Odczytywanie własności funkcji na podstawie jej wykresu

1. Odczytywanie własności funkcji na podstawie jej wykresu

2. X Y Definicja funkcji: Funkcją odwzorowującą zbiór X w zbiór Y nazywamy takie przyporządkowanie, które każdemu elementowi ze zbioru X przyporządkowuje dokładnie jeden element ze zbioru Y. Dziedzina Zbiór wartości Klasa 1a Klasa 1b wartość argument

3. Przy badaniu własności funkcji na ogół określamy: • Dziedzinę funkcji • Zbiór wartości funkcji • Miejsca zerowe funkcji • Zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie • Zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości ujemne • Monotoniczność funkcji • Wartość największą i najmniejszą

4. Dziedzina funkcji W celu określenia dziedziny funkcji, należy zrzutować wykres funkcji na oś OX. y=f(x) Dziedzina funkcji:

5. Zbiór wartości funkcji W celu określenia zbioru wartości funkcji, należy zrzutować wykres funkcji na oś OY. y=f(x) Zbiór wartości funkcji:

6. Miejsca zerowe funkcji Miejscem zerowym funkcji, nazywamy taki argument x, dla którego funkcja przyjmuje wartość 0. y=f(x) y=0

7. Zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie W celu określenia, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, należy zrzutować na oś OX tę część wykresu funkcji, która leży wyżej osi OX. y=f(x) y>0 – wartości dodatnie Funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla argumentów:

8. Zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości ujemne W celu określenia, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości ujemne, należy zrzutować na oś OX tę część wykresu funkcji, która leży poniżej osi OX. y=f(x) y<0 – wartości ujemne Funkcja przyjmuje wartości ujemne dla argumentów:

9. Monotoniczność funkcji – przedziały, w których funkcja jest rosnąca Funkcja f jest rosnąca w zbiorze A, jeżeli wraz ze wzrostem argumentów rosną jej wartości. y=f(x) Funkcja jest rosnąca w przedziałach:

10. Funkcja f jest malejąca w zbiorze A, jeżeli wraz ze wzrostem argumentów maleją jej wartości. Monotoniczność funkcji – przedziały, w których funkcja jest malejąca y=f(x) Funkcja jest malejąca w przedziale:

11. Wartość największa i najmniejsza. y=f(x) Funkcja ma wartość największą ymax dla argumentu x1. Funkcja nie ma wartości najmniejszej.