Dane INFORMACYJNE (do uzupełnienia)

Dane INFORMACYJNE (do uzupełnienia) • Nazwa szkoły: • Publiczne Gimnazjum im. Polskich Noblistów w Drążnej • ID grupy: 98_52 • Opiekun: Edyta Selka • Kompetencja: • Matematyczno - fizyczna • Temat projektowy: • Ciecze i gazy • Semestr/rok szkolny: • 2011/2012

Ciecze, ciała wykazujące własności (np. współczynnik lepkości dynamicznej, współczynnik dyfuzji, ciepło właściwe) pośrednie między gazami i ciałami stałymi. Ciecze przyjmują kształt zbiornika, w którym się znajdują, lecz nie wypełniają całej jego objętości (co odróżnia je od gazów), jednocześnie cząsteczki cieczy wykonują bezładne ruchy, dzięki czemu nie tworzą sztywnej sieci (charakterystycznej dla ciał stałych).

CIŚNIENIE W CIECZACH I GAZACH NIEWAŻKICH Ciecz w spoczynku (równowadze) przyjmuje kształt naczynia, w którym się znajduje i wywiera na ściany tego naczynia wszędzie ciśnienie prostopadłe (normalne) p . Na element powierzchni S, działa wówczas siła, zwana parciem cieczy F= pS Podstawowe prawo hydrostatyki (prawo Pascala) możemy sformułować w następujący sposób: Jeżeli na ciecz, która jest w równowadze działa tylko ciśnienie zewnętrzne, wówczas ciśnienie wewnątrz cieczy jest jednakowe i równe ciśnieniu zewnętrznemu. Gazy różnią się od cieczy rozprężliwością, czyli zdolnością do wypełniania całej objętości, w której się znajdują. Można jednak stosować do nich prawo Pascala, które mówi, że ciśnienie w gazie zgromadzonym w naczyniu jest wszędzie jednakowe i równe ciśnieniu zewnętrznemu. W przeciwieństwie do cieczy, gazy są bardzo ściśliwe. Związek objętości i ciśnienia w stałej temperaturze wyraża prawo Boylea – Mariottea pV = const. Jeżeli objętość danej masy gazu m pod ciśnieniem p1 oznaczymy V1, zaś pod ciśnieniem p2, przez p2, to przy stałej temperaturze zachodzi związek: p1V1 = p2V2

CIŚNIENIE W CIECZACH I GAZACH CIĘŻKICH Przyciąganie ziemskie powoduje, że ciecz wywiera ciśnienie wskutek ciężaru słupa cieczy, znajdującego się nad rozpatrywaną powierzchnią. Jeżeli ten wkład do ciśnienia jest znaczący i porównywalny z ciśnieniem zewnętrznym, wówczas nie możemy stosować prawa Pascala. Ciśnienie na głębokości h pod powierzchnią swobodną cieczy jest równe p= ρgh, gdzie ρ oznacza gęstość cieczy, a g przyspieszenie ziemskie. Na ciało zanurzone w cieczy działa ciśnienie, którego wielkość zależy od głębokości. W efekcie parcie cieczy na dolną część ciała jest większe niż na górną, a wypadkowa siła , zwana siłą wyporu jest równa ciężarowi wypartej cieczy. To zjawisko opisał Archimedes formułując następujące prawo: Na ciało zanurzone (całkowicie lub częściowo) w cieczy działa siła wyporu skierowana pionowo do góry, o wartości równej ciężarowi wypartej cieczy. Prawo Archimedesa stosuje się również do gazów: Gazy mają swój ciężar, a więc wywierają na ciała zanurzone ciśnienie hydrostatyczne. Przy małych rozmiarach naczynia, gdy ciężar gazu jest zaniedbywany, można stosować z dobrym przybliżeniem prawo Pascala.

WŁAŚCIWOŚCI CIECZY Nie mają własnego kształtu, nalane do naczynia przybierają jego kształt, dają się przelewać Mają swoją objętość, którą trudno jest zmienić, są mało ściśliwe Wlane do naczynia tworzą samorzutnie swoją górną powierzchnię, zwaną powierzchnią swobodną Są najczęściej złymi przewodnikami ciepła Niektóre ciecze przewodzą prąd elektryczny

WŁAŚCIWOŚCI GAZÓW Przyjmują kształt naczynia, w którym się znajdują Łatwo zmieniają objętość, są ściśliwe i rozprężliwe Samorzutnie wypełniają całą dostępną im przestrzeń Są złymi przewodnikami ciepła i prądu elektrycznego Wywierają nacisk na ciała, które się w nich znajdują

PRZEWODNICTWO CIEPLNE CIECZY Doświadczenie. Napełniamy probówkę bardzo zimną wodą (oziębioną wcześniej w lodówce). Ogrzewamy probówkę, skierowując płomień palnika w stronę wylotu. Dotykamy dłonią dna probówki. Zmieniamy sposób ogrzewania, skierowując płomień palnika na dno probówki. W doświadczeniu po chwili ogrzewania dno probówki nadal jest chłodne. Woda źle przewodzi ciepło. Podobnie zachowuje się większość cieczy – są one złymi przewodnikami. W drugim przypadku woda w całej probówce rozgrzewa się. Zachodzi wówczas zjawisko konwekcji, czyli unoszenia.

PRZEWODNICTWO CIEPLNE GAZÓW Doświadczenie : Przygotowujemy dwie puste probówki. Ogrzewamy dno pierwszej probówki, kierując jej wylot do dołu. Przykładamy palec do wylotu probówki. Drugą probówkę, skierowaną wylotem do góry, ogrzewamy od dołu. Ostrożnie zbliżamy dłoń do wlotu probówki. W pierwszej części doświadczenia mimo ogrzewania w probówce, nie odczuwamy zmian temperatury. Wynika stąd, że powietrze jest złym przewodnikiem ciepła. Jest izolatorem cieplnym. Powietrze u wylotu drugiej probówki skierowanej nim ku górze jest gorące. Zachodzi więc, podobnie jak w cieczach, zjawisko konwekcji. Ogrzane warstwy powietrza unoszą się ku górze, a na ich miejsce przesuwają się warstwy powietrza chłodnego.

ROZSZERZALNOŚĆ TEMPERATUROWA CIECZY Napełniamy probówkę wodą po brzegi. Zatykamy korkiem z cienką rurka. Zaznaczamy poziom wody w rurce. Umieszczamy probówkę w zlewce z gorącą wodą. Obserwujemy poziom cieczy. Wniosek: Poziom cieczy w rurce podniósł się. Świadczy to o rozszerzeniu się wody pod wpływem temperatury. W miarę wzrostu temperatury cząsteczki cieczy oddalają się od siebie.

ROZSZERZALNOŚĆ TEMPERATUROWA GAZÓW. Doświadczenie: Wstawiamy do lodówki pustą butelkę. Po kilku minutach wyjmujemy ją i zakładamy na nią balonik, a następnie wkładamy do naczynia z gorącą wodą. W drugiej części doświadczenia zanurzamy w zlewce z wodą szyjkę pustej kolby. Dno kolby podgrzewamy palnikiem. Po chwili przestajemy ogrzewać i czekamy kilka minut. Wniosek: Rozgrzane powietrze nadyma balonik. Powietrze w kolbie zwiększa swoją objętość i jego część wydostaje się na zewnątrz do wody – widzimy je w postaci pęcherzyków. Gdy powietrze w kolbie stygnie , jego objętość maleje. Do kolby dostaje się tyle wody, ile podczas ogrzewania ubyło z niej powietrza. Wynika stąd, że gazy również mogą się rozszerzać podczas ogrzewania.

PRASA HYDRAULICZNA Prasa hydrauliczna – urządzenie techniczne zwielokrotniające siłę nacisku dzięki wykorzystaniu zjawiska stałości ciśnienia w zamkniętym układzie hydraulicznym (prawo Pascala). Prosta prasa hydrauliczna zbudowana jest z dwóch połączonych ze sobą cylindrów, które są wypełnione olejem hydraulicznym i zamknięte szczelnymi tłokami. Cylinder roboczy ma zwykle znacznie większą średnicę niż cylinder spełniający funkcję pompy. Jeśli działamy określoną siłą na tłok pompy, to na tłok roboczy działa znacznie większa siła. Tłok pompy o powierzchni , na który działa siła , wywołuje w układzie ciśnienie p: Zgodnie z prawem Pascala ciśnienie to rozchodzi się we wszystkich kierunkach i działa ono także na tłok roboczy o powierzchni wywołując siłę Z powyższego wzoru wynika, że siła działająca na tłok roboczy jest tyle razy większa od siły działającej na tłok pompy ile razy powierzchnia tłoka roboczego jest większa od powierzchni tłoka pompy.

PRASA HYDRAULICZNA

NACZYNIA POŁĄCZONE Zasada działania naczyń połączonych Naczynia połączone - co najmniej dwa naczynia skonstruowane tak, że ciecz może swobodnie między nimi przepływać, na przykład przez połączenie znajdujące się w dnie każdego z nich. W obecności jednorodnego pola grawitacyjnego wlewając do któregokolwiek z naczyń połączonych jednolitą ciecz, jej poziom w każdym z naczyń ustali się na tej samej wysokości. Zjawisko to wykorzystuje się między innymi do konstrukcji poziomnicy rurkowej, wieży ciśnień i wielu innych urządzeń hydrotechnicznych. Wypełniając poszczególne naczynia połączone nie mieszającymi się cieczami o różnych gęstościach, ich poziomy ustalą się na różnych wysokościach, dążąc do równowagi ciśnień. Im mniejsza gęstość cieczy w danym naczyniu tym wyższy będzie jej poziom. Można tu także zaobserwować zależność zwaną potocznie paradoksem hydrostatycznym tzn. że ciśnienie na dnie każdego z naczyń jest takie samo dla tej samej wysokości słupa cieczy, niezależnie od ilości cieczy.

MANOMETR CIECZOWY

WŁAŚCIWOŚCI FIZYCZNE CIECZY I GAZÓW WYNIKAJĄCE Z BUDOWY CZĄSTECZKI Zastanówmy się nad budową wewnętrzną cieczy i gazu przeprowadzając proste doświadczenie. W strzykawkę nabierzmy wody i powietrza, a następnie po zatkaniu dolnego otworu naciśnijmy na tłok. Okazuje się, że nie jest możliwe przesunięcie tłoka gdy w strzykawce znajduje się woda, natomiast gdy w strzykawce znajduje się powietrze bez problemu możemy tłok przesunąć zmniejszając objętość powietrza do połowy lub więcej. To zachowanie się cieczy lub gazu możemy łatwo wytłumaczyć ich wewnętrzną budową. Cząsteczki cieczy nie mogą się już do siebie zbliżyć, dlatego ciecz nie jest ściśliwa. Natomiast cząsteczki gazu mogą się do siebie zbliżyć, dlatego gaz jest ściśliwy. Oczywiście w odpowiednich warunkach cząsteczki gazu bardzo zbliżą się do siebie (odpowiednio wysokie ciśnienie i obniżona temperatura) i gaz ulega skropleniu

WŁAŚCIWOŚCI CIECZY I GAZÓW WYNIKAJĄCE Z BUDOWY CZĄSTECZKI

CIŚNIENIE HYDROSTATYCZNE Ciśnienie hydrostatyczne – ciśnienie wynikające z ciężaru cieczy znajdującej się w polu grawitacyjnym. Analogiczne ciśnienie w gazie określane jest mianem ciśnienia aerostatycznego. Ciśnienie hydrostatyczne nie zależy od wielkości i kształtu zbiornika, a zależy wyłącznie od głębokości. Ciśnienie to określa wzór: gdzie – gęstość cieczy – w układzie SI: w kg/m³, – przyspieszenie ziemskie (grawitacyjne) – w układzie SI: w m/s², – wysokość słupa cieczy odpowiadająca np. głębokości zanurzenia – w układzie SI: w metrach (m). Całkowite ciśnienie panujące w cieczy jest sumą ciśnienia hydrostatycznego i ciśnienia zewnętrznego. W przypadku zbiorników otwartych ciśnienie zewnętrzne jest ciśnieniem atmosferycznym.

PRAWO ARCHIMEDESA Na ciało zanurzone w płynie (cieczy, gazie lub plazmie) działa pionowa, skierowana ku górze siła wyporu. Wartość siły jest równa ciężarowi wypartego płynu. Siła ta jest wypadkową wszystkich sił parcia płynu na ciało.

PRAWO PASCALA Jeżeli na płyn (ciecz lub gaz) w zbiorniku zamkniętym wywierane jest ciśnienie zewnętrzne, to (pomijając ciśnienie hydrostatyczne) ciśnienie wewnątrz zbiornika jest wszędzie jednakowe i równe ciśnieniu zewnętrznemu.

EFEKT MAGNUSA Elektrownie wiatrowe wykorzystujące efekt Magnusa Główną cechą tego typu elektrowni jest zastosowanie zamiast obrotowych łopatek, obracających się wirników. Obracające się wirniki na podstawie efektu Magnusa wytwarzają siłę nośną. Zjawisko to polega na powstaniu siły bocznej na obracającym się walcu lub bryle kulistej, zanurzonych w strumieniu gazu lub cieczy, gdy ma miejsce względne przemieszczenie obracającego się ciała w stosunku do strumienia. Zjawisko to nosi nazwę od nazwiska niemieckiego fizyka i chemika H.G. Magnusa, który zwrócił uwagę na to, że powoduje ono "zakrzywienie "toru wybitej piłeczki tenisowej lub golfowej oraz zmienia tor obracającego się pocisku artyleryjskiego i jako pierwszy zbadał to zjawisko w 1853 r.

FONTANNA HERONA Heron z Aleksandrii był chyba najinteligentniejszym konstruktorem starożytności. Jego dziełem była m.in. fontanna składająca się z trzech naczyń: jednego otwartego A (patrz rys. poniżej), w którym znajdował się wylot wodotrysku i dwóch zamkniętych B i C, służących do zapewnienia odpowiedniego ciśnienia wody u wylotu strumienia. Fontanna działa, jeśli w naczyniu środkowym B było dostatecznie dużo wody, a sprężone powietrze z naczynia dolnego C zapewniało dostatecznie wysokie ciśnienie. Powietrze w zbiornikach C i B było oczywiście sprężone przez wodę przepływającą z otwartego zbiornika A do zbiornika dolnego C. Demonstracja działania fontanny Herona jest bardzo efektowna, choć niestety dość krótka. Czas demonstracji zależy przede wszystkim od objętości naczyń zamkniętych B i C oraz średnicy wylotu wodotrysku.

EFEKT MAGNUSA W PRZYPADKU KUL W 1840 r. podczas próbnego strzelania gładkimi pociskami kulistymi niemieccy żołnierze ze zdziwieniem stwierdzili, że jeden z pocisków upadł za moździerzem zamiast przed nim. To zagadkowe i niebezpieczne m.in. dla strzelających zjawisko wyjaśnił dopiero H. G. Magnus kilkanaście lat później. Efekt Magnusa jest bardzo ważny w przypadku wirującego walca. Historyczny przekaz wskazuje jednak i na to, że może być wyraźny także w przypadku kul moździerzowych. Sprawdźmy, czy efekt Magnusa pojawia się przy wirowaniu spadających kulek. Potrzebne materiały i przyrządy: Kulka o średnicy 0,5 - 2,0 cm i gęstości średniej nieco większej od gęstości wody (może być np. koralik z tworzywa sztucznego), deska o długości 30 - 50 cm i wiadro napełnione wodą). Przebieg doświadczenia: Umieszczamy kulkę na szczycie pochyło ustawionej deski, po czym puszczamy ją w taki sposób, aby potoczyła się na środek powierzchni lustra wody w wiadrze. Obserwujemy trajektorię lotu kulki, starając się określić położenie punktu zetknięcia się jej z lustrem wody i dnem wiadra. To samo doświadczenie przeprowadźmy bez wiadra z wodą, tj. puszczając kulkę z pochyłej deski, umieszczonej na takiej samej wysokości nad podłogą jak poprzednio.

ZADANIA RACHUNKOWE Zadanie 1. Prasa hydrauliczna posiada dwa tłoki o powierzchniach 10cm2 i 200cm2. Ile musi wynosić wartość siły działającej na tłok o mniejszej powierzchni aby tłok o większej powierzchni mógł naciskać na prasowane ciało siłą o wartości 15kN. Rozwiązanie: F = 15kN = 15000N F1/15000N = 10cm2/200cm2 F= 750N Zadanie 2. Prasa hydrauliczna ma dwa tłoki. Jeden z nich ma powierzchnię S1=20cm2. Drugi tłok większy ma powierzchnię S2 = 80dm2. Na tłoku S2 uzyskano udźwig F2 = 16kN. Jaki był konieczny ucisk F1 na S1? Rozwiązanie: S2 = 80dm2 = 8000cm2 F2= 16KN = 16000N F1/20cm2 = 16000N/8000cm2 F1 = 40N

ZADANIA RACHUNOWE Zadanie 3. Podaj jak duża siła działa na duży tłok prasy hydraulicznej, jeżeli na mały tłok działa siła F1 = 80N, a powierzchnie tłoków wynoszą odpowiednio S1 = 3cm2 i S2 = 90cm2 Rozwiązanie: F1 = 80N S1 = 3cm2= 0,0003m2 S2 = 90cm2 = 0,009m2 F2 = ? P1 = F1/S1= 80N/0,0003m2 = 266666,7Pa F2 = p1 * S2 = 266666,7Pa * 0,009m2 = 2400N Zadanie 4. Wyznacz jaką powierzchnię musi posiadać tłok, na którym spoczywa samochód o masie 1200kg, aby został podniesiony siłą 200N działając na mniejszy tłok o powierzchni 3cm2? Rozwiązanie: F1 = 200N S1 = 3cm2 = 0,0003m2 F2 = m* g = 1200kg* 10m/s2 = 1200N

ZADANIA RACHUNKOWE Zadanie 5. Pewna masa gazu zajmuje 200cm3 pod ciśnieniem 300hP. Obliczyć jej objętość pod ciśnieniem 1200hPa w tej samej temperaturze. Rozwiązanie: V1/V2 = p2/p1 V2 = v1 * p1/p2 = 200c3* 300hP/1200hP = 50cm3.

W czasie pracy…

Dane INFORMACYJNE (do uzupełnienia)