Ricavi totali Area di perdita Costi fissi Margine massimo Qt prodotta e venduta

18. Decisioni e calcoli di convenienza economica • L’assunzione di funzioni non lineari è concepita per per coprire archi di ipotesi di produzione e vendita compresa tra zero ed elevate quantità. Tale metodo infatti incontra parecchie difficoltà operative soprattutto quando si hanno più prodotti. • Quando si intendono analizzare archi di produzione limitati in tali intervalli le funzioni tendono a prendere forme lineari. • Dal punto di vista operativo non interessa individuare le quantità da produrre e da vendere quanto individuare il rischio proprio della struttura dei costi relativo ad una determinata ipotesi di produzione e di vendita. Ai centri decisionali interessa valutare il grado di rischio di una certa struttura dei costi

19. Decisioni e calcoli di convenienza economica • Per tentare di valutare il rischio proprio di un investimento si determina il GEO (Grado di Elasticità Operativa). • L’Elasticità Operativa si definisce come il modo con cui varia il Margine Lordo al variare delle quantità prodotte e vendute, proprie dell’ipotesi di investimento considerato. • Il GEO può essere definito come la variazione percentuale che si verifica nel margine lordo ad una variazione percentuale delle quantità prodotte e vendute. • Il margine lordo si definisce la differenza tra i ricavi totali e i costi variabili totali indica il margine disponibile per la copertura dei costi fissi. Più alti sono i costi fissi e con si sposta il punto di equilibrio verso destra. Var. Margine Lordo ------------------------- Margine Lordo GEO = --------------------------------- Var. Quantità ------------------------ Quantità Var % Margine Lordo GEO = ------------------------ Var % Quantità

20. Decisioni e calcoli di convenienza economica • La determinazione e l’analisi del GEO ha una sua logica concreta; infatti nella realtà l’analisi sul punto di equilibrio non si estende per tutto l’arco della produzione possibile ma si limita all’ipotesi (confortati dall’analisi di marketing) di produzione ad intervalli ben definiti e verosimili. Quando il punto di produzione probabile è vicino al punto di equilibrio, il GEO è molto alto ed altrettanto alto è il rischio di cadere nell’area di perdita con il verificarsi di piccole variazioni delle quantità vendute (la variazione del margine in quel punto è molto sensibile).Questo dipende anche dalla diversa incidenza dei costi fissi sul costo totale. Se vi è una alta incidenza di costi fissi il punto di equilibrio si sposta verso destra ed innalza il livello delle quantità da produrre per collocarsi nell’area di profitto.

21. Decisioni e calcoli di convenienza economica • Lo strumento di analisi del “break-even” incontra però i seguenti limiti: • Il modello è complesso quando è Impossibile ottenere funzioni lineari dei costi e dei ricavi;nella realtà le funzioni non hanno andamenti lineari. • I costi fissi rimangono tali solo entro un certo ambito di produzione e di capacità produttiva dell’impianto; oltre certi limiti sono necessari nuovi investimenti. • La classificazione in costi fissi e costi variabili è difficile soprattutto se non limitata ad un certo intervallo di produzione. • I ricavi di vendita si presumono proporzionali alle quantità vendute ma è possibile che ad un certo livello si può manifestare un invecchiamento economico del prodotto che riduce le quantità vendute; i prezzi possono variare al variare delle quantità vendute. • Il modello offre immediatezza quando si riferisce ad un solo prodotto e si complica con più prodotti attraverso processi produttivi articolati (problema di attribuzione dei costi fissi). • Il tempo non è preso in considerazione; è un modello statico. Non permette di fornire informazioni sul fattore tempo entro il quale potrà essere raggiunta la quantità di equilibrio. • Si ipotizza che tutte le quantità prodotte siano anche vendibili (non affronta il problema del magazzino)

22. Decisioni e calcoli di convenienza economica • La tecnica dei FLUSSI DI CASSA L’impiego di questa tecnica pone delle semplificazioni; vengono presi in considerazioni solo i flussi di cassa positivi (incassi) e negativi (spese) relativi ad una ipotesi di investimento. Nel lungo periodo questa semplificazione non porta a grandi scostamenti rispetto al calcolo più preciso del Reddito Globale d’azienda prodotto dall’investimento e basato su criteri di competenza economica. Supera invece i problemi operativi che sono propri del calcolo economico: determinazione degli ammortamenti, delle rimanenze e della altre operazioni di integrazione e rettifica. Nella valutazione di una decisione di investimento non è rilevante determinare l’utile o la perdita di esercizio ma unicamente valutare la redditività complessiva dell’investimento, che in quanto complessiva , potrebbe realizzarsi nell’arco di più esercizi. In base al criterio dei flussi di cassa gli investimenti possono essere definiti: • Investimenti convenzionali – caratterizzati da flussi di cassa negativi in uno o più periodi iniziali, seguiti da flussi di cassa positivi nei rimanenti periodo (ritorno dell’investimento sotto forma di flussi generati dai margini positivi delle vendite (ricavi > costi) dei prodotti. • Investimenti non convenzionali – caratterizzati da flussi di cassa negativi (o positivi) in uno o più periodi alternati a flussi di cassa positivi (o negativi).

23. Decisioni e calcoli di convenienza economica I^ FASE – costruire il prospetto dei flussi di cassa generati dall’investimento Occorre proiettare nel tempo l’ammontare dei flussi di cassa, negativi e positivi, emergenti da un investimento con precise indicazioni circa natura, ammontare e tempi di realizzazione. • Flussi di cassa negativi – sono relativi all’esborso di capitale iniziale necessario per realizzare un investimento, oppure al suo rimpiazzo o smobilizzo, e ad ogni esborso in conto capitale, anche circolante, che nel corso del progetto debba ritenersi necessario. • Flussi di cassa positivi – sono relativi ai flussi di cassa futuri generati dal progetto dalla vendita dei prodotti, ed anche al flusso generato dal valore residuo dell’impianto residuo alla fine del della sua vita produttiva. • Tempo di realizzo dei flussi – il tempo atteso del verificarsi dei flussi. • Tasso di redditività richiesto – il rendimento atteso dall’investimento.

24. Decisioni e calcoli di convenienza economica Alla base della stima dei flussi di cassa sta il cosiddetto principio del flusso di cassa incrementale. Tale principio stabilisce che i flussi rilevanti per l’analisi di un progetto siano quelli e solamente quelli direttamente attribuibili all’investimento in questione. Occorre procedere quindi valutando le differenze che si rilevano dal confronto della situazione “ex ante” ed “ex post” della decisione. Da tale confronto emergeranno solamente le conseguenze positive o negative imputabili alla decisione, riguardante gli elementi la cui entità sia stata direttamente modificata dalla decisione stessa. Come corollario si ha il principio del “costo opportunità” o “uso alternativo” . In presenza di infrastrutture già esistenti in azienda e di un loro uso alternativo rispetto al progetto di investimento è corretto assumere come flusso di cassa negativo il loro esborso figurativo. Il principio dei flussi di cassa incrementali permette di risolvere i problemi che nascono dalla dipendenza reciproca tra i progetti di investimento. (es. nel progetto di lancio di un nuovo prodotto concorrenziale rispetto a prodotti simili occorrerà tener conto della riduzione dei flussi di cassa relativi alla minor vendita dei prodotti similari) .

25. Decisioni e calcoli di convenienza economica Alla fine della vita economica dell’investimento l’impresa deve aver realizzato una serie di flussi di cassa che permettano il recupero dell’investimento iniziale ed un surplus costituito dal flusso di cassa netto finale.

26. Decisioni e calcoli di convenienza economica • Un altro problema rilevante da risolvere è quello dei flussi di cassa relativi ai costi comuni che non possono essere direttamente imputati a singoli progetti di investimento. Solo nel caso in cui tali spese generali varino in conseguenza della decisione dell’investimento devono essere considerate. Se sono riferibili contemporaneamente a più progetti occorrerà scegliere un parametro di ripartizione. • L’Ammortamento costituisce solo un costo che non genera nessun flusso di cassa ed in linea di principio non dovrebbe essere preso in considerazione. Poiché gli ammortamenti influenzano però il calcolo delle imposte, che a loro volte generano importanti flussi di cassa negativi, assumono, solamente per tale motivo, una loro rilevanza. • Vi sono due metodi per valutare l’effetto fiscale nell’analisi di un progetto di investimento: • Costruire uno speciale conto “Profitti e Perdite” utilizzando i flussi di cassa e sul risultato positivo calcolare il carico fiscale (irap 4,25% + ires 33%) • Convertire ogni flusso di cassa nell’equivalente valore dopo le imposte.

27. Decisioni e calcoli di convenienza economica • Tabella dei flussi con calcolo sperato delle imposte

28. Decisioni e calcoli di convenienza economica • Tabella dei flussi con calcolo nettizzato delle imposte

29. Decisioni e calcoli di convenienza economica • Un problema rilevante per una corretta misurazione dei flussi è determinare per quale arco di anni un progetto di investimento dovrà essere analizzato. • In generale maggiore sarà l’orizzonte temporale considerato e minore sarà la qualità del risultato del modello. A volte è anzi necessario interrompere l’analisi quando l’attendibilità dei flussi con il protrarsi del tempo diventa alquanto scarsa. Troncare l’analisi dopo un certo arco temporale significa ipotizzare che il valore residuo del progetto, alla fine, sia nullo. E’ altresì possibile attribuire alla fine dell’investimento un valore residuo che generi un valore di cassa positivo. • E’ invece considerato scorretto considerare l’effetto finanziario generato sull’ investimento dalle fonti di finanziamento scelte per finanziarlo. Si vanno infatti a confondere tra loro i flussi di natura finanziaria dai flussi di natura operativa complicando la determinazione della redditività prospettica dell’investimento. La valutazione di un progetto di investimento deve essere effettuata indipendentemente dal costo della sua copertura finanziaria.

30. Decisioni e calcoli di convenienza economica • I flussi si realizzano in momenti diversi. Per la loro corretta confrontabilità è corretto procedere con l’uso di metodi di attualizzazione che rende confrontabili ed equivalenti le somme esigibili in tempi diversi. • INTERESSE – compenso richiesto da un soggetto per rinunciare oggi ad una somma per averla in un periodo successivo. • SCONTO – compenso richiesto per il pagamento anticipato • VALORE ATTUALE – il valore di una somma esigibile oggi • MONTANTE – è la somma tra Capitale ed Interessi

31. Decisioni e calcoli di convenienza economica • Interesse semplice – direttamente proporzionato al tempo al capitale ed al tasso. I = interesse C = capitale M = montante (capitale + Interesse) i = tasso annuo (interesse riferito ad una lire in un anno) r = tasso percentuale t = tempo (se il tasso è annuo il tempo deve essere espresso in anni) I = C i t I =( C r gg )/ 36500 M = C + C i t = C (1+ it)

32. Decisioni e calcoli di convenienza economica • Interesse composto – quando gli interessi maturati capitalizzano e producono interessi assieme al capitale. M1 = C0 + C0 i t (montante dopo 1 anno t=1) = C0(1+i) u = (1+i) (montante di 1 lira dopo 1 anno) M2 = M1 + M1 i (montante dopo 2 anni) = M1(1+i) = C0(1+i)2 M2 = C0 u2 Mn = C0 un

33. Decisioni e calcoli di convenienza economica • Sconto semplice – direttamente proporzionato al tempo di anticipazione al capitale ed al tasso. S = sconto VN = valore nominale VA = valore attuale (valore nominale - Sconto) i = tasso annuo (interesse riferito ad una lire in un anno) r = tasso percentuale t = tempo (se il tasso è annuo il tempo deve essere espresso in anni) S = VN i t S =( VN r gg )/ 36500 VA = VN - VN i t = VN (1- it)

34. Decisioni e calcoli di convenienza economica • Sconto composto – quando è calcolato come interesse composto sulla somma scontata . VNn = VA0 un VAn = VNn / un = VNn 1/un vn = 1/un (v è il reciproco di u) • C0 u u2 u3 u4 u5 M5 = C0 u5 0 1 2 3 4 5 VA v v2 v3 v4 v5 VA = VN v5

35. Decisioni e calcoli di convenienza economica • PAY BACK PERIOD– PAY OFF TIME – Periodo di reintegrazione Rappresenta il periodo di tempo che serve per coprire l’esborso iniziale con i flussi di cassa positivi netti (cioè quando i flussi di cassa netti totali diventano uguali a zero) . Questa tecnica determina la velocità di ritorno di un investimento in termini di flussi di cassa positivi netti.e Con più il tempo è breve e con più il rischio può essere giudicato minore. Occorre analizzare però l’investimento in riferimento al settore merceologico in cui si opera; nella pratica viene stabilito un periodo dai 2 ai 5 anni. Nel caso in cui i flussi positivi fossero costanti nel tempo con periodicità annuale la formula potrebbe essere così sintetizzata: pay off time = esborso iniziale / flusso annuo di cassa positivo netto

36. Decisioni e calcoli di convenienza economica Alcuni studiosi propongono di calcolare il pay off time utilizzando il reciproco del tasso di redditività richiesto • Il tasso di redditività richiestoè il tasso ritenuto appropriato per l’investimento e quindi considerato un tasso minimo accettabile. • Può essere anche visto a volte come un “costo opportunità” , cioè quel rendimento che l’impresa avrebbe potuto realizzare mediante un investimento alternativo. Questa definizione però si basa sul principio del “coeteris paribus” cioè sull’assunto che i diversi progetti di investimento abbiano livelli comparabili di rischio. • Il tasso di redditività richiesto può essere può essere visto anche come il tasso di reinvestimento cioè il tasso al quale si assume che l’impresa sia in grado di reinvestire i flussi positivi di cassa prodotti dall’investimento. pay off time = 1 / r

37. Decisioni e calcoli di convenienza economica • Il progetto prescelto sarà quello che prevederà maggiori flussi di cassa positivi netti nei primi anni di vita economica dell’impianto. • Il punto debole di tale metodo è che si ignora completamente il totale dei flussi generati dell’investimento con particolare riferimento ai periodi successivi al pay off.

38. Decisioni e calcoli di convenienza economica • Le critiche che si possono fare in merito a questa tecnica sono: • Non permette di valutare la consistenza del margine netto scaturente dall’investimento • I vantaggi sono: • È un criterio semplice e di rapido utilizzo con basso costi di implementazione; è valido per valutare decisioni di investimento di piccole dimensioni. • Evita le complicazioni della scelta del tasso di attualizzazione e del rendimento atteso • E’ valido per determinare un certo grado di rischio ed è utile per quelle imprese il cui fattore tempo di ritorno è considerato strategico perché operanti in un settore di rapidi cambiamenti tecnologici.

39. Decisioni e calcoli di convenienza economica • RETURN ON INVESTMENT– R.O.I. La redditività dell’investimento Rappresenta il tasso di redditività di un investimento dato dal rapporto tra i flussi di cassa positivi netti derivanti dal progetto e gli esborsi dell’investimento. Il confronto tra il ROI ed il tasso di redditività richiesto dall’impresa determinerà l’accettazione od il rifiuto del progetto. Il flusso di cassa netto medio si ottiene dividendo il totale dei flussi di cassa netti derivanti dall’investimento per il numero di anni necessari per conseguirli. L’esborso per l’investimentoo capitale medio impiegato si ottiene sommando all’esborso totale iniziale, gli esborsi addizionali che si manifestano durante la vita dell’impianto, costi di ripristino o smobilizzo, anche in termini di incremento di capitale circolante.

40. Decisioni e calcoli di convenienza economica • Esistono diversi metodi di calcolo del ROI

41. Decisioni e calcoli di convenienza economica • Critiche alla tecnica del ROI: • Le somme esigibili in tempi diversi hanno una valenza economica diversa. Il periodo di tempo in cui si verificano i flussi positivi non è irrilevante per l’impresa. I flussi lontani nel tempo devono scontare la loro incertezza. • Il ROI non è in grado di tener conto del diverso valore di redditività derivante da una diversa distribuzione dei flussi positivi netti di cassa nel tempo. • Il correttivo del tasso di attualizzazione dei flussi: • Vengono scontati tutti i flussi positivi netti di cassa distribuiti nel tempo rendendoli omogenei e riportati all’epoca zero (oggi) . Il tasso di attualizzazione normalmente scelto è il tasso di reinvestimento dei flussi positivi netti (indici di rendimento del capitale sul mercato finanziario) . Il tasso di attualizzazione però non tiene conto del grado di rischio proprio dell’investimento e presuppone in modo irrealistico che i flussi di cassa siano ugualmente realizzabili quantunque distanti nel tempo.

42. Decisioni e calcoli di convenienza economica • Le tecniche di calcolo economico che utilizzano il metodo del flusso di cassa attualizzato comportano l’assunzione di cinque ipotesi fondamentali • Che il costo del capitale sia dato (per determinare il tasso di attualizzazione) • Che i progetti messi a confronto siano indipendenti e non sottraggano risorse ad altri investimenti • Che gli investimenti siano perfettamente divisibili e separabili tra loro • Che il mercato dei capitali sia perfetto e che l’impresa abbia sufficienti fondi per realizzare l’investimento, altrimenti è il tasso di interesse passivo che dovrebbe rappresentare il rendimento minimo accettabile • Che si operi in condizioni di certezza in merito alla determinazione dell’esatto manifestare dei flussi

43. Decisioni e calcoli di convenienza economica • NET PRESENT VALUE– Il Valore attuale netto Questa tecnica utilizza i flussi di cassa scontati; calcola il valore attuale dei flussi di cassa netti previsti per un progetto scontati ad un tasso corrispondente al costo del capitale (tasso di redditività richiesto dell’impresa) deducendo il valore dell’esborso iniziale del progetto. Nel caso il VAN fosse positivo il progetto verrebbe accettato , se negativo respinto. Sorge il problema di determinare il tasso minimo richiesto che è un tasso opportunità e dipende dal rendimento ottenibile da impieghi alternativi dei fondi a disposizione dell’investitore oppure da progetti di investimento alternativo, realizzabili dall’impresa, caratterizzati dal medesimo livello di rischio. Non esiste quindi un valore attuale unico ma tanti valori a seconda dei tassi di attualizzazione usati.

44. Decisioni e calcoli di convenienza economica • Ipotizzando che i flussi di cassa netti siano costanti nel tempo e di ugual valore è possibile ottenere questa formula semplificata F = flusso di cassa netto periodico n = numero di anni di osservazione dell’investimento E = esborso iniziale i = tasso di sconto 0 1 2 3 4 n E F1 F2 F3 F4 Fn F1 *v1 F2*v2 F3*v3 F4*v4 Fn*vn • VAN = F * an i – E an i = (1- vn) / i

45. Decisioni e calcoli di convenienza economica • A volte il VAN invece che in valore assoluto viene espresso come un indice Valore attuale dei flussi di cassa netti Indice di eccedenza del VAN = ------------------------------ Esborso iniziale L’indice è positivo se maggiore di 1 L’indice non può essere utilizzato per confrontare diversi progetti con un esborso iniziale di diversa entità (valore relativo e non assoluto degli indici) in quanto privilegia investimenti con un basso esborso iniziale a discapito del valore complessivo dei flussi positivi generati dall’investimento

46. Decisioni e calcoli di convenienza economica • INTERNAL RATE OF RETURN– Il tasso interno di rendimento Questa tecnica invece di stabilire un tasso di rendimento atteso di non facile determinazione usa un tasso interno di rendimento.Il tasso interno di rendimento è il tasso che rende uguale la somma dei flussi di cassa positivi netti all’esborso iniziale . 0 1 2 3 4 n E F1 F2 F3 F4 Fn F1 *v1 F2*v2 F3*v3 F4*v4 Fn*vn E = F * an i F * an i – E = 0 E’ una equazione di grado n ed è consigliabile procedere per tentativi Se il tasso interno di rendimento è quello che rende uguale a zero il VAN , quando il tasso interno è maggiore rispetto al tasso di redditività richiesto il VAN è positivo.

47. Decisioni e calcoli di convenienza economica • Questa tecnica presenta le seguenti critiche: • E’ una tecnica che prevede una complessità di calcolo soprattutto in presenza di investimenti che sono caratterizzati da una non uniformità dei flussi nel tempo. • Essendo una equazione di grado n si possono avere più tassi interni di rendimento in campo reale.Tutte le volte che la somma cumulata dei flussi di cassa netti presenta un cambio di segno si presentano tante soluzioni in campo reale. • La tecnica non permette di vedere l’effettivo rendimento dell’investimento.

48. Decisioni e calcoli di convenienza economica • Quando si ipotizza che i flussi di cassa netti siano costanti nel tempo e che il valore residuo alla fine della vita del progetto sia insignificante è possibile ipotizzare che n (numero di periodi) tenda ad infinito. E = F * an i an i = (1- vn) / i E = F * (1-vn)/i Ei = F(1-vn) i = F/E (1-vn) se n tende a infinito vn tende a zero i = F/E il tasso è il reciproco del pay back period = E/F