1 / 15

Vienādojumi

Vienādojumi. Nezināmā darbības locekļa aprēķināšana; lineārs vienādojums; vienādojums ar moduli; eksponent- un logaritmisks vienādojums. Mainīgā aprēķināšana- pamatdarbības. x + 2,5 = 7. 2,2 z = 6,6. x = 7 - 2,5. z = 6,6 : 2,2. x = 4,5. z = 3. - 0,2 4 + y = - 1,1.  x  (-5) = 12.

alisa
Download Presentation

Vienādojumi

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Vienādojumi Nezināmā darbības locekļa aprēķināšana; lineārs vienādojums; vienādojums ar moduli; eksponent- un logaritmisks vienādojums.

  2. Mainīgā aprēķināšana- pamatdarbības x + 2,5 = 7 2,2 z = 6,6 x = 7 - 2,5 z = 6,6 : 2,2 x = 4,5 z = 3 - 0,24 + y = - 1,1  x  (-5) = 12 y = - 1,1 + 0,24 x = 12 : (-5) y = - 0,86 x = -2,4

  3. Moduli „atver“ ar + un – zīmēm: x  =5x = + 5 x =  5 Bāzi atrod izvelkot sakni (un otrrādi): Mainīgā aprēķināšana- pamatdarbības

  4. Lineārs vienādojums - - -x 2(x +3)-1= 5-(4-x) 2 2 -1= 5 4 x 3 + + ● ● 2x+6-1=5-4+x

  5. 2x = 5-4 +x +6-1 2x+6-1=5-4+x Sakārto vienādojumu pārnesot ar zīmes maiņu -6+1 -x Saskaita, atņem x = -4

  6. «Ātrie piemēri» 3,5x=14 x=14:3,5 4 x=5-9 5-x=9 -4 Darbība!!! 3,5:x=0,7 x=3,5:0,7 5

  7. Vienādojumi ar moduli. ax+b=c risina ax+b=c un ax+b=-c atrisinājuma eksistences nosacījums c  0 |3x-4|=2 20 3x-4= -2 3x=2 3x-4=2 3x=6 x=2 Atbilde: x=2

  8. Eksponentvienādojumi- ja pakāpes ar vienādām bāzēm ir vienādas, GL af(x)=ag(x) 5x=625 5x=54 x=4 tad vienādi arī kāpinātāji. f(x)=g(x)

  9. (an)k=an·k GL 8x-4 = 3x-6 (24)2x-1=(23)x-2 5x = -2 162x-1=8x-2 x = -0,4 Eksponentvienādojumi-pakāpju īpašību izmantošana. an · ak=an + k an : ak=an - k 2-1+x=23-(-2) x-1=5 2-1·2x=23:2-2 x=6 0,5·2x=8:0,25

  10. Eksponentvienādojumi- pakāpju īpašību izmantošana. Vienādi kāpinātāji! 0.01 · 103-2x = 2x-2· 5x-2 10-2· 103-2x =(2 · 5)x-2 (a ·b)k=ak·bk 103-2x-2 =10 x-2 Reizinot kāpinātājus saskaita. 1-2x = x-2 Vienādas pakāpes, vienādas bāzes- vienādi kāpinātāji! -3x = -3 x = 1

  11. Eksponentvienādojuma sadalīšana reizinātājos ar iznešanu pirms iekavām. GL 3x+2 – 3x = 216 Atdala reizinātāju 3x, 3x .32 – 3x· 1= 216 iznes pirms iekavām, 3x (32 - 1) = 216 izpilda skaitļošanu iekavās 3x (9-1)=216 3x =216:8 dala 3x =27 3x = 33 x=3 Atrisina pamatvienādojumu

  12. Logaritmiskie vienādojumi - definīcijas izmantošana loga(B(x)) = k B(x)> 0 definīcija nosacījumi x+3> 0 B(x)= ak log2(x+3)= 5 Atrisinājums jāpārbauda 29+3>0 x+3= 25 x+3=32 x=32-3 x=29

  13. Logaritmiskie vienādojumi - definīcijas izmantošana Mainīgais bāzē!! B(x)> 0 A(x)>0 A(x)1 logA(x)(B(x)) = k definīcija nosacījumi x> 0 x1 2x-3>0 B(x)= A(x)k logx(2x+3)= 2 2x+3= x2 Pārbaudot-sakne (-1) neder! x2=-1 x2-2x-3=0 x1=3 P.S.Kvadrātvienādojuma saknes atrod kā prot (skat. slaidrādē par kvadrātvienādojumu)

  14. risina vienādojumu pārbauda saknes 92-11.9+43> 0 22-11.2+43> 0 Logaritmiskie vienādojumi - definīcijas izmantošana loga(B(x)) = k D=121-72=49 x2-11x+43=25 x2-11x+43-25=0 x2-11x+18=0 x2-11x+43 = 52 B(x)= ak definīcija nosacījumi log5(x2-11x+43) = 2 x2-11x+43> 0 B(x)> 0 Atbilde: 2; 9

  15. potencē nosacījumi risina vienādojumu pārbauda saknes loga(B(x)) = loga(D(x)) x2-4x-5=0 Pēc Vjeta teorēmas x1=-1 x2=5 x2-3x-4 = x+1 B(x)= D(x) lg(x2-3x-4) = lg(x+1) B(x)> 0 D(x)> 0 x2-3x-4 > 0 x+1 > 0 (-1)2 -3·(-1)- 4 > 0 -1+1 = 0 Skaitlis -1 nav sakne 52-3·5- 4 > 0 5+1>0 Atbilde: x=5

More Related