MATEMATICA DE VACANȚĂ De Razvan si Nicu

1. MATEMATICA DE VACANȚĂDe Razvan si Nicu DE RĂZVAN ȘI NICU

2. Ziua întâi la bunici • Suntem plecați pentru 10 zile la bunici, în provincie, pentru a-i ajuta în gospodărie. • În prima zi am avut de așezat 210 kg mere în lăzi de 10 kg , toate pline. • La orele de matematică,am învățat că numerele care se termină în 0,se divid cu 10, deci pentru a așeza merele vom avea nevoie de 210:10=21 lăzi.

3. A doua zi la bunici • Am vizitat laboratorul cofetariei din comuna bunicilor, unde s-au produs in aceeasi zi 411 bomboane de ciocolata de tip A si 685 bomboane de tip B. Bomboanele respective au fost ambalate in cutii identice astfel incat numarul cutiilor rezultate sa fie cel mai mare posibil si fiecare cutie sa contina acelasi numar de bomboane de tip A si acelasi numar de bomboane de tip B. Nicu se intreaba oare cate bomboane de tip A si B sunt in fiecare cutie si cate astfel de cutii s-au obtinut? • Razvan raspunde: • Notam cu n – numarul de cutii; atunci 411: n - reprezinta nr. de bomboane tip A din fiecare cutie. Rezulta n divide pe 411; analog n divide pe 685, • deci n = c.m.m.d.c; n= 137, prin urmare sunt 137 cutii cu cate 3 bomboane de tip A si cu 5 bomboane de tip B.

4. A treia zi la bunici • Cainele de vanatoare al bunicului meu zareste o vulpe care este innaintea lui cu 60 de sarituri. Dupa cate sarituri cainele va ajunge vulpea daca in timp ce cainele face 10 sarituri, vulpea face 5, iar lungimile sariturilor lor sunt egale? • Nicu exclama fericit: • Stiu! Notam cu x sariturile cainelui, cu y sariturile vulpii si stiind ca suma 10x+5y este numarul de sarituri, voi afla ca dupa 120 de sarituri cainele va ajunge vulpea!

5. A patra zi la bunici • In cea de-a patrazi de cand am ajuns la bunici am fostinvitati la o paradasportiva, undesportiviitrebuiausarealizezemaimulteformatiuni, fiindasezati in diverse coloane. Curiozitatea ne-a impinssa ne punemintrebarea care estecelmaimicnumar de sportivice pot fiasezati in coloane complete de cate 3,4,5? • Dar urmatorulnumar cu aceeasiproprietate? Cateastfel de numereexista? Putemsa-l aflampecelmai mare? • -Simplu, raspundeNicu, calculampec.m.m.m.csiobtinemnumarul natural 60. • -Atunciurmatorulnumar cu aceeasiproprietate, spuneRazvan, este 120, urmandsagasim o infinitate de numere care reprezinta de faptmultiplic.m.m.m.c. • Dezamagiti, constata ca nu vorputeaaflapecelmai mare numar.

6. In a cincea zi la bunici • In urmatoareaziceidoibaietisi-au propussa-siasezetimbrele in clasor, cate 10 peunelepagini, cate 20 pealtepaginisi le-au ramas de 4 orimaimultepaginigoaledecatpline. Pot eipunetoateaceste timbre cate 5 pepagina? • Razvanraspunde: • -Da, notam cu x-numarulpaginilor cu 10 timbre, cu y-numarulpaginilor cu 20 de timbre, atunci 5(x+y) estenumarul de pagini al clasorului, iar 2x+4y estenumarul de pagini cu cate 5 timbre.

7. In a sasea zi la bunici • Ceidoibaietijucandu-se la calculator au gasit o problemadistractiva in care doicanguriurcape o scara. Cel mare saretreptele din 3 in 3, iarcelmic din 2 in 2. Razvanintreaba: • -Cenumerecorespundsarituriicanguruluicelui mare? Dar celuimaimic? • Nicuexclamasimplu: • -Pentrucangurul mare numerelesuntdivizibile cu 3, iarpentrucangurulmicnumerelesuntdivizibile u 2. Cunoscandcriteriilesiproprietatiledivizibilitatii pot spune ca ceidoicanguri se vorintalnipetreptele care reprezintanumerele natural divizibile cu 2 si cu 3.

8. A saptea zi la bunici • Bunica ne ceresamasuramcapacitatea a doua vase, unul de 24 de litri, iarcelalalt de 36 de litri, farasa ne spuna cum sice vase safolosim. • Ceidoibaietifolosescmaiintai un vas a carui capacitate este de 1 litru, apoiunul de 2 litrisiapoiunul de 3 litri. Pentru a le fimaiusor, constata ca arputeafolosi un vas cu o capacitate mai mare sianume un vas cu o capacitate de 6 litri. • -Aceastaesteposibil, ziceRazvan, deoarece D24 ∩ D36= {6} • -Asadar 6 estec.m.m.d.c al numerelor 24 si 36, constatabucurosNicu.

9. A opta la bunici • Privindcerulinstelat, avand la indemana un atlas, Razvan ii citesteluiNicu: • -Stiai ca timpul de revolutie din jurulSoarelui al primelortreiplanete din sistemul nostrum solar este: • -la Mercur de aproximativ 88 de zile; • - la Venus de aproximativ 225 de zile; • -la Pamant de aproximativ 365 de zile ??? • -Nu, nu stiam, raspundeNicu, dardacaintr-o anumitaziSoarelesiceletreiplanete s-arafla in liniedreapta, stipestecatiani s-arputearepetafenomenul? • -Da, aflamc.m.m.m.c al numerelor 88, 225 si 365 siconstatam ca acestaeste 1445400, care apoiimpartit la 365 de zilefenomenul s-arrepeta la 3960 de ani.

11. A noua zi la bunici • In cea de-a nouazi , fiind in vizita la matusa Mariana, aceasta ne propunesa-icalculamcecantitate de cerealepoatefitransportata din hambarulei, cu camioane de 6 tone, 7 tone si 9 tone. Stiind ca aceastacantitateestecuprinsaintre 100 si 300 de tone de cereale. • Nicucalculeaza rapid celmaimicmultiplucomun al numerelor 6, 7 si 9 siobserva ca el este 126, numarcuprinsintre 100 si 300.

12. Ultima zi la bunici • Avemprieteni si verisori, carora ne-am gandit sa le aducem bomboane. Intr-o cutie sunt 6 bomboane de ciocolata. La cati copii pot fi impartite in mod egal bomboanele din cutie? • Razvan raspunde: • Bomboanele pot fi impartite la un copil – 6 bomboane; • la 2 copii – 3 bomboane; • la 3 copii – 2 bomboane; • la 6 copii – 1 bomboana. • Acestlucruesteposibildeoarecenumarul natural 6 are ca divizoripe: {1,2,3,6}

13. La BunaVedere!