Dane INFORMACYJNE (do uzupełnienia)

2. Dane INFORMACYJNE (do uzupełnienia) • Nazwa szkoły: • Zespół Szkół Ekonomiczno-Hotelarskich im. Emilii Gierczak • w Kołobrzegu • ID grupy: 97/35 g1_mf • Opiekun: Tomasz Ragan • Kompetencja: matematyczno-fizyczna • Temat projektowy: • Geometria w programie C.a.R. • Semestr/rok szkolny: Semestr II / 2010-2011

3. Konstrukcje geometryczne • Klasyczne konstrukcje geometryczne wykonujemy za pomocą cyrkla i linijki, przy czym linijka służy wyłącznie do kreślenia prostej przez dane dwa punkty, a cyrkiel do kreślenia okręgu o danym środku i danym promieniu.

4. Konstrukcja sześciokąta foremnego Narysujmy cyrklem dowolny okrąg o środku A, następnie na jego obwodzie oznaczmy dowolny punkt B, który będzie środkiem drugiego okręgu o tym samym promieniu. Punkty przecięcia się okręgów wybierzmy jako środki kolejnych okręgów o tym samym promieniu. Postępując analogicznie narysujmy następne okręgi w ten sposób aż na obwodzie pierwszego narysowanego okręgu uzyskamy sześć punktów B, C, D, E, F, G. Otrzymane punkty połączmy odcinkami. Powstałą figurę BCDEFG nazywamy sześciokątem foremnym.

6. Konstrukcja pięciokąta i dziesięciokąta foremnego Kreślimy okrąg, a w nim dwie prostopadłe średnice AD i CD. Promień GB dzielimy na połowę otrzymując jego środek E. Punkt E łączymy z punktem C. Otrzymaliśmy trójkąt prostokątny CEG. Na przeciwprostokątnej CE tego trójkąta z punktu E odkładamy odcinek EF o długości równej połowie promienia GB. Pozostała część przeciwprostokątnej CE tj. odcinek CF jest bokiem dziesięciokąta foremnego. Odkładając otrzymany bok na wyjściowym okręgu otrzymamy dziesięć punktów, które są wierzchołkami szukanego dziesięiokąta foremnego. Łącząc odcinkami co drugi z wyznaczonych punktów otrzymamy boki pięciokąta foremnego.

8. Pole trójkąta

9. Przybliżona konstrukcja siedmiokąta foremnego Kreślimy okrąg o środku w punkcie A i promieniu AB. Następnie kreślimy okrąg o środku w punkcie B i promieniu BA i znajdujemy punkty C,D przecięcia się tego okręgu z okręgiem O(A,AB). Odcinek CE będący połową odcinka CD odkładamy na okręgu O(A,AB) jako bok siedmiokąta.

11. Konstrukcja ośmiokąta foremnego W okręgu kreślimy dwie prostopadłe średnice AE i CG otrzymując na okręgu wierzchołki ACEG kwadratu. Punkty przecięcia się symetralnych boków kwadratu ACEG z okręgiem wyznaczają pozostałe wierzchołki szukanego ośmiokąta foremnego.

13. Konstrukcja prostej Eulera Punkt przecięcia się prostych zawierających wysokości trójkąta leży na prostej przechodzącej przez środek ciężkości tego trójkąta i środek okręgu na nim opisanego. Kolejny slajd przedstawia konstrukcję prostej Eulera dala dowolnie ustalonego trójkąta.

15. OKRĄG DZIWIĘCIU PUNKTÓW Środki trzech boków dowolnego trójkąta, spodki trzech jego wysokości oraz środki odcinków łączących jego środek ortyczny z wierzchołkami leżą na jednym okręgu, zwanym okręgiem dziewięciu punktów. Środek okręgu dziewięciu punktów trójkąta jest środkiem odcinka łączącego jego środek ortyczny z środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie.

17. zadanie Skonstruuj trójkąt ABC mając dane <CAB, <ABC i odcinek r, gdzie r jest promieniem okręgu wpisanego w ten trójkąt

18. zadanie Skonstruuj trójkąt ABC mając dane <CAB, <ABC i odcinek r, gdzie r jest promieniem okręgu wpisanego w ten trójkąt