UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia

1. UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia MODELO MATEMÁTICO PARA PROGRAMAÇÃO E SEQÜENCIAMENTO DA PRODUÇÃO EM INDÚSTRIAS DE PANIFICAÇÃO Aluno: Aline Regina Noronha Costa Orientador: Profº Arinei Carlos Lindbeck da Silva Co-Orientador: Profº Celso Carnieri

2. OBJETIVO GERAL • Desenvolver uma metodologia que defina o plano diário de produção de uma indústria de panificação TERÇA-FEIRA 10:00hrs 10kg pão de forma  _______________ 11:00hrs 5kg pão francês 2kg baguette _________________ São 10hrs ... Tenho que produzir 10kg de pão de forma

3. OBJETIVOS ESPECÍFICOS • Desenvolver um modelo matemático para o problema de programação e seqüenciamento da produção; • Desenvolver uma ferramenta computacional de fácil acesso que gere o modelo matemático para ser processado pelo MOSEK; • Obter relatórios de plano de produção. Modelo Matemático TERÇA-FEIRA 10:00hrs 10kg pão de forma  _______________ 11:00hrs 5kg pão francês 2kg baguette _________________ PEDIDO

4. PLANEJAMENTO DE PRODUÇÃO • Previsão de demanda; • Planejamento de recursos; • Planejamento de materiais; • Programação e seqüenciamento da produção; • Controle da produção e de materiais.

5. PLANEJAMENTO DE PRODUÇÃO • Previsão de demanda; • Planejamento de recursos; • Planejamento de materiais; • Programação e seqüenciamento da produção; • Controle da produção e de materiais.

6. PLANEJAMENTO DE PRODUÇÃO • Previsão de demanda; • Planejamento de recursos; • Planejamento de materiais; • Programação e seqüenciamento da produção; • Controle da produção e de materiais. Pedidos são efetuados pelos clientes diariamente

7. PLANEJAMENTO DE PRODUÇÃO • Previsão de demanda; • Planejamento de recursos; • Planejamento de materiais; • Programação e seqüenciamento da produção; • Controle da produção e de materiais.

8. PLANEJAMENTO DE PRODUÇÃO • Previsão de demanda; • Planejamento de recursos; • Planejamento de materiais; • Programação e seqüenciamento da produção; • Controle da produção e de materiais. Os mesmos recursos atendem grande variedade de produtos. A mão-de-obra é fixa.

9. PLANEJAMENTO DE PRODUÇÃO • Previsão de demanda; • Planejamento de recursos; • Planejamento de materiais; • Programação e seqüenciamento da produção; • Controle da produção e de materiais.

10. PLANEJAMENTO DE PRODUÇÃO • Previsão de demanda; • Planejamento de recursos; • Planejamento de materiais; • Programação e seqüenciamento da produção; • Controle da produção e de materiais. A matéria-prima é comum a maioria dos produtos e o prazo de validade é longo. Pouca variedade de matérias-primas.

11. PLANEJAMENTO DE PRODUÇÃO • Previsão de demanda; • Planejamento de recursos; • Planejamento de materiais; • Programação e seqüenciamento da produção; • Controle da produção e de materiais.

12. PLANEJAMENTO DE PRODUÇÃO • Previsão de demanda; • Planejamento de recursos; • Planejamento de materiais; • Programação e seqüenciamento da produção; • Controle da produção e de materiais. Ponto crítico do planejamento para indústrias de panificação.

13. PLANEJAMENTO DE PRODUÇÃO • Previsão de demanda; • Planejamento de recursos; • Planejamento de materiais; • Programação e seqüenciamento da produção; • Controle da produção e de materiais;

14. PLANEJAMENTO DE PRODUÇÃO • Previsão de demanda; • Planejamento de recursos; • Planejamento de materiais; • Programação e seqüenciamento da produção; • Controle da produção e de materiais; Controle instantâneo. Quebras de produção costumam ser incorrigíveis.

15. DESCRIÇÃO DO PROBLEMA • Continuidade do processo produtivo; Entrada de MP Etapa 1 Etapa n Produto acabado ...

16. DESCRIÇÃO DO PROBLEMA • Continuidade do processo produtivo; Entrada de MP Etapa 1 Etapa n Produto acabado ... DESCARTE Pausa

17. DESCRIÇÃO DO PROBLEMA • Continuidade do processo produtivo; • Linhas de produção cruzadas; Produto acabado 2 MP-1 EquipB EquipE Produto acabado 3 MP-2 Equip A EquipD MP-3 EquipC EquipF Produto acabado 1

18. DESCRIÇÃO DO PROBLEMA • Continuidade do processo produtivo; • Linhas de produção cruzadas; • Curto prazo de validade; Validade: Pão francês 60 minutos

19. DESCRIÇÃO DO PROBLEMA • Continuidade do processo produtivo; • Linhas de produção cruzadas; • Curto prazo de validade; • Tempo gasto para entrega; Tempo na indústria: Pão francês 30 minutos

20. DESCRIÇÃO DO PROBLEMA • Continuidade do processo produtivo; • Linhas de produção cruzadas; • Curto prazo de validade; • Tempo para entrega; • Precisão dos horários de entrega; Cliente 1 – 100 pães franceses para as 07:00 Cliente 2 – 200 pães franceses para as 07:30 ...

21. DADOS DO PROCESSO • Cadastro dos Produtos: nome, peso líquido, tipo de massa, validade. • Cadastro dos Equipamentos: nome, capacidade mínima, capacidade máxima, quantidade disponível. • Cadastro dos Processos: tipo de massa, nome do equipamento, ordem na linha de produção, tempo de processo. • Lista de Pedidos: nome do produto, quantidade, hora de entrega. • Hora início da produção • Tempo total de produção (TTP)

22. AS VARIÁVEIS DO MODELO • Variáveis do tipo Xi_j; • i= nº do padrão ; 0 a 2*tipo de massa • j= tempo de início do processo. 0 a 260+TTP • O padrão contém: • Tipo de massa; • Peso do lote a processar (lote mínimo ou lote máximo); • Validade; • Tempo de processamento do lote; • Tempo de processo em cada equipamento, em ordem.

23. OS PADRÕES • PD1_M1_25_30_13_1B2_1M5_1F1_1C4_1A1 • Padrão nº1; Massa tipo 1, Peso = 25kg, Validade = 30 minutos, TP = 13 minutos. • 1 Balança por 2 minutos; 1 Masseira por 5 minutos, 1 Faca por 1 minuto, 1 Cilindro por 4 minutos, 1 Automática por 1 minuto...

24. OBJETIVOS DO MODELO • Atender a maior quantidade de pedidos possível (Peso 1000); • Otimizar o uso dos equipamentos – capacidade (Peso 100); • Evitar desperdícios (produção acima do necessário) (Peso 1). Função Objetivo: Minimizar 1000* SAk + 100* SPi*Xi_j + SXi_j

25. RESTRIÇÕES DO MODELO • Atender a demanda total; • Atender a demanda por horário de entrega; • Respeitar os limites de capacidade dos equipamentos; • Não permitir lotes maiores que o máximo; • Não permitir lotes menores que o mínimo. • Xi_j <= S Q para cada equip. • Xi_j p/ i mínimo < LMáx/Lmín. • Xi_j p/ i máximo < 1. • Variáveis inteiras Sujeito a: SXi_j<= S Di SXi_j<= S Di para j válido ...

26. VARIÁVEIS VÁLIDAS • Conceito que reduz o nº de variáveis do modelo: • T inicial <= j <= T final • T ent – Val – TP <= j <= T ent – TP Intervalo que varia para cada tipo de massa e T de entrega. • Para massa tipo 1 com entrega as 7:00, início as 6:00. • TP = 13, Validade = 30, Tent = 60. • 17 <= j <= 47 (Variáveis X1_7 , X1_8, ..., X1_47)

27. O SOFWARE

28. O MOSEK • MOSEK - escolhido para resolver o modelo de programação linear inteira. • Resolve o modelo linear através do Simplex e encontra o valor ótimo; • Utiliza a heurística que achar adequada para encontrar a solução inteira;

29. DESEMPENHO * Tempos em segundos

30. PRÓXIMAS ETAPAS • Testar desempenho com um modelo real de pedidos; • Elaborar modelo didático para demonstração do modelo; • Elaborar relatórios de saída (plano de produção, pedidos não atendidos e excessos de produção); • Pesquisar trabalhos semelhantes e se possível comparar resultados; • Identificar possíveis generalizações existentes no modelo e sugerir melhorias para trabalhos futuros.

31. CONCLUSÕES PARCIAIS • O modelo planeja a produção de uma indústria de panificação com 6 horas de produção e 10 tipos diferentes de massa em menos de 1 hora; • O programa MOSEK, escolhido para resolver o modelo matemático, trouxe resultados satisfatórios (proximidade com o modelo ótimo não inteiro) em tempo também satisfatório.

32. BIBLIOGRAFIA • BUFFA, E. S. & SARIN, R.K., Modern production/operations management. New York, John Wiley & Sons, Inc., 1987. 834p. • RUSSOMANO, V. H., PCP : planejamento e controle da produção. São Paulo, Pioneira, 1995,320p. • ZACCARELLI, SERGIO BAPTISTA. Programação e controle da produção. São Paulo: Livraria Pioneira Editora, 1975.

33. OBRIGADA