Forschungsmethoden der Psychologie 2

1. Forschungsmethoden der Psychologie 2 Tutorium 2

2. Organisatorische Fragen Inhaltliche Fragen Widerholung Neuer Stoff Kontinuierliche Zufallsgeneratoren Rasch-Modell Problematik der Wahrscheinlichkeit für die Psychometrie Übersicht

3. Plan für Mai 2010

4. Wiederholung-Wissensideale -Wahrheitsbegriffe -KTT -WahrscheinlichkeitstheorieWiederholung-Wissensideale -Wahrheitsbegriffe -KTT -Wahrscheinlichkeitstheorie

5. 1. Wie unterscheidet Kant zwischen analytischen und synthetischen Wahrheiten? Fragen

6. 2. Wie unterscheidet Kant zwischen Wahrheiten a priori und Wahrheiten a posteriori? Fragen

7. 3. Was versteht man unter Pseudoempirie? Geben Sie ein Beispiel! Fragen

8. 4. Worauf zielt das aristotelisches Wissensideal ab? Fragen

9. 5. Was versteht man unter einem Axiom? Fragen

10. 6. Wie lauten die Axiome von Gulliksen? Fragen

11. 7. Was versteht man in der klassischen Testtheorie unter True-score und Messfehler? Fragen

12. 8. Wie lautet die Grundgleichung der klassischen Testtheorie? Fragen

13. 9. Was versteht man unter einem Kalkül und unter einem Modell? Fragen

14. 10. Wie lautet das von Novick konstruierte Modell der klassischen Testtheorie, und auf welchen Grundannahmen beruht es? Fragen

15. 11. Welche Fehlerquellen, die die Testergebnisse eines Probanden verzerren können, werden durch die klassische Testtheorie erfasst, und für welche ist das nicht der Fall? Fragen

16. 12. Erläutern Sie, worin nach Hoyningen -Huene der Unterschied zwischen der klassischen (aristotelischen) und der neuzeitlichen (galileischen) Naturwissenschaft besteht! Fragen

17. 13. Wie lauten die Axiome von Kolmogoroff? Fragen

18. 14. Wozu dient der Wahrscheinlichkeitsbegriff? Was soll die Wahrscheinlichkeit beschreiben? Fragen

19. 15. Leiten Sie den Laplace'schen Wahrscheinlichkeitsbegriff aus den Konstruktionsprinzipien für diskrete Zufallsgeneratoren her und begründen Sie, dass er tatsächlich die gewünschte Quantifizierung der Kontingenz leistet! Nehmen Sie fünf Minuten Zeit die Frage schriftlich zu beantworten!!!! Fragen

20. Wegen des Prinzips der Eindeutigkeit ist bei diskreten Zufallsgeneratoren die Adjunktion der Elementarereignisse ein sicheres Ereignis 1. Wegen der Ununterscheidbarkeit der Elementarereignisse muss ihnen aber allen dieselbe Wahrscheinlichkeit zukommen. Um schließlich noch zu zeigen, dass die so definierte Wahrscheinlichkeit tatsächlich die gewünschte Quantifizierung der Kontingenz leistet (wegen Wiederholbarkeit), verweist Lorenzen auf das Gesetz der großen Zahlen, wonach die relative Häufigkeit des Eintretens eines zufälligen Ereignisses A mit wachsendem Stichprobenumfang gegen die oben definierte Wahrscheinlichkeit des Ereignisses konvergiert. Antwort

21. Keine Elementarereignisse, kontinuierlicher Wertebereich der auf beliebig viele Weisen in Intervalle eingeteilt werden kann Für jede mögliche Einteilung der Kreislinie in m Intervalle der Breite „delta“ = 1/m und für jedes m = 1, 2, 3 sind die m Intervalle ununterscheidbar Gerät verändert sich nicht von Versuch zu Versuch  Wegen Ununterscheidbarkeit erhält jedes Intervall gleiche Wahrscheinlichkeit zugeordnet Kontinuierliche Zufallsgeneratoren

22. Dichte- und Verteilungsfunktion

23. Zufällig sind auch Ereignisse, die durch Operation der Vergröberung (A oder B) Bsp. Würfeln einer geraden Zahl der Produktbildung (A und B) Bsp. Würfeln einer geraden Zahl unter 6 oder der Relativierung zufälliger Ereignisse Bsp. Würfeln einer 1 nach einer vorherigen 3 oder Würfeln einer 1 nach vorherigem Ziehen einer weißen Kugel zufälliger Ereignisse entstehen, sowie all jene Ereignisse, die zwar nicht durch die Anwendung eines Zufallsgenerators zustande kommen, deren Entstehungsbedingungen sich jedoch auf die Anwendung eines oder mehrer Zufallsgeneratoren zurückführen lassen. Zufallsgeneratoren

24. Zufallsgeneratoren (Bsp. Ziehen aus einer Urne ohne Zurücklegen verletzt Wiederholbarkeit => Ziehen aus mehreren Einzelurnen = Zufallsgeneratoren) Warum handelt es sich beim Ziehen ohne Zurücklegen trotzdem zufällige Ereignisse?

25. Wahrheit Überblick über die verschiedenen Wahrheitsbegriffe Junggesellen sind unverheiratet z.B Modus Ponens Webersches Gesetz analytisch synthetisch sachlogisch (formal) logisch analytisch i.E.S. synthetisch i.E.S. empirisch A posteriori A priori

27. Axiom, das; -s, -e - gültige Wahrheit, die keines Beweises bedarf Kalkül, der; -s, -e - durch ein System von Regeln festgelegte Methode,mit deren Hilfe bestimmte mathematische Probleme systematisch behandelt u. automatisch gelöst werden können Modell, das; -s, -e -(math. Logik): Interpretation eines Axiomensystems, nach der alle Axiome des Systems wahre Aussagen sind. Definitionen

28. Rasch Modell

29. Kalkül des Raschmodells

30. Logistische Itemcharakteristiken dreier Items Logistische Itemcharakteristiken dreier Items mit unterschiedlicher Schwierigkeit. Je größer die latente Fähigkeit, desto größer die Lösungswahrscheinlichkeit. Je schwieriger ein Item, desto fähiger muss die Vp sein, um eine bestimmter Erfolgswahrscheinlichkeit zu erreichen. Halten sich Itemschwierigkeit und Fähigkeit der Vp eine Waage, so ist die Lösungswahrscheinlichkeit gleich 50%.

31. Ableitung einer Sachhypothese 2. Prüfung der Sachhypothese Modellgeltungsprüfung:

32. ob die Items eines Tests alle dieselbe latente Dimension messen, ob die Itemcharakteristiken die Form der logistischen Funktion haben ob die Testleistung eines Probanden daher durch die Anzahl der gelösten Aufgaben erschöpfend beschrieben werden kann. Aber welche Annahmen soll man dann genau prüfen?

33. WIE macht man das? • Wenn Modell gilt, dann: Parameterschätzung in Teilstichprobe(z.B. Minderbegabte) Parameterschätzung in Gesamtstichprobe =

34. Kalkül; Axiome; Logistische Funktion; Modellgeltungsprüfung; Bediente Likelihood-Quotienten-Test. Rasch Modell in fünf Schritte

35. Kalkül basiert sich auf drei Axiome: Unabhängigkeit der Vpn; lokale Unabhängigkeit der Items; Logistische Itemcharakteristik Halten sich Itemschwierigkeit und Fähigkeit der Vp eine Waage, so ist die Lösungswahrscheinlichkeit gleich 50%. Trägt man die Parameterschätzungen von Teilstichprobe und Gesamtstichprobe in ein zweidimensionales Streuungsdiagramm ein, dann müssen die Items im Falle der Modellgeltung alle auf einer Geraden liegen, die mit einem Anstieg von 45 grad durch den Ursprung des Koordinatensystems führt. Um zu testen, ob die Abweichungen statistisch signifikant sind oder es sich dabei lediglich um Zufallsfehler handelt, macht man bedingten Likelihood-Quotienten-Test (nach Andersen 1973). Bei Signifikanz Niveau (Alpha) = 0.5 %, je größer die Werte, desto stärke die Modellannahmen des Rasch-Modells verletzt sind. Rasch Modell in fünf Schritte

36. SNYDER, SCOUTT and SHEEHAN, ROBERT (1992) The Rasch Measurement Model: An Introduction. Journal of Early Intervention, Vol. 16, No. 1,87-95 Mehr über Rasch-Modell

37. FRAGEN

38. Zur Problematik der Warscheinlichkeitsaussagen in der Psychometrie S. 198-199. Kapitel 3.1 Für das nächste Tutorium