1 / 52

Pohon

Pohon. Struktur Diskrit. Definisi. Pohon adalah graf tak-berarah terhubung yang tidak mengandung sirkuit. Sifat-sifat (properti) pohon. Pohon Merentang ( spanning tree ). Aplikasi Pohon Merentang. Pohon Merentang Minimum.

althea
Download Presentation

Pohon

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Pohon Struktur Diskrit

  2. Definisi • Pohon adalah graf tak-berarah terhubung yang tidak mengandung sirkuit

  3. Sifat-sifat (properti) pohon

  4. Pohon Merentang (spanning tree)

  5. Aplikasi Pohon Merentang

  6. Pohon Merentang Minimum

  7. Pohon merentang yang dihasilkan tidak selalu unik meskipun bobotnya tetap sama. • Hal ini terjadi jika ada beberapa sisi yang akan dipilih berbobot sama.

  8. Pohon berakar (rooted tree)

  9. Terminologi pada Pohon Berakar

  10. Pohon Terurut (ordered tree)

  11. Pohon n-ary

  12. Pohon Biner (binary tree) • Adalah pohon n-ary dengan n = 2. • Pohon yang paling penting karena banyak aplikasinya. • Setiap simpul di adlam pohon biner mempunyai paling banyak 2 buah anak. • Dibedakan antara anak kiri (left child) dan anak kanan (right child) • Karena ada perbedaan urutan anak, maka pohon biner adalah pohon terurut.

  13. Gambar Dua buah pohon biner yang berbeda

  14. Terapan Pohon Biner daun operand simpul dalam  operator

  15. Algoritma pembentukan pohon Huffman • Pilih dua simbol dengan peluang (probability) paling kecil (pada contoh di atas simbol B dan D). Kedua simbol tadi dikombinasikan sebagai simpul orangtua dari simbol B dan D sehingga menjadi simbol BD dengan peluang 1/7 + 1/7 = 2/7, yaitu jumlah peluang kedua anaknya. • Selanjutnya, pilih dua simbol berikutnya, termasuk simbol baru, yang mempunyai peluang terkecil. • Ulangi langkah 1 dan 2 sampai seluruh simbol habis.

  16. A = 0, C = 10, B = 110, D = 111

  17. Penelusuran (traversal) Pohon Biner

  18. Soal latihan • Diketahui 8 buah koin uang logam. Satu dari delapan koin itu ternyata palsu. Koin yang palsu mungkin lebih ringan atau lebih berat daripada koin yang asli. Misalkan tersedia sebuah timbangan neraca yang sangat teliti. Buatlah pohon keputusan untuk mencari uang palsu dengan cara menimbang paling banyak hanya 3 kali saja.

  19. Gunakan pohon berakar untuk menggambarkan semua kemungkinan hasil dari pertandingan tenis antara dua orang pemain, Anton dan Budi, yang dalam hal ini pemenangnya adalah pemain yang pertama memenangkan dua set berturut-turut atau pemain yang pertama memenangkan total tiga set.

More Related