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Forschungsmethoden der Psychologie 2. Tutorium 1. Übersicht. Wissensideale Wahrheit Klassische Testtheorie Warhscheinlichkeitstheorie. Wissensideale. Wissensideale. Aristotelisches Wissensideal. Galileisches Wissensideal.
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Forschungsmethoden der Psychologie 2 Tutorium 1
Übersicht • Wissensideale • Wahrheit • Klassische Testtheorie • Warhscheinlichkeitstheorie
Wissensideale Aristotelisches Wissensideal Galileisches Wissensideal Ideal der beweisenden Wissenschaft; Vorbild Mathematik; wesentlichen Bestimmungsmerkmale; Klärung der Terminologie Erklärung der fraglichen Phänomene; Vorbild Physik; Relationen zwischen verschiedenen Klassen von Gegenständen (z.B. Ursache – Wirkung) Sachlogische Begründung empirische Begründung
Wechselseitige Abhängigkeit von aristotelischem und galileischem Wissensideal • Beispiel: Friedensforschung • Ziel: Reduzierung von Gewalt mit gewaltfreien Mitteln • Schritt: Klärung von Terminologie; Was ist Gewalt; Abgrenzung von Aggression (aristotelisches Wissensideal) Daraus 2. Schritt: Präzisierung der Erklärungsaufgabe; empirische Fragestellung (galileisches Wissensideal); z.B.: Wie kann ich verhindern, dass sich Aggression gewaltförmiger Mittel bedient?
Überblick über die verschiedenen Wissensideale Wissensideal galileisch aristotelisch Fundament der Erfahrungswissenschaften Induktiv-statistisch deduktiv-nomologisch intentional narrativ Naturwissenschaftliche Orientierung geisteswissenschaftlicheOrientierung Erfahrungswissenschaften
Überblick über die verschiedenen Wahrheitsbegriffe Junggesellen sind unverheiratet z.B Modus Ponens Webersches Gesetz Wahrheit analytisch synthetisch sachlogisch (formal) logisch analytisch i.E.S. synthetisch i.E.S. empirisch A posteriori A priori
Axiom, das; -s, -e - gültige Wahrheit, die keines Beweises bedarf Kalkül, der; -s, -e - durch ein System von Regeln festgelegte Methode,mit deren Hilfe bestimmte mathematische Probleme systematisch behandelt u. automatisch gelöst werden können Modell, das; -s, -e -(math. Logik): Interpretation eines Axiomensystems, nach der alle Axiome des Systems wahre Aussagen sind. Definitionen
Frage in den Erfahrungswissenschaften: Ist der jeweilige Gegenstandsbereich ein Modell für das verwendete Kalkül? Möglichkeiten dies zu prüfen • Analytisch i. e. S. • Synthetisch i. e. S. • empirisch Bsp. Klass. Testtheorie Bsp. Klass. Testtheorie Bsp. Wahrscheinlichkeits-theorie Bsp. Raschmodell
Frage in den Erfahrungswissenschaften: Ist der jeweilige Gegenstandsbereich ein Modell für das verwendete Kalkül? A0: Xot = Tot + Fot A1: E(Fot) = 0 A2: ρ (Tot , Fot) = 0 A3: ρ (Fot , Fot‘) = 0 A4: ρ (Fot , Tot‘) = 0 1. Axiome von Gulliksen
Kritik der klassischen Testtheorie Es gibt Verdacht, dass die KTT eine Immunisierung psychologischer Tests gegenüber Kritik leistet. WARUM? • Gulliksen definiert True-Score und Messfehler nicht, was für Diagnostiker problematisch ist. • A1 garantiert, dass die Testergebnisse keinen systematischen Messfehler enthalten (Hmm…) • A2 schließt aus, dass z.B. die Testleistung hochbegabter Probanden überschätzt wird, während minderbegabte durch den Messfehler noch zusätzlich benachteiligt werden usw.
Novick (1966): Modellvoraussetzungen • Jeder Testung (t) eines Probanden (v) entspricht eine zufällige Variable möglicher Testergebnisse (Xvt) mit endlichem Erwartungswert E(Xvt) und endlicher Varianz 2(Xvt). Diese nennen wir die Scorevariable. • Das Testergebnis (xvt), welches der Proband erzielt hat, ist eine unabhängige Realisation dieser Scorevariable. • Der True-Score des Probanden (vt) ist per definitionem gleich dem Erwartungswert der Scorevariable: vt = E(Xvt). • Axiome von Gulliksen lassen sich aus diesen Modellvoraussetzungen deduzieren (beweisen) • Messfehler der klassischen Testtheorie beschreiben ausschließlich Zufallsfehler
Zufall und Wahrscheinlichkeit • Axiome von Kolmogoroff (1933) • S:=sicheres Ereignis • Zwei Ereignisse A und B schließen sich aus Aus diesen Axiomen Ableitung der gesamten Wahrscheinlichkeitsrechnung möglich!
Problem: Die Axiome von Kolmogoroff liefern noch kein Modell der Wahrscheinlichkeitsbegriffs • Orientierung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs am Zufall (Lorenzen 1974, 1985) • Zufälliges Ereignis ist ein Ereignis, das unter Benutzung eines Zufallsgenerators herbeigeführt wurde. • Angabe von Konstruktionsprinzipien für Zufallsgeneratoren 1 Diskreter Zufallsgenerator (z.B.: homogener Würfel) Eigenschaften: -Eindeutigkeit, -Ununterscheidbarkeit der Elementarereignisse, -Wiederholbarkeit. 2 Kontinuierliche Zufallsgeneratoren (z.B.: Glücksrad)
Wahrscheinlichkeitsbegriff als Quantifizierung der Kontingenz zufälliger Ereignisse zwischen den Polen der Unmöglichkeit und Sicherheit • Wegen Prinzip Wiederholbarkeit: Unmögliche Ereignisse (U) treten bei noch so langen Versuchsreihen nie ein; sichere Ereignisse (S) treten immer ein • Wahrscheinlichkeit beschreibbar durch relative Häufigkeit • Wegen Prinzip Eindeutigkeit:bzw. wechselseitiger Ausschluss der Einzelereignisse: • Wegen Ununterscheidbarkeit:
Gesetz der großen Zahl: relative Häufigkeit strebt mit n → ∞ gegen die so definierte Wahrscheinlichkeit • Wahrscheinlichkeit ist somit die relative Häufigkeit zufälliger Ereignisse auf Dauer
