La symétrie axiale

1. La symétrie axiale mode d'emploi • Définition • Sur un quadrillage • Constructions • Symétrique d’un segment • Recherche d’un axe de symétrie

2. Définition Si 2 points I et I’ sont symétriques par rapport à la droite (d), alors (d) est la médiatrice de [II’]. I I’ (d)

3. Définition Si 2 points I et I’ sont symétriques par rapport à la droite (d), alors (d) est la médiatrice de [II’]. graduation 3,1 I I’ (d)

4. 1ère méthode de construction du symétrique d’un point par rapport à une droite sur unquadrillage

5. L’axe est une droite du quadrillage (d) Un point de (d) est son propre symétrique

6. L’axe est une droite du quadrillage 2 2 (d) 2 2 Pour chaque autre point, regarde bien ! Point B

7. L’axe est une droite du quadrillage 4 (d) 4 D’ Pour chaque autre point, regarde bien ! Point D

8. L’axe est une droite du quadrillage 4 (d) 4 E’ Pour chaque autre point, regarde bien ! Point E

9. L’axe est une droite du quadrillage 2 (d) 2 F’ Pour chaque autre point, regarde bien ! Point F

10. L’axe est une droite du quadrillage 1 (d) 1 I’ Pour chaque autre point, regarde bien ! Point I

11. L’axe est une droite du quadrillage 3 (d) 3 C’ Pour chaque autre point, regarde bien ! Point C

12. L’axe est une droite du quadrillage (d) Et maintenant le symétrique du polygone La « cocotte » symétrique a la tête en bas

13. Observe encore (d) Un point de (d) est son propre symétrique le point G

14. Observe encore (d) 4 4 Pour chaque autre point, regarde bien ! Point A

15. Observe encore (d) 4 4 Pour chaque autre point, regarde bien ! Point B

16. Observe encore (d) 3 3 Pour chaque autre point, regarde bien ! Point C

17. Observe encore (d) 4 4 Pour chaque autre point, regarde bien ! Point D

18. Observe encore (d) 2 2 Pour chaque autre point, regarde bien ! Point E

19. Observe encore (d) 2 2 Pour chaque autre point, regarde bien ! Point F

20. Observe encore (d) 2 2 Pour chaque autre point, regarde bien ! Point H

21. Observe encore (d) 3 3 I’ Pour chaque autre point, regarde bien ! Point I

22. Observe encore (d) I’ Et maintenant le symétrique du polygone La « cocotte » symétrique tourne le dos

23. L’axe est une droite en diagonale du quadrillage (d)

24. L’axe est une droite en diagonale du quadrillage (d) Un point de (d) est son propre symétrique le point G

25. L’axe est une droite en diagonale du quadrillage (d) Attention on pivote de 90° ! 4 4 A’ Pour chaque autre point, regarde bien ! Point A

26. L’axe est une droite en diagonale du quadrillage (d) 6 Attention on pivote de 90° ! 6 B’ Pour chaque autre point, regarde bien ! Point B

27. L’axe est une droite en diagonale du quadrillage (d) 6 Attention on pivote de 90° ! 6 C’ Pour chaque autre point, regarde bien ! Point C

28. L’axe est une droite en diagonale du quadrillage (d) 8 Attention on pivote de 90° ! 8 D’ Pour chaque autre point, regarde bien ! Point D

29. L’axe est une droite en diagonale du quadrillage (d) 6 Attention on pivote de 90° ! 6 E’ Pour chaque autre point, regarde bien ! Point E

30. L’axe est une droite en diagonale du quadrillage (d) 4 Attention on pivote de 90° ! 4 F’ Pour chaque autre point, regarde bien ! Point F

31. L’axe est une droite en diagonale du quadrillage (d) Attention on pivote de 90° ! 2 2 H’ Pour chaque autre point, regarde bien ! Point H

32. L’axe est une droite en diagonale du quadrillage (d) 4 Attention on pivote de 90° ! 4 I’ Pour chaque autre point, regarde bien ! Point I

33. L’axe est une droite en diagonale du quadrillage (d) Et maintenant le symétrique du polygone Observe bien la « cocotte » symétrique

34. à suivre … retour

35. 2éme méthode de construction du symétrique d’un point par rapport à une droite avec la réquerre et le compas

36. 2éme méthode de construction du symétrique d’un point par rapport à une droite Je trace la perpendiculaire à (d) qui passe par I, I (d)

37. 2éme méthode de construction du symétrique d’un point par rapport à une droite Je trace la perpendiculaire à (d) qui passe par I, I S (d)

38. 2éme méthode de construction du symétrique d’un point par rapport à une droite Je trace le cercle de centre S qui passe par I, I S (d)

39. 2éme méthode de construction du symétrique d’un point par rapport à une droite Je trace le cercle de centre S qui passe par I, I’ est l’autre point d’intersection de la droite (SI) et du cercle. I S I’ (d)

40. 3éme méthode Construction du symétrique d’un point par rapport à une droite au compas

41. Je place 2 points P et S sur la droite, je trace l’arc de cercle de centre P passant par A puis l’arc de cercle de centre S passant par A, le point A’ est le 2ème point d’intersection des arcs de cercle

42. le symétrique d’un segment est un segment

43. le symétrique d’un segment de même longueur est un segment

44. Si M est le milieu de [AB] alors M’ est le milieu de [A’B’]

45. Les droites supports de 2 segments symétriques se coupent sur l’axe de symétrie.

46. à suivre … retour

47. Un segment, possède-t-il un axe de symétrie ?

48. Déplaçons A et B pour superposer les 2 segments symétriques (d) Si [AB] et [A’B’] sont confondus, (d) est un axe de symétrie de [AB].

49. Que représente la droite (d) pour le segment [AB] ? (d)

50. Que représente la droite (d) pour le segment [AB] ? 2,1 2,1 M (d) (d) est perpendiculaire à [AB] (d) passe par M milieu de [AB]