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Projeto Sketchpad

Projeto Sketchpad. Jessica Barone. Paula Olga Gneri. Humberto de Assis Clímaco. Rosácea.

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Presentation Transcript

  1. Projeto Sketchpad Jessica Barone Paula Olga Gneri Humberto de Assis Clímaco

  2. Rosácea A Rosácea é a figura simétrica resultante da união entre um número - múltiplo de 3 – de circunferências, todas elas de raios iguais à distância entre dois centros de duas circunferências e que revela uma analogia com a rosa.

  3. A partir dos dois primeiros pontos, que por sua vez são dados iniciais do problema, determinamos tal distância e assim temos os dados necessários para o problema de como construir uma rosácea.

  4. Equação polar A rosácea é representada pela equação polar: r = a.cos (k.). Para uma rosácea de 8 folhas teremos: r = a.cos (4.).Observe que para  = 0, cos(4.) = a.Para  = /8, cos(4.) = cos (4./8) = cos (/2) = 0.

  5. Sketchpad O Geometer´s Sketchpad foi desenvolvido sob a direção do Dr. Eugene Klotz, no Swarthmore College e Dr. Doris Schattschneider, no Moravian College, na Pensilvânia, como parte do projeto Visual Geometry, financiado pela Nacional Science Foundation (NSF).

  6. Em adição à produção desse software, o Visual Geometry Project também produziu o Stella Octangula e o Platonic Solids (materiais manipulativos). Esse software foi lançado no primeiro semestre de 1991.

  7. Existem referências sobre esse ambiente computacional. Por exemplo, na obra de Bennett (1999) há meios e caminhos de se utilizar o Geometer´sSketchpad na sala de aula. Na obra citada, Bennet mostra diferentes maneiras de explorar ângulos, transformações geométricas, simetrias, tecelagem, polígonos, círculos, similaridades (retângulo áureo), trigonometria e fractais, entre outros.

  8. Bennett cita que a forma com que se ensina Geometria mudou devido a alguns desenvolvimentos importantes, em particular destacamos os questionamentos à abordagem dedutiva. O principal objetivo do Geometer´s Sketchpad consiste em possibilitar aos estudantes a passagem pelos níveis (classificados pelos matemáticos Pierre van Hiele e Dina va Hiele-Geldof):

  9. A visualização, a análise e a dedução informal, encorajando o processo de descobertas que reflete, mais de perto, a forma como a matemática é inventada. Um matemático, inicialmente, visualiza e analisa um problema, fazendo conjecturas antes de realizar provas e demonstrações. (Bennett, 1999, p.7-8). Segundo estes dois matemáticos, os outros dois níveis são a dedução formal e o rigor.

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