Lezione II GAS IDEALI

1. Termodinamica chimica a.a. 2007-2008 Lezione IIGAS IDEALI

2. Vi=1.0 l = 1000 cm3 Vf = 100 cm3 pi = 1.00 atm pf = 10 atm Esercizio 1 Un campione di aria occupa un volume di 1.0L a 25°C e 1.00atm. Calcolare quale deve essere la pressione da esercitare per comprimerlo fino a 100cm3 alla stessa temperatura.

3. Esercizio 2 A quale temperatura è necessario raffreddare 500 mL di gas ideale inizialmente a 35°C per ridurre il suo volume a 150 cm3? La legge di Charles Vi= 500 cm3 Vf = 150 cm3 Ti = 308 K Tf = 92.4 K

4. Esercizio 3 Un campione di idrogeno ha una pressione di 125 kPa ad una temperatura di 23°C. Quale sarà la pressione alla temperatura di 11°C? pi= 125 kPaTi = 284 KTf = 296 K pf = 120 kPa

5. Vf = Vi (1+0.14) Ti = 350 K Tf = 399K Esercizio 4 Un gas ideale viene scaldato in modo isobaro fino a quando il suo volume aumenta del 14%. Partendo da una temperatura iniziale di 350K calcolare la temperatura finale.

6. Esercizio 5 La densità di un gas è di 1.23 gL-1 alla temperatura di 330 K e alla pressione di 150 Torr. Qual è la sua massa molare? ρ = 1.23 gL-1 T = 330 K p = 150 Torr 1 Torr = 133.32 Pa x 1/(101325 Pa atm-1) M = 169 g mol-1

7. Esercizio 6 A 100°C e 120Torr, la densità dei vapori di fosforo è 0.6388 kg m-3. Calcolare la formula molecolare del fosforo in queste condizioni. ρ = 0.6388 kg m-3=0.6388 g l-1 T = 100 °C = 373 K p = 120 Torr R= 62.364 L Torr K-1 mol-1 = = 0.0821 L atm K-1 mol-1 M = 124 g mol-1 n. at. = 124 g mol-1 / 31.0 g mol-1 = 4.00 P4

8. ( 1.38 mol) (0.08206 L atm / mol K) (294 K) = 30.8 litri ( 823 mm Hg / 760 mmHg / atm ) Esercizio 7 Calcolare il volume di Azoto generato a 21°C e 823 mm Hg dalla decomposizione di 60.0 g di NaN3 . • mol NaN3 = 60.0 g NaN3 / 65.02 g NaN3 / mol = 0.9228 mol NaN3 • mol N2= 0.9228 mol NaN3x3 mol N2/2 mol NaN3= 1.38 mol N2

9. Esercizio 8 Un contenitore del volume di 22.4 L contiene 2 mol di H2 e 2.5 mol di N2 a 273.15 K. Calcolare la frazione molare di ciascun componente, La pressione parziale e la pressione totale. V = 22.4 L n (H2) = 2 mol n(N2) = 2.5 mol T = 273.15 K Χ (H2) = 2 mol / 4.5 mol = 0.37 Χ (N2) = 2.5 mol / 4.5 mol = 0.63 ptot = ntotRT/V= 4 atm p(H2) = 4 atm x 0.37 = 1.5 atm p(N2) = 4 atm x 0.63 = 2.5 atm

10. Esercizio 9 Un pallone ha raggio di 1 m a 20°C sul livello del mare e si espande fino ad un raggio di 3 m quando raggiunge la sua massima altezza dove la temperatura è di -20°C. Qual è la pressione all’interno del pallone a questa altezza? ri = 1 m rf = 3 m Ti = 20 °C Tf = -20 °C pi = 1 atm pf = ?

11. Esercizio 9 Vi = 4/3 x π x 1 m3 = 4.19 m3 = 4.19 x 103 L Ti = 20 °C = 293 K pi = 1 atm n = pV/RT= 174.18 mol Vf = 4/3 x π x 27 m3 = 113.10 m3 = 113.10 x 103 l Tf = -20 °C = 253 K pf = nRT/V = 0.03 atm

12. Esercizio 10 I palloni vengono tuttora utilizzati per monitorare i fenomeni metereologici e la chimica dell’atmosfera. Supponiamo di avere un pallone di dimensioni sferiche con raggio pari a 3 m. Quante moli di H2 sono necessarie per gonfiarlo ad una pressione di 1 atm a T ambiente? Quale massa potrebbe essere sollevata dal pallone se si considera che la densità dell’aria è pari a 1.22 Kg m-3? E se il pallone fosse riempito di He? Perché i palloni aerostatici vengono riempiti di He e non di H2?

13. Esercizio 10 • V = 113 m3 • n = pV/RT = 4.62 x 103 mol • La massa che il pallone può sollevare è data dalla differenza • tra la massa dell’aria spostata e la massa del pallone. La massa • del pallone è essenzialmente quella del gas che contiene • m (H2) = 4.62 x 103 mol x 2.02 g mol-1 = 9.33 x 103 g • m (aria) = 113 m3 x1.22 kg m-3 = 1.3 x 102 kg • Δm = 1.3 x 102 kg • Nel caso dell’He M = 4.00 g mol-1, quindi ….

14. Esercizio 11 131 g di Xenon in un contenitore di 1.0 L esercitano una pressione di 20 atm a 25 °C. È possibile considerare il comportamento del gas ideale? Quale sarebbe la pressione del gas se si comportasse in maniera ideale? V= 1 LT = 298 K n=131 g / 131.29 g/mol = 1 mol p=(1mol x 0.0821 (atm L)/(mol K) 298 K/ 1 L= 24.5 atm Devo trovare un modello diverso…. van der Waals

15. Esercizio 12 Lo pneumatico di un’automobile in una giornata d’inverno in cui la temperatura è -5°C viene gonfiato ad una pressione di 24 lb in-2. Che pressione si avrà, assumendo che non avvengano variazioni di volume o perdita di gas, in estate, quando la temperatura sarà di 35 °C? Di quali complicazioni bisognerebbe tenere conto? pi= 24 lb in-2 Ti = 268.15 KTf = 308.15 K 1 atm = 14.7 lb in-2 pi= 1.63 atm pint= ppompa+patm = 2.63 atm pf = 3.02 atm

16. Esercizio 13 Per un campione di ossigeno a 273.15 K si ottengono i seguenti dati Calcolare una stima del valore di R. I gas si comportano in maniera ideale quando la pressione tende a zero. Pertanto, bisogna estrapolare il valore di pVm/T per ottenere il miglior valore di R

17. Esercizio 13 R(p->0) = 0.0820615 atm L/ (mol K)

18. Esercizio 14 Per determinare un valore accurato della costante dei gas R, uno studente ha riscaldato un contenitore di 200 L, contenente 0.25132 g di He a 500°C e ha misurato una pressione di 206.402 cm di acqua in un manometro a25°C. Calcolare il valore di R, sapendo che la densità dell’acqua a 25°C è 0.99707 g/cm3.

19. Esercizio 14