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INSALATA DI MATEMATICA…. Sei menù per stimolare il vostro appetito matematico. La sincerità dei numeri Cinema vs tv L’enigma dei sette ponti Un buco nel caffè Quanto sei largo?!? La fiera dei numeri. -la sincerità dei numeri.
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INSALATA DIMATEMATICA… Sei menù per stimolare il vostro appetito matematico
La sincerità dei numeri • Cinema vs tv • L’enigma dei sette ponti • Un buco nel caffè • Quanto sei largo?!? • La fiera dei numeri
-la sincerità dei numeri Si può estendere il concetto di sincerità anche ai numeri? La risposta è sì: nelle calcolatrici, orologi digitali e sui display si riescono a visualizzare senza ambiguità tute le cifre che provengono dalla lingua araba, dallo zero al nove, grazie a sette barrette che si accendono al momento opportuno. Ma quanto è sincero questo modo di scrivere le cifre? Una cifra è “sincera” se corrisponde al numero di barrette necessarie per scriverla: ad esempio l’otto scritto su una calcolatrice non è sincero in quanto le barrette che lo compongono sono sette.
questo concetto è applicabile anche ai numeri a più cifre? Un numero a due o più cifre è sincero se la somma delle sue cifre è uguale al numero di barrette utilizzate per scrivere. Ad esempio 46 è un numero sincero dato che la somma delle sue cifre ( 4 + 6 = 10 ) corrisponde al numero di barrette che lo compongono ( quattro per il 4 e sei per il 6 ). In poche parole, se tutte le cifre che compongono un numero sono vere,questo è sincero. Un numero sincero ha un grado di disonestà pari a 0.
-CINEMA VS TV Sul grande schermo del cinema l’illusione del movimento viene creata da una successione di immagini ferme che si susseguono così velocemente da ingannare la percezione. Il formato cinematografico standard è di 24 fotogrammi al secondo, mentre quello televisivo è di 25. Quando si va al cinema i film sono più lunghi rispetto a quelli in TV. La colpa è del PAL(sistema di trasmissione televisivo). In poche parole, in TV il film viene trasmesso “ all’ acceleratore” rispetto al grande schermo,con il risultato che su un filmone come “Via Col Vento” la proiezione viene abbreviata di quasi 10 minuti.
-L’enigma dei sette ponti Oggi è Kaliningrad e si trova in Russia,ma nel 1945 era territorio tedesco e si chiamava Konigsberg. A quel tempo Eulero, mentre passeggiava nelle strade della città, fondate da Immanuel Kant, gli venne posta la seguente domanda:” è possibile passeggiare per la città in modo da dover attraversare tutti i ponti una volta sola?”.Bisogna ricordare che la città è stata costruita su un fiume e collegata con sette ponti.
Per rispondere a questa domanda Eulero ridisegnò la piantina della città e i sui ponti eliminando i dettagli superficiali, poi sostituì le distinte sezioni della città con quattro punti. I sette punti così divennero archi congiunti.
-un buco nel caffè Per un topologo una tazzina di caffè ed una ciambella sono oggetti con un solo buco(ATTENZIONE!!Il buco della tazzina non è dove si mette il caffè, ma il dito). In topologia due o più oggetti sono equivalenti se possono essere trasformati uno nell’altro senza spaccature o saldature. Un esempio può essere la tazzina di caffè che se fosse di gomma o plastilina sarebbe possibile manipolare e fare diventare una ciambella e viceversa. Non conta ne dimensione ne proporzione. PS:la topologia è quella branca della matematica che studia la forma degli oggetti come se fossero costituiti da in materiale deformabile a piacere.
Tazzina da caffè Ciambella
-QUANTO SEI LARGO?!? Il nostro corpo è u solido e come tale possiede una propria superficie, un proprio peso, un proprio volume ed una propria altezza. Il volume e la superficie, al contrario del peso e dell’altezza, sono misure spesso ignorate. La superficie è molto più difficile da misurare del volume, misurato per immersione, in quanto non è possibile scuoiare una persona e stendere la sua pelle al solo scopo di misurarne la sua superficie.
-Conoscendo il peso e l’altezza , si può trovare la superficie?!? Nel 1916 DuBois progettò una relazione con il peso(kg) e l’altezza (cm): • S=0.007184· peso (0.425)· altezza (0.725) Dopo DuBois altri matematici modificarono la sua relazione che rimase comunque poco maneggevole. Nel 1987 Mostell inventò una relazione più semplice: • S=0.0166 · peso (0.5) · altezza (0.5)
-ma come si effettua il calcolo con una normale calcolatrice?!? Il trucco della relazione di Mostell sta nell’esponente 0.5. Elevare un numero a ½ significa semplicemente estrarne la radice quadrata. Operazione che solitamente anche le calcolatrici non scientifiche sono in grado di eseguire. In algebra quindi la relazione di Mostell diventa: S = √ peso ·altezza 60
-la fiera dei numeri • Nel 1787 Carl Friedrich Gauss era soltanto un ragazzino di 10 anni che frequentava la scuola elementare di Braunschweig, in Germania. Probabilmente ignorava che sarebbe diventato il più grande matematico del suo tempo. Un giorno la maestra di matematica diede alla classe il compito di sommare tutti i numeri da 1 a 100. mentre i suoi compagni cercavano di risolvere il quesito, Carl diede la risposta: 5050. Difficile da credere che avesse eseguito tutte le addizioni; aveva infatti scoperto un nuovo trucco: N+1.
Metodo usato da gauss: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ..+ 100 99 98 97 96 95 94 93 92 .. = 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101
