Aprendendo Geometria com Sketchpad

1. Aprendendo Geometria com Sketchpad • Eliza A. Mukai • Abril/2000 Abrir

2. aprendendo geometia com Sketchpad • Introdução • Objetivos • Metodologia • Período do projeto • Horário • Rosácea • Conclusão • Bibliografia

3. Introdução O software Sketchpad, desenvolvido nos E.U.A em 1995 por um grupo de professores de ensino de matemática, é um programa desenvolvido para trabalhar com a Geometria, das quais dispõe de vários projetos desenvolvidos em sala de aula para alunos tanto do ensino fundamental como do ensino médio daquele país. O programa dispõe de vários recursos visuais das quais o aluno pode aproveitar a ferramenta não só para aprender os conceitos geométricos, mas para desenvolver sua criatividade e aplicá-los em trabalhos gráficos, animados e artísticos, bem como desenvolver conceitos de física.

4. Objetivos • Estudar um modo de introduzir o computador como ferramenta útil no aprendizado de geometria para alunos da rede pública, mais especificamente, na escola EE Dom José de Camargo Barros ( Indaiatuba). • Refletir sobre como a tecnologia pode ser utilizada no desenvolvimento de conceitos geométricos. • Proporcionar ao aluno da rede pública estadual um maior contato com as tecnologias existentes na escola, possibilitando acesso a informações.

5. metodologia • O trabalho será desenvolvido inicialmente com uma turma. Seria conveniente que mais professores de matemática fizessem parte do projeto, pois desta forma estes professores poderiam mais tarde, aplicá-lo em outras turmas, expandindo assim de forma planejada o projeto para a escola toda.

6. Como a escola dispõe de dez computadores, e para proporcionar um ambiente favorável ao desenvolvimento de idéias e facilitar a manipulação dos mesmos, dispor dois alunos para cada computador, totalizando assim, uma turma de vinte alunos.

7. A escolha desses vinte alunos se daria da seguinte forma: 1. Público alvo: alunos das 2ªs séries do ensino médio, período da manhã. 2. Divulgação do projeto em todas as classes das 2ªs séries do período da manhã entre os dias 02~05 de maio. 3. Inscrição dos alunos interessados em participar do projeto, na escola: estes alunos viriam à escola uma vez por semana ( sexta-feira ), duas horas cada ( 14:00h ~ 16:00h ), no período da tarde. Período de inscrição: 02~05 de maio, com a professora ou com a coordenadora. 4. Se o número de inscritos for maior que o número de vagas, haveria um sorteio para a escolha dos participantes do projeto.

8. Confirmada a relação dos alunos participantes, haveria uma reunião com estes alunos para maiores esclarecimentos do objetivo do projeto. Discussão com os alunos e a direção da escola, normas de uso dos computadores, cuidados necessários, entrada e saída destes alunos na escola e xerox das apostilas a serem utilizadas nas atividades. Marcar esta reunião para um dos dias da semana entre 02~05 de maio.

9. período do projeto 12/05/2000~16/06/00 Total de 12 aulas ( 6 dias ).

10. horário 1. Início: 14:00 h 2. 14:00h~14:15h ( 15 min.): ligar os computadores, acessar o programa, rever o que foi feito na aula anterior, divulgação dos trabalhos desenvolvi- dos por cada grupo na aula anterior. 3. 14:15h~14:50h ( 35 min.): desenvolvimento de atividades programadas para o dia, através de material apostilado, elaborada pela professora. 4. Intervalo : 14:50h~15:00h ( 10 min.)

11. horário 5. 15:00h~15:15h ( 15 min.): explicação teórica do conteúdo abordado e desenvolvido nas ativi- dades, discussão e avaliação das atividades com o grupo todo. 6. 15:15h~15:50h ( 35 min): os alunos, em grupos, desenvolverão um trabalho de aplicação, uti- lizando os conceitos adquiridos nas atividades programadas. 7. 15:50h~16:00h ( 10 min.): conclusão do trabalho efetuado em grupo, divulgação resumida do trabalho elaborado por cada grupo, desligando os computadores e fechando a sala.

12. Na sala de aula serão observados: 1. Como o aluno irá encarar e enfrentar um programa de geometria em inglês. 2. Até onde será necessário a interferência do professor no tocante a linguagem matemática tais como: ponto de intersecção, arco, ângulo central, rotação, translação, dilatação, segmento de reta, centro de circunferência, etc.. 3. Para o aluno que não foi trabalhado os conceitos geométricos ( ponto, reta, segmento de reta, semi-reta, circunferência, polígonos, etc.) no ensino fundamental, como se processará a noção desses conceitos ao manipular o Sketchpad?

13. 4. Observação sistemática no tocante à iniciativa, participação, interesse e perguntas levantadas por cada aluno. 5. Verificar se a utilização das ferramentas tem algum significado relacionado com a teoria dos conceitos geométricos. 6. Através de um modelo de atividade de aplicação, verificar até onde o aluno pode expandir esse conceito no momento da elaboração do trabalho em grupo. 7. Como se dará o trabalho de interação entre a dupla, da dupla com os demais da classe, da dupla com o professor, da dupla com os demais professores.

14. Rosácea translação+ rotação+ dilatação

15. Este trabalho visa explorar os seguintes conceitos geométricos: 1. divisão do circunferência em 6 partes iguais a) obtenção do arco de 60º através da medida do raio da circunferência; b) intersecção de duas circunferências de mesmo raio e passando pelo centro: dois pontos; c) traçado da rosácea através dos pontos de intersecção (obtido em b) e dos arcos de intersecção ( obtido em a e b). arco de 60º ponto inicial origem da circunf. ponto de intersecção A ponto de intersecção B

16. 2. movimentos de rotação a) conceito de sentido horário e sentido anti-horário; b) construção de um ângulo qualquer para definir o arco de rotação; c) construção de um ponto qualquer para definir o centro de rotação; sentido horário ângulo BCD B centro de rotação C D sentido anti-horário ângulo DCB B centro de rotação C D

18. 3. movimento de translação a) conceito de vetor de translação ( distância, direção, e sentido); b) movimento de translação de um polígono ou figura construída ( no caso, a rosácea ) rosácea original rosácea transladada

19. 4. dilatação e animação a) verificar o movimento de dilatação e encolhimento de uma figura segundo um intervalo de medida; b) animar as figuras utilizando os movimentos de rotação, translação e dilatação. rotação azul antihor centroA Fin rotação bege horária centro A azul+bege centro A translação de A sobre In Fin trans+rot+dilatação In O que ele faz? apagar a explicação S N O R rotação azul antihor centroA Fin rotação bege horária centro A azul+bege translação de A sobre In Fin centro A trans+rot+dilatação In O que ele faz? apagar a explicação S R O N

20. visualizando a rosácea  abrir o programa

21. conclusão Espera-se com este projeto, que os alunos adquiram conceitos de geometria, saibam aplicá-los em projetos e atividades que explorem recursos gráficos, desenvolvendo habilidades não só cognitivas, mas artística e explorem ao máximo os recursos oferecidos pelo computador. Espera-se também, que este projeto seja um primeiro passo para desenvolver outras atividades com o uso de computadores e de forma planejada, expandir e difundir esta utilização para a escola toda, tornando possível o acesso aos computadores a todos os alunos desta escola, preparando-os desta forma, para enfrentar o mercado onde esses equipamentos estão ou estarão presentes.

22. Bibliografia MISKULIN, R. G. S. ( 1999) Reflexões sobre As Tendências Atuais da Educação Matemática e da Informática ( Cap. 3 - Tese de Doutorado). PAPERT, S. ( 1994) Inovadores e Conservadores ( Cap.1). In: A Máquina das Crianças: Repensando a Escola na Era da Informática (1994) Tradução: Sandra Costa. Porto Alegre: Artes Médicas. PAPERT, S. ( 1994) Professores ( Cap. 4). In: A máquina das Crianças : Repensando a Escola na Era da Informática (1994) Tradução: Sandra Costa. Porto Alegre: Artes Médicas. VALENTE, J. A. ( Org.) ( 1993) Por Quê o Computador na Educação? In: Computadores e Conhecimento Repensando a Educação. - Cap. 2 - Campinas, SP, Gráfica Central da UNICAMP.