1 / 54

LIMIT FUNGSI

LIMIT FUNGSI. LIMIT FUNGSI ALJABAR. Limit fungsi aljabar. LIMIT FUNGSI: Mendekati hampir, sedikit lagi, atau harga batas. Limit fungsi aljabar. Limit fungsi: Suatu limit f(x) dikatakan mendekati a {f(x) a} sebagai suatu limit. Bila x mendekati a {x a} Dinotasikan

alfreda-reynolds
Download Presentation

LIMIT FUNGSI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. LIMIT FUNGSI LIMIT FUNGSI ALJABAR

  2. Limit fungsi aljabar LIMIT FUNGSI: Mendekati hampir, sedikit lagi, atau harga batas LIMIT FUNGSI

  3. Limit fungsi aljabar Limit fungsi: Suatu limit f(x) dikatakan mendekati a {f(x) a} sebagai suatu limit. Bila x mendekati a {x a} Dinotasikan Lim f(x) = a x a LIMIT FUNGSI

  4. Limit fungsi aljabar Langkat-langkah mengerjakan limit fungsi (supaya bentuk tak tentu dapat dihindari) adalah …. • Subtitusi langsung. • Faktorisasi. • Mengalikan dengan bilangan sekawan. • Membagi dengan variabel pangkat tertinggi. LIMIT FUNGSI

  5. LIMIT FUNGSI ALJABAR Berapa teorema limit: Bila Lim f(x) = A dan Lim g(x) = B x a x a Maka 1. Lim [k.f(x)] = k Lim f(x) x a x a = k. A 2. Lim [f(x)+g(x)] = Lim f(x) + Lim g(x) x a x a x a = A + B LIMIT FUNGSI

  6. Limit fungsi aljabar 3. Lim {f(x) x g(x)} x a x a = Lim f(x) x Lim g(x) x a x a = A x B 4. LIMIT FUNGSI

  7. Limit fungsi aljabar 5. 6. LIMIT FUNGSI

  8. Limit fungsi aljabar Soal latihan: • Nilai dari Lim 3x adalah…. x 2 a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 6 LIMIT FUNGSI

  9. Limit fungsi aljabar Pembahasan 1: Lim 3x = 3(2) x 2 = 6 Pembahasan 2: Lim 3x = 3 Lim X x 2 x 2 = 3(2) = 6 LIMIT FUNGSI

  10. Limit fungsi aljabar Jawab: • Nilai dari Lim 3x adalah…. x 2 a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 6 LIMIT FUNGSI

  11. Limit fungsi aljabar 2. Nilai dari Lim (2x+4) adalah…. x 2 a. -2 b. 2 c. 4 d. 6 e. 8 LIMIT FUNGSI

  12. Limit fungsi aljabar Pembahasan: Lim (2x+4) = 2(2) + 4 x 2 = 4 + 4 = 8 LIMIT FUNGSI

  13. Limit fungsi aljabar 3. Nilai dari Lim [6x-2x] adalah…. x 3 a. -6 b. 8 c. 12 d. 14 e. 16 LIMIT FUNGSI

  14. Limit fungsi aljabar Pembahasan 1: Lim [6x-2x] = Lim 4x = 4(3) = 12 X 3 x 3 Pembahasan 2: Lim [6x-2x] = Lim 6x – Lim 2x X 3 x 3 x 3 = 6(3) – 2(3) = 18 – 6 = 12 LIMIT FUNGSI

  15. LIMIT FUNGSI ALJABAR Limit fungsi bentuk Jika f(x) = (x-a).h(x) g(x) = (x-a).k(x) Maka: LIMIT FUNGSI

  16. LIMIT FUNGSI ALJABAR ~ ~ Limit Fungsi Bentuk Jika diketahui limit tak hingga (~) Sebagai berikut: Maka: 1. R= 0 jika n<m 2. R= a jika n=m 3. R= ~ jika n>m LIMIT FUNGSI

  17. LIMIT FUNGSI ALJABAR Limit Fungsi Bentuk (~ - ~) a. 1. R= ~ jika a>p 2. R= 0 jika a=p 3. R= -~ jika a<p LIMIT FUNGSI

  18. LIMIT FUNGSI ALJABAR b. 1. R= ~ jika a>p 2. jika a=p 3. R= -~ jika a<p LIMIT FUNGSI

  19. LIMIT FUNGSI ALJABAR Soal latihan: 4. Nilai dari adalah…. a. 3 d. b. 2 c. 1 e. -2 LIMIT FUNGSI

  20. LIMIT FUNGSI ALJABAR Pembahasan: Jika 0 didistribusikan menghasilkan ~ (bukan solusi) sehingga soal diselesaikan dengan cara faktorisasi LIMIT FUNGSI

  21. LIMIT FUNGSI ALJABAR Maka: LIMIT FUNGSI

  22. LIMIT FUNGSI ALJABAR Soal latihan: 4. Nilai dari adalah…. a. 3 d. b. 2 c. 1 e. -2 LIMIT FUNGSI

  23. LIMIT FUNGSI ALJABAR 5. Nilai dari adalah…. LIMIT FUNGSI

  24. LIMIT FUNGSI ALJABAR Pembahasan: LIMIT FUNGSI

  25. LIMIT FUNGSI ALJABAR 5. Nilai dari adalah…. LIMIT FUNGSI

  26. LIMIT FUNGSI ALJABAR 6. Nilai dari adalah …. a. -6 d. 16 b. 2 e. 32 c. 10 LIMIT FUNGSI

  27. LIMIT FUNGSI ALJABAR Pembahasan 1: LIMIT FUNGSI

  28. LIMIT FUNGSI ALJABAR Pembahasan 1: LIMIT FUNGSI

  29. LIMIT FUNGSI ALBAJAR Pembahasan 2: Perhatikan bahwa pangkat diatas sama dengan pangkat bawah sehingga p = q (p dibagi q) LIMIT FUNGSI

  30. LIMIT FUNGSI ALJABAR 6. Nilai dari adalah …. a. -6 d. 16 b. 2 e. 32 c. 10 LIMIT FUNGSI

  31. LIMIT FUNGSI ALJABAR 7. Nilai dari adalah…. a. -3 d. 0 b. -2 e. 1 c. -1 LIMIT FUNGSI

  32. LIMIT FUNGSI ALJABAR Pembahasan: LIMIT FUNGSI

  33. LIMIT FUNGSI ALJABAR 7. Nilai dari adalah…. a. -3 d. 0 b. -2 e. 1 c. -1 LIMIT FUNGSI

  34. Limit fungsi sljabar 8. Nilai dari adalah…. a. -4 d. 4 b. 0 e. 8 c. 2 LIMIT FUNGSI

  35. LIMIT FUNGSI ALJABAR Pembahasan: LIMIT FUNGSI

  36. LIMIT FUNGSI ALJABAR 8. Nilai dari adalah…. a. -4 d. 4 b. 0 e. 8 c. 2 LIMIT FUNGSI

  37. LIMIT FUNGSI ALJABAR 9. Nilai dari adalah…. a. -~ d. 0 b. -2 c. e. LIMIT FUNGSI

  38. Limit fungsi aljabar Pembahasan: LIMIT FUNGSI

  39. Limit fungsi aljabar 9. Nilai dari adalah…. a. -~ d. 0 b. -2 c. e. LIMIT FUNGSI

  40. Limit fungsi aljabar 10. Nilai dari adalah…. a. d. 2 b. 0 e. 3 c. LIMIT FUNGSI

  41. Limit fungsi aljabar Pembahasan: Perhatikan Pangkat tertinggi diatas 3 Pangkat tertinggi dibawah 4 Jadi n < m Nilai R = 0 LIMIT FUNGSI

  42. Limit fungsi aljabar 10. Nilai dari adalah…. a. d. 2 b. 0 e. 3 c. LIMIT FUNGSI

  43. Limit fungsi aljabar 11. Nilai dari adalah…. LIMIT FUNGSI

  44. Limit fungsi aljabar Pembahasan: LIMIT FUNGSI

  45. Limit fungsi aljabar 12. Nilai dari adalah…. a. d. -1 b. 0 e. -6 c. LIMIT FUNGSI

  46. Limit fungsi aljabar Pembahasan: Pangkat diatas = Pangkat dibawah Maka LIMIT FUNGSI

  47. Limit fungsi aljabar 12. Nilai dari adalah…. a. d. -1 b. 0 e. -6 c. LIMIT FUNGSI

  48. Limit Fungsi Trigonometri 1. Bentuk lim f(x) = f(a) Contoh : Tentukan nilai lim sin 2x. Jawab : Lim sin 2x = sin 2 = sin = 1 LIMIT FUNGSI

  49. Limit Fungsi Trigonometri 2. Bentuk lim , dengan f(a) = 0 dan g(a) = 0 Ingat !!! Contoh : Tentukan nilai dari : Jawab : LIMIT FUNGSI

  50. Limit Fungsi Trigonometri 3. Bentuk atau Catatan : 1. 2. Secara umum LIMIT FUNGSI

More Related