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Universidad Autónoma Metropolitana. Modelo epidemiológico de propagación del virus de la Influenza Humana A- H1N1. Odette Alcántara Ramos. Janet Esquila de Jesús. Tania Flores Martínez. Mariana Hernández García. Zaray Labastida Mejía. Beatriz Adriana Lara Romero .
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Universidad Autónoma Metropolitana Modelo epidemiológico de propagación del virus de la Influenza Humana A-H1N1 • Odette Alcántara Ramos. • Janet Esquila de Jesús. • Tania Flores Martínez. • Mariana Hernández García. • Zaray Labastida Mejía. • Beatriz Adriana Lara Romero . • IrvingAlan Solís Ramos . • Susana Yuritzi Gómez Valadez . Dirección electrónica del blog equipo 1. http://equipo1gripeporcina.wordpress.com/
Índice • Sesiones de trabajo. • Roles. • Pregunta base y complementarias. • Modelos consultados. • Modelo conceptual. • Modelo matemático. • Supuestos. • Programa simulador (Populus). • Conclusiones. • Referencias bibliográficas.
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Modelos consultados. • SIS-Recobrados nunca desarrollan inmunidad. • SEIS – Los infectados no infectan a otros. Además nunca se obtiene inmunidad. • SIRS- Recobrados pierden la inmunidad y vuelven a ser susceptibles. • SIR- Existen individuos infectados en una población, se crea inmunidad. Este modelo describe la propagación de la enfermedad.
SUPUESTOS • Población constante y homogénea. • Toda la población es susceptible. • Solo hay un infectado al principio. • El susceptible que contrae la enfermedad es infeccioso inmediatamente. • Se aplica la vacuna a la mitad del desarrollo de la pandemia. • Vacunados e infectados pasan a ser inmunes permanentemente.
MODELO CONCEPTUAL Variables Susceptible Infectado VACUNACIÓN Removido
MODELO MATEMÁTICO R: Removidos I: Infectados S: Susceptibles N: Tamaño de población γ : Coeficiente de retiro natural β: Coeficiente de transmisión V: Número hipotético de vacunados S’=-ΒIS-V I’=ΒIS-γi R’=γI+V N=S+I+R Ro representa: # de Personas infectadas/Infeccioso/t
β= coeficiente de transmisión Φ= número de contactos per cápita c= proporción de infecciosos β=Φ*c γ=coeficiente de retiro natural τ=tiempo que dura la enfermedad γ=1/τ V=Ndvε d Nd= tamaño de población diana v= cobertura vacunal ε=eficacia de la vacuna d= duración de la campaña de vacunación
Programa simulador “Populus” PopulusMinesota, recomendado por: Dr. Derik Castillo
Conclusiones • La falta de conocimiento a cerca del diseño de modelos matemáticos nos impidió desarrollar una representación que satisfaciera la resolución de nuestra pregunta base, optando por unmodelo epidemiológico . • Esta experiencia nos ha demostrado que el trabajo colaborativo solo será exitoso si se reconocen las capacidades, talentos y aptitudes de cada miembro del equipo, respetando e integrando las aportaciones de las diversas disciplinas.
Fuentes Consultadas • Fresian J. A, Erdely R. A, Velázquez R. I. Un Modelo SIR Probabilístico. [Consultado el 24 de Octubre 2012] • http://scma.cua.uam.mx/Documents/book/fresansirmodel.pdf • Pradas Velasco R., Antoñanzas Villar Fernando , Mar Javier. Modelos matemáticos para la evaluación económica: los modelos dinámicos basados en ecuaciones diferenciales, 2009. [Consultado el 22 Octubre 2012]. • http://scielo.isciii.es/scielo.php?pid=S021391112009000500020&script=sci_arttext • Abramson Guillermo, La matemática de las epidemias, 2010. [ Consultado el 31 de Octubre 2012] • http://fisica.cab.cnea.gov.ar/estadistica/abramson/notes/epidemias-BIOMAT.pdf • Anderson Roy M. , May Robert M. , (1979). The population biology of infectious diseases
