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Análisis Fourier

Análisis Fourier. Capitulo 6. Tarea. Usa un sismograma de cualquier parte del mundo del terremoto de Chile. Muéstramelo el jueves 6 de mayo. Aplica la transformada de Fourier. Identificar unos modos normales. Deconvoluir el componente vertical de un componente horizontal.

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Presentation Transcript

  1. Análisis Fourier Capitulo 6

  2. Tarea • Usa un sismograma de cualquier parte del mundo del terremoto de Chile. Muéstramelo el jueves 6 de mayo. • Aplica la transformada de Fourier. • Identificar unos modos normales. • Deconvoluir el componente vertical de un componente horizontal. • Identificar el Moho en la señal.

  3. El concepto básico • Filtros ~ multiplicación o división en el dominio del tiempo • Convolución • Señal → FFT → multiplicar → IFFT • Deconvolución • Señal → FFT → dividir → IFFT

  4. La Serie de Fourier • La suma de muchas ondas para crear una señal

  5. La solución para los componentes

  6. La Serie de Fourier complejo

  7. La solución de la serie de Fourier complejo →

  8. La transformada de Fourier → → ¡Qué chido!

  9. La utilidad de la transformada

  10. Función de transferencia • Una señal, x( t ), está afectada por otra señal, f( t ) • La otra señal, f( t ), se llama la respuesta de impulso • La señal final, y( t ), se determina en frecuencia • Y(ω) = X(ω) F(ω) • O en el dominio de tiempo

  11. Convolución En el libro Convolución Deconvolución

  12. Filtros, Señales, Transformada, Convolución

  13. Funciones de Green • G puede ser la respuesta de instrumento, efectos por el medio (i.e. reflectores o interfaces), efecto de sitio, cualquier efecto que cambia por frecuencia

  14. Función de receptor • U(ω) se considera el componente horizontal. • G(ω) es la función de Green, en este caso se considera un componente vertical • S(ω) es la función de receptor o la serie de los reflectores que convierte las ondas P a ondas S.

  15. Señales de tiempo finito • La frecuencia de Nyquist • La mitad de la frecuencia de muestras • El limite (arriba) de frecuencia que se puede medir adentro de una señal • O en periodo: Hay que muestrear el doble del periodo de la señal para observarla • Entonces, si quiero medir un modo normal, ¿cuánto tiempo tengo que observarlo?

  16. El tiempo de muestra es un filtro de la señal • G es la señal en el espacio de frecuencia que se muestra. • El rango de frecuencias es limitado por el tiempo de muestras, b. • f es la señal completa sin limites en el tiempo de muestra.

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