Cours 3– Hydrologie M1 : Sciences de la Terre, de l’Eau et de l’Environnement (ST2E)

1. Cours 3– Hydrologie M1 : Sciences de la Terre, de l’Eau et de l’Environnement (ST2E) Ingénierie des Hydrosystèmes et des Bassins Versants (IHBV) Précipitations Définitions Mécanismes de formation des précipitations et Types Mesures des précipitations Analyse et traitement des précipitations Evaluation régionale des précipitations Florentina Moatar Université François Rabelais de Tours UMR CNRS/INSU 6113 ISTO-Tours Florentina.moatar@univ-tours.fr

2. Pluie incidente : • Précipitation qui atteint tout objet en relation avec le sol. • Précipitation mesurée par un pluviomètre. • Pluie interceptée (ou interception) : • Portion de la pluie incidente retenue par la végétation et tout autre obstacle, (ex. toiture), • qui retourne directement dans l'atmosphère par évaporation et ne parvient jamais à • la surface du sol.Sous couvert forestier, on peut écrire :P interceptée = P incidente – (P directe + P égouttée le long des troncs) • Pluie nette : • Précipitation qui atteint effectivement la surface du sol, après qu'une partie • a été retenue par la végétation. • Sous couvert forestier, c'est la somme de la pluie : • qui passe directement à travers la canopée • qui s'égoutte à partir de la canopée, • du ruissellement le long des troncs. • La différence entre la pluie incidente et la pluie nette est la pluie interceptée. • Pluie nette : • Partie de l'averse qui atteint le cours d'eau par ruissellement

4. Pluie utile : Portion des précipitations qui contribue à la recharge des réserves en eau du sol. Pendant une période donnée, la différence entre la pluie nette, la quantité d'eau évapotranspirée à partir de la zone non saturée, et éventuellement le ruissellement. Pendant l"hiver hydrologique", la "pluie utile" permet la reconstitution des réserves en eau du sol superficiel (la RU). La notion de "pluie utile" s'entend toujours sur une période assez longue pour prendre en compte l'évapotranspiration entre deux phases de précipitations. Pluie efficace : Fraction des précipitations génératrice d'écoulement, immédiat ou différé, superficiel ou souterrain. Comme les précipitations totales, elle s'exprime en hauteur (mm) rapportée à une unité de temps.

5. Mécanismes de formation des précipitations et Types • l’ascendance des masses d’air est à l’origine de la formation des nuages et de l’apparition des précipitations De courte durée De forte intensité • 3 types de précipitations cumulonimbus cumulus Fronts froids Précipitations Brèves, intenses Pas très étendues Fronts chauds Précipitations Longues, peu intenses Aires géographiques

6. Précipitations convectives • ascendance rapide dans l’atmosphère de masses d’air réchauffées au contact du sol. • orageuses, de courte durée mais de forte intensité • En climat tempéré, en période estivale, responsables des principaux dégâts (Coulée de boue, crues des torrents, …) • Ces précipitations forment l’essentiel des précipitations équatoriales. cumulonimbus cumulus

7. Précipitations orographiques • présence d’une barrière topographique, d’où leur caractère localisé. Lorsqu’une masse d’air en mouvement bute sur un relief, il se produit une compression et une ascendance dans la zone au vent et une détente dans la zone sous le vent (effet de foehn). L’ascendance orographique force la condensation à cause du processus de Refroidissement et explique, en conséquence, la naissance des nuages et des précipitations – nuages orographiques • précipitations avec des intensités et des fréquences assez régulières. Les quantités tombées peuvent varier avec l’altitude (gradient pluviométrique) Mais avant de parler de gradient pluviométrique Une étude détaillée est nécessaire

8. Précipitations frontales (ou de type cyclonique) Elles sont associées aux surfaces de contact entre les masses d’air de température, de gradient thermique vertical, d’humidité et de vitesse de déplacement différents: les fronts. Front froid Front froid Air chaud Air froid Précipitations plus brèves, moins étendues et plus intenses sol Front chaud Air chaud Front chaud Séquences pluviométriques plus longues et couvrant des zones plus vastes Air froid sol

9. Mesure des précipitations • pluviomètre : indique la pluie précipitée dans l ’intervalle de tps séparant deux relevés. • La hauteur de pluie lue le jour j (6 h UTC) est attribuée au jour j-1 et constitue sa • « pluie journalière » ou « pluie en 24 heures » • En France : en hiver, l ’heure UTC = heure légale -1 • en été, l ’heure UTC = heure légale -2 • pluviographe : fournie des diagrammes de hauteurs de précipitations cumulées en • fonction du temps (pluviogrammes). • Principe : • la pluie s ’écoule dans un dispositif particulier (réservoir à flotteur, augets …) qui permet • l ’enregistrement automatique de la hauteur instantanée de précipitation.

10. collecteur et récepteur • surface de 200 à 500 cm² (le plus souvent 400 cm²) • principale cause d’erreur : variation de son coefficient • de captation avec la vitesse du vent. La quantité de pluie • peut être sous- estimé de 3 à 30% celle qui atteint • réellement le sol pluviometre nivometre

11. Mesure des précipitations • 2 types principaux de pluviographes : • le pluviographe à siphon • le pluviographe à augets basculeurs • L ’eau qui tombe est recueillie dans un capteur pluviométrique qui la dirige vers • un auget qui bascule et se vide pour un poids donné ; au cours de ce basculement un deuxième auget, vide, vient se placer sous le tube d ’écoulement • pour se remplir à son tour.

12. Mesure des précipitations • pluviogramme = représentation du cumul pluviométrique en fonction du temps • hyétogramme = représentation de l’intensité des précipitations en fonction du temps

14. Le réseau RADAR Réseau ARAMIS 16 opérationnels 2 en cours de validation 6 supplémentaires prévus Données Météo-France

15. Pointage des stations automatiques Sur cet exemple, en vallée du Rhône, la lame d’eau donne des noyaux de pluie de 50mm en 1 heure (en jaune). Le réseau « temps réel » de précipitation est très insuffisant. Il ne détecte qu’un maximum de 10.6 mm. Radar de Lyon 10 juin 2000 Cumul lame d’eau de 16 h à 17 h Données Météo-France

16. Carte du réseau Sol 3500 pluviomètres, densité moyenne d’un appareil / 160 km² Les annuaires pluviométriques : la hauteur pluviométrique journalière la hauteur pluviométrique mensuelle la hauteur pluviométrique annuelle le module pluviométrique annuel moyen la fraction pluviométrique mensuelle (rapport entre le module annuel et le module mensuel) les moyennes, le nombre de jours de pluie Données Météo-France

17. Présentation synthétique des données annuelles et mensuelles • Modules annuels • À l’aide de l’histogramme de fréquence des modules pluviométriques. On porte • en abscisse les modules observés (en choisissant des « intervalles de classe » ) • en ordonnée on place le nombre des observations qui se placent dans chacun des intervalles • A ces « fréquences expérimentaux » on cherche à ajuster une loi de probabilité, loi qui représente au mieux les données expérimentales. • en régime océanique, par expérience, les modules pluviométriques sont représentés par une loi de Gauss • Loi de Gauss : 2 paramètres (moyenne et écart type) • si les observations étaient réparties exactement suivant une loi de Gauss, on devrait avoir : • 50 % d’observations comprises entre m - 2/3s et m + 2/3s • 68 % d’observations comprises entre m – s et m + s • 80 % d’observations comprises entre m – 2 s et m + 2 s • 95 % d’observations comprises entre m – 3 s et m + 3 s

18. Cumuls annuels et mensuels Loi normale Loi log-normale Loi Gamma incomplète Précipitations journalières Loi Gamma incomplète tronquée Précipitations extrêmes Loi de Gumbel

19. Présentation synthétique des données annuelles et mensuelles • Hauteurs mensuelles • À l’aide des quantiles expérimentaux des distributions des pluies mensuelles (cf. poly) • Les valeurs des précipitations mensuelles données par les courbes cotés : 10 , 25 , 50 .. .90 % ont • respectivement 10, 25, 50 … 90 chances sur 100 d’être atteintes ou dépassées • Notion de fréquence au dépassement Fd • Exemple : quantiles expérimentaux des distributions des pluies mensuelles à Lyon d’après les • observations de 1881 à 1950 (70 années d’observations) • Comment détermine-t-on le quantile 10 % de la pluie mensuelle de juillet ? • classement en ordre décroissant des 70 observations de pluies mensuelles • donner un rang i à chaque valeur de pluie • calcul de la fréquence au dépassement N étant le nombre d’observations (N = 70)

20. Détermination des précipitations maximales en 24 h pour un T • Notion de temps de retour • Lorsque l’on étudie des grandeurs comme les précipitations maximales journalières d’un point de vue • statistique, on cherche, à déterminer la probabilité pour qu’une intensité i ne soit pas atteinte ou dépassée (i.e. soit inférieure ou égale à une valeur xi) • Cette probabilité est donnée, si i représente une variable aléatoire, par la relation suivante : • F(xi) = P(i < xi) • On nomme cette probabilité fréquence de non-dépassement Fnd. Son complément à l’unité est appelé • probabilité de dépassement, fréquence de dépassement ou fréquence d’apparition (Fd). On définit le temps de retour T d’un événement comme étant l’inverse de la fréquence d’apparition de l’événement. Soit :

21. Fréquence au non dépassement 1 Fnd(Xi) 0 Xi xi Max X Min X Détermination des précipitations maximales en 24 h pour un T • Ajustement d ’une loi de probabilité de Gumbel • Classement des valeurs des pluies maximales journalières annuelles xi dans l ’ordre croissant • Calcul de la probabilité empirique au non dépassement Fnd • Ajustement à la probabilité empirique d ’une loi de probabilité (GUMBEL)

23. Notion d ’averses et d ’intensités • Une averse : un épisode pluvieux continu, pouvant avoir plusieurs pointes d ’intensité. • L ’intensité moyenne d ’une averse : h = hauteur de la pluie de l ’averse (mm) t = durée de l ’averse (h ou min) • 2 averses sont considérées comme distinctes si : • la précipitation tombant durant l ’intervalle de tps Dt qui les sépare est inférieure à un certain seuil DH • (par exemple 2 mm) • cet intervalle de temps Dt est lui-même supérieur à une certaine valeur définie compte tenu du type de • problème étudié (par exemple 1 heure)

24. Les courbes IDF (Intensité - Durée - Fréquence) • Deux lois générales de pluviosité : • 1)Pour une même fréquence d ’apparition, l ’intensité d ’une pluie est d ’autant plus forte que sa • durée est courte. • 2) A durée de pluie égale, une précipitation sera d ’autant plus intense que sa fréquence d ’apparition • sera petite (donc que son temps de retour sera grand) • Utilisation des courbes IDF • 1) d ’une part synthétiser l ’information pluviométrique au droit d ’une station donnée • 2) d ’autre part calculer des pluies de projets utilisées en modélisation hydrologique pour estimer des crues de projet

25. Evaluation régionale des précipitations • Moyenne arithmétique • convenable pour des régions de faible relief et pour lesquelles la distribution des points de mesure • est homogène. • Méthode des isohyètes • méthode la plus rigoureuse • tracer les isohyètes i.e. des lignes de même pluviosité (isovaleurs de pluies annuelles, mensuelles, journalières …) • Méthode des polygones de Thiessen • méthode la plus couramment utilisée • convient notamment quant le réseau pluviométrique n ’est pas homogène spatialement

26. Bassin de la Loire : caractéristiques naturelles contrastées Précipitations moyennes interannuelles Précipitations faibles : Val de Loire et les plaines qui l’enserrent Précipitations abondantes : sur les hauteurs du Morvan Plaine de l’Allier abritée par le Massif Central Perturbations océaniques Précipitations abondantes : sur les hauteurs du Massif Central Perturbations méditerranéenne Météo France Moyenne nationale

27. Données climatiques SAFRAN : sont des données horaires couvrant la France à une résolution de 8 km sur une projection Lambert-II étendue. Elles sont produites par Météo- France (Centre National de Recherches Météorologiques, CNRM). • principe de l’interpolation optimale • les observations • température à 2 m, • vent à 10 mètres, • humidité relative à 2 mètres, • quantité et phase des précipitations, • rayonnements atmosphérique et solaire incident (direct et diffus), • nébulosité totale intégrée • les distances géographiques et les corrélations entre les différents points d’obs • modèle ARPEGE

28. Validation sur des mesures pour 2 années: 3675 stations de précipitations, 1062 stations pour la température atmosphérique 465 stations pour la vitesse du vent 819 stations pour l’humidité relative

29. Mailles 8 km x 8 kmbassin de la Seine Moyennes annuelles 1970-90 Modèle SAFRAN, Météo-France CNRM

30. Réseau de stations actuel en régionIle-de-France Centre Données Météo-France