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FUNDAMENTOS 12 h. TRANSISTORES BIPOLARES. TRANSISTOR BIPOLAR NPN. TRANSISTOR BIPOLAR PNP. MODOS DE OPERAÇÃO. Modo BE BC Ativo Direta Reversa Corte Reversa Reversa Saturação Direta Direta Inverso Reversa Direta. OPERAÇÃO DO TRANSISTOR NPN NO MODO ATIVO. DENSIDADE DE PORTADORES.
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FUNDAMENTOS 12 h TRANSISTORES BIPOLARES
MODOS DE OPERAÇÃO Modo BE BC Ativo Direta Reversa Corte Reversa Reversa Saturação Direta Direta Inverso Reversa Direta
FLUXO DE CORRENTE Os elétrons do emissor alcançam a base através de difusão, assim como lacunas da base alcançam o emissor, pois a junção BE está diretamente polarizada. Como o emissor é mais fortemente dopado que a base, a corrente de elétrons é muito maior que a corrente de lacunas. Na base, estes elétrons são minoritários e como a junção BC está reversamente polarizada eles são atraídos para o coletor.
FLUXO DE CORRENTE Assim, da teoria de semicondutores temos: np(0)=np0exp(vBE/VT) onde np0 é a concentração de elétrons na base. O perfil linear de elétrons na base faz com que haja uma corrente de difusão dada por: -iC=AqDnnp(x)/x -iC=-AqDnnp(0)/W -iC=-AqDnnp0exp(vBE/VT)/W pois pelo fato, da base ser estreita não há recombinação e todos os elétrons atingem o coletor.
CORRENTE DE COLETOR Portanto, iC=ISexp(vBE/VT) onde IS=AqDnni2/W/NA Observe que ic não depende de vCB, por outro lado IS é inversamente proporcional a W e diretamente proporcional a A. Observe também que IS será dependente da temperatura, pois ni é.
CORRENTE DE BASE A corrente de base tem duas componentes. A primeira é devido às lacunas injetadas no emissor e vale: iB1=AqDpni2exp(vBE/VT)/ND/Lp A segunda componente é devido às lacunas de base fornecidas pelo circuito externo para repor as perdidas por recombinação: iB2=Qn/b onde b é o tempo de vida dos minoritários e Qn é a carga da base.
CORRENTE DE BASE Temos que a carga Qn=Aqnp(0)W/2 Podemos ainda escrever que: Qn=AqWni2exp(vBE/VT)/2NA E portanto, iB2=AqWni2exp(vBE/VT)/2NAb
CORRENTE DE BASE Podemos ainda escrever a corrente de base total: iB=iB1+iB2 Pode-se mostrar que: iB=iC/ onde =1/(DpNAW/DnNDLp+W2/2Dnb) Tipicamente, =100, e que cresce com a diminuição de W, e de NA/ND.
CORRENTE DE EMISSOR Além disso, temos que: iE=iC+iB Portanto, iE=(+1)/iCiC E também que: iC=iE E portanto, =/(+1) Tipicamente, =0,99.
MODELO PARA GRANDES SINAIS - MODELO DE EBERS-MOLL Descreve um transistor bipolar em qualquer dos seus modos de operação. É utilizado pelo SPICE. Este modelo é baseado no fato de que um transistor bipolar é composto de 2 junções semicondutoras, como mostrado a seguir, onde: iDE=ISE[exp(vBE/VT)-1] iDC=ISC[exp(vBC/VT)-1]
CORRENTES NOS TERMINAIS DO TRANSISTOR Temos além disso que, FISE=RISC=IS Podemos escrever que: iE=iDE-RiDC iC=-iDC+FiDE iB=(1-F)iDE+(1-R)iDC
CORRENTES NOS TERMINAIS DO TRANSISTOR Substituindo as equações de iDE, iDC e IS, iE=(IS/F)[exp(vBE/VT)-1]-IS[exp(vBC/VT)-1] iC=IS[exp(vBE/VT)-1]-(IS/R)[exp(vBC/VT)-1] iB=(IS/F)[exp(vBE/VT)-1] +(IS/R)[exp(vBC/VT)-1] onde F=F/(1-F) R=R/(1-R)
APLICAÇÃO DO MODELO EM - MODO ATIVO DIRETO Neste caso, a junção BE está diretamente polarizada enquanto a BC reversamente polarizada. Assim, iE=(IS/F)exp(vBE/VT)+IS(1-1/F) iC=ISexp(vBE/VT)+IS(1/F-1) iB=(IS/F)exp(vBE/VT)-IS(1/F+1/R)
EXEMPLO 5.1 Dado o circuito a seguir, polarize o transistor para que IC=2 mA e VC=5 V. É dado que =100. Solução: RC=(VCC-VC)/IC=(15-5)/210-3=5 k A tensão de emissor é de aproximadamente VE-0,7 V, e dado que ICIE, temos que RE=(VE-VEE)/IE (15-0,7)/210-3=7,2 k
EFEITO EARLY A inclinação das retas converge para uma tensão denominada tensão de Early, que tipicamente vale 50VA100 V. Incorporando este efeito no modelo anterior, temos iC=ISexp(vBE/VT)(1+vCE/VA) Ela indica que a corrente de coletor deve ser agora modelada por uma fonte de corrente mais uma resistência em paralelo, que é a resistência de saída, dada por: ro=(iC/vCE)-1VA/IC
EXEMPLO 5.2 Para o circuito a seguir, calcule as correntes e as tensões de coletor, base e emissor. Dados: =100, VCC=10 V, VBB=4 V. Solução: IE=(VBB-VBE)/RE=(4-0,7)/3300=1 mA Supondo modo ativo, temos: IBIE/=10 A VE=4-0,7=3,3 V ICIE=1 mA VC=VCC-RCIC=10-470010-3=5,3 V o que comprova o modo ativo.
EXEMPLO 5.4 Para o circuito a seguir, calcule as correntes e as tensões de coletor, base e emissor. Dados: =100, VCC=10 V, VBB=0 V. Solução: Neste caso, VBE=0, e portanto IE=0, IC=0, ou seja o transistor está operando no modo de corte. Portanto, VC=VCC-RCIC=10 V
EXEMPLO 5.5 Para o circuito a seguir, calcule as correntes e as tensões de coletor, base e emissor. Dados: =100, VEE=10 V, VBB=0 V, VEE=-10 V. Solução: Supondo modo ativo, temos: VE=0,7 V IE=(VEE-VE)/RE=(10-0,7)/2000=4,7 mA IB=IE/=47 A, ICIE=4,7 mA VC=VCC+RCIC=-10+10004,710-3=-5,3 V
EXEMPLO 5.7 Para o circuito a seguir, calcule as correntes e as tensões de coletor, base e emissor. Dados: =100, VCC=15 V. Solução: Supondo modo ativo, e usando o teorema de Thevenin na base, temos: VBB=VCCRB2/(RB1+RB2)=5 V RBB=RB1RB2/(RB1+RB2)=33 k IE=(VBB-VBE)/(RE+RBB/)=1,3 mA VB=VBE-REIE=0,7+30001,310-3=4,6 V VC=VCC-RCIC=15-50001,310-3=8,5 V
TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR Do ponto de vista DC, sabemos que: IC=ISexp(VBE/VT) VCE=VCC-ICRC O sinal no coletor tem que ser pequeno o suficiente para que no seu pico negativo o transistor continue a operar no modo ativo.
A CORRENTE DE COLETOR E A TRANSCONDUTÂNCIA A tensão total na base: vBE=VBE+vbe A corrente de coletor: iC=ISexp(vBE/VT)=ICexp(vbe/VT) Expandindo em série de Taylor: iC=IC+ic onde ic=ICvbe/VT=gmvbe gm40IC na temperatura ambiente.
A CORRENTE DE BASE E A RESISTÊNCIA DE ENTRADA DE BASE Usando o desenvolvimento anterior, temos iB=iC/=IB+ib onde ib=ICvbe/VT=gmvbe/ A resistência obtida a partir da base é dada por: vbe/ib=r=/gm
A CORRENTE DE EMISSOR E A RESISTÊNCIA DE ENTRADA DE EMISSOR Usando o desenvolvimento anterior, temos iE=iC/=IE+ie onde ie=ICvbe/VT=IEvbe/VT A resistência obtida a partir do emissor é dada por: vbe/ie=re=/gm1/gm Comparando as equações anteriores, temos: r=(+1)re
O GANHO DE TENSÃO A tensão no coletor é dada por: vC=VCC-iCRC Usando que iC=IC+ic e que VC=VCC-RCIC, temos vC=VC+vc onde vc=-icRC=-gmvbeRC E portanto, o ganho de tensão é dado por: Av=vc/vbe=-gmRC
EXEMPLO 5.9 Determine o ganho do amplificador a seguir, onde =100. O primeiro passo é analisar a polarização, IB=(VBB-VBE)/RBB=(3-0,7)/105=23 A A corrente de coletor vale IC=IB=2,3 mA e a tensão de coletor: VC=VCC-RCIC=10-32,3=3,1 V Portanto, o transistor está no modo ativo.
EXEMPLO 5.9 Do ponto de vista AC temos: gm=40IC=92 mA/V r=/gm=1,1 k re1/gm=10,8 Usando-se o modelo de pequenos sinais, vbe/vi=r/(RBB+r)=0,011 vo/vbe=-gmRC=-276 vo/vi=-gmRCRBB/(RBB+r)=-3,04