1 / 22

Πτυχιακή Εργασία ΓΡΗΓΟΡΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER Όνομα Σπουδαστή: Στρεμπένης Γεώργιος

T ΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Πτυχιακή Εργασία ΓΡΗΓΟΡΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER Όνομα Σπουδαστή: Στρεμπένης Γεώργιος Επιβλέπων Καθηγητής: Δρ.Αναστάσιος Μπαλουκτσής. Σύντομη Περιγραφή.

alton
Download Presentation

Πτυχιακή Εργασία ΓΡΗΓΟΡΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER Όνομα Σπουδαστή: Στρεμπένης Γεώργιος

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Πτυχιακή Εργασία ΓΡΗΓΟΡΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER Όνομα Σπουδαστή: Στρεμπένης Γεώργιος Επιβλέπων Καθηγητής: Δρ.Αναστάσιος Μπαλουκτσής

  2. Σύντομη Περιγραφή Ο DFT είναι ένα από τα πιο σπουδαία εργαλεία στη ψηφιακή επεξεργασία σήματος. Στην πτυχιακή θα αναπτυχθούν οι αλγόριθμοι DIT και DIF οι οποίοι μειώνουν κατά πολύ τον αριθμό των απαιτούμενων πράξεων όταν το πλήθος των διακριτών σημείων της συνάρτησης είναι μεγάλο. Εισαγωγή Η ανάλυση Fourier είναι μια οικογένεια μαθηματικών τεχνικών, με την χρήση των οποίων επιδιώκεται η ανάλυση των σημάτων σε ημιτονοειδής συναρτήσεις διαφορετικού πλάτους και φάσης και ονομάστηκε έτσι από τον Γάλλο μαθηματικό και φυσικό J.B.J.Fourier (1768-1830)

  3. Τύποι Μετασχηματισμού Fourier Μετασχηματισμός Fourier Αντίστροφος μετασχηματισμός Σειρά Fourier

  4. Τύποι Μετασχηματισμού Fourier (συνέχεια) Μετασχηματισμός Fourier Διακριτού Χρόνου Αντίστροφος μετασχηματισμός Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier

  5. Γρήγορος Μετασχηματισμός Fourier(FFT) O FFT είναι ένα πλήθος από διαφορετικούς αλγορίθμους για τον υπολογισμό του DFT έχοντας κοινό χαρακτηριστικό να διαιρούν το πρόβλημα σε πανομοιότυπα μικρότερα προβλήματα και να χρειάζονται μόνο (Ν/2)log2N μιγαδικούς πολλαπλασιασμούς για τον υπολογισμό ενός DFT N-σημείων. όπου

  6. Κατηγορίες FFT Κατηγορία 1 Αλγόριθμοι FFT διαίρεσης στο χρόνο (DIT) Αλγόριθμοι FFT διαίρεσης στη συχνότητα (DIF) Κατηγορία 2 Αλγόριθμοι FFT σε θέση (In-Place) Αλγόριθμοι FFT φυσικής εισόδου-εξόδου (Natural Input-Output)

  7. Αλγόριθμοι FFT διαίρεσης στο χρόνο Έστω δείγμα f[n] αποτελείται από ένα αριθμό στοιχείων, ο οποίος μπορεί να εκφρασθεί ως δύναμη του 2. Τα δεδομένα χωρίζονται σε δύο ομάδες, εκ των οποίων η μια περιλαμβάνει τα δεδομένα με άρτιο δείκτη και η άλλη με περιττό δείκτη Για

  8. Αλγόριθμοι FFT διαίρεσης στο χρόνο(συνέχεια) Και Για Άρα έχουμε: για ή

  9. Σχηματική παράσταση υπολογισμού DIT

  10. Επεξήγηση υπολογιστικής δομής πεταλούδας Οι υπολογισμοί μετά τους DFT μετασχηματισμούς γίνονται σύμφωνα με τις παραπάνω σχέσεις με μια υπολογιστική δομή που ονομάζεται «πεταλούδα». Παράδειγμα για Ν=2 Έστω x(n) για

  11. Επεξήγηση υπολογιστικής δομής πεταλούδας (συνέχεια) Για k=1 Άρα για Σχήμα Πεταλούδας

  12. Αλγόριθμοι FFT διαίρεση στη συχνότητα(DIF) Οι συντελεστές F[k] χωρίζονται σε δύο ομάδες, εκ των οποίων η μία περιλαμβάνειτους συντελεστές με άρτιο δείκτη και η άλλη με περιττό δείκτη.

  13. Αλγόριθμοι FFT διαίρεση στη συχνότητα (DIF ) Για τους συντελεστές με περιττό δείκτη ισχύει:

  14. Σχηματική παράσταση υπολογισμού DIF

  15. Αριθμητικές πράξεις μεταξύ DFT-FFT

  16. Χρήση προγράμματος Matlab Παράδειγμα DIT για Ν=8 εισάγοντας τιμές από πληκτρολόγιο

  17. Παράδειγμα DIT για Ν=8 εισάγοντας τιμές από αρχείο excel

  18. Διαγράμματα μέτρου και φάσης

  19. Παράδειγμα DIF για Ν=8 εισάγοντας τιμές από πληκτρολόγιο

  20. Παράδειγμα DIF για Ν=8 εισάγοντας τιμές από αρχείο excel

  21. Διαγράμματα μέτρου και φάσης

  22. Τέλος παρουσίασης Ευχαριστώ θερμά τον επιβλέπων καθηγητή Δρ. Αναστάσιο Μπαλουκτσή για την συνεργασία και την πολύτιμη βοήθεια που μου πρόσφερε ώστε να υλοποιηθεί η εργασία αυτή.

More Related