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Perdas de carga em tubagens

Perdas de carga em tubagens. Região de entrada e zona de perfil desenvolvido Factor de atrito; relação com: Dissipação de energia Queda de pressão piezométrica Regimes laminar e turbulento em tubos Factor de atrito para: Regime laminar;

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Perdas de carga em tubagens

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Presentation Transcript

  1. Perdas de carga em tubagens • Região de entrada e zona de perfil desenvolvido • Factor de atrito; relação com: • Dissipação de energia • Queda de pressão piezométrica • Regimes laminar e turbulento em tubos • Factor de atrito para: • Regime laminar; • Regime turbulento – Diagrama de Moody; fórmula de Colebrook-White; Diâmetro equivalente • Perdas de carga em acessórios: comprimentos equivalentes e coeficientes de perda de carga • Problema de aplicação Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

  2. Perdas de carga em tubagens • Bibliografia: • Sabersky (Fluid Flow): 5.5 e 5.6 (3ª Ed.) • White (Fluid Mechanics): 6.1, 6.2, 6.4 a 6.7 (4ª Ed.) Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

  3. Região de entrada (40 a 100 D) Região de entrada em tubos Perfil com velocidade muito elevada na linha central Camada limite desenvolve-se até atingir centro do tubo, depois fica confinada Perfil de velocidades estabiliza a jusante Região de perfil desenvolvido Tensão de corte reduz-se progressivamente Tensão de corte ( ) constante; Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

  4. Zona de perfil desenvolvido (I) • Factor de atrito: 1 z 2 • Balanço quantidade de movimento segundo z : = 0 Esc. estacionário Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

  5. 1 z 2 Zona de perfil desenvolvido (II) • Balanço quantidade de movimento segundo z : y l com a pressão piezométrica Linhas de corrente paralelas: Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

  6. Zona de perfil desenvolvido (III) • Eq. Bernoulli generalizada entre secções 1 e 2: Não há trocas de energia ao veio Esc. estacionário Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

  7. Factor de atrito O factor de atrito f é por definição a tensão de corte na parede adimensional, mas traduz também, de forma adimensional, a queda de pressão piezométrica e a dissipação de energia num tubo de comprimento igual ao seu diâmetro. Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

  8. Escoamento Laminar, Transição e Trubulência • Filme: • mfm: BL/Instability, Transition and Turbulence/Instability and transition in pipe and duct flows Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

  9. Escoamento Laminar (Re<2100; tubo liso) • Simplificando a eq. Navier-Stokes: Perfil de velocidades: Tensão de corte na parede: é o no. de Reynolds Factor de atrito: Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

  10. Escoamento turbulento • Experiências de Reynolds e análise dimensional mostram que: Rugosidade relativa No. de Reynolds Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

  11. Diagrama de Moody Tubos rugosos f=f(/d) Tubos lisos Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

  12. Factor de atrito • Fórmula de Colebrooke-White (escoamento turbulento): Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

  13. Factor de atrito • Valores típicos da rugosidade: • Tubos de aço rivetado: 3 mm • Tubos de fibrocimento: 1 mm • Tubos de ferro fundido: 0,5 mm • Tubos de aço comercial: 0,05 mm • Tubos de aço maquinado: 0,001 mm • Diâmetro efectivo (tubos não circulares): P – perímetro molhado, A – área transversal Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

  14. Perdas de carga em acessórios • As instalações têm acessórios que induzem perdas de carga: • Cotovelos ou curvas • Bifurcações • Válvulas • Uniões • Expansões/contracções … Acessórios: • Tubos: Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

  15. Perdas de carga localizadas Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

  16. Perdas de carga localizadas Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

  17. Perdas de carga localizadas Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

  18. Perdas de carga localizadas Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

  19. Perdas de carga localizadas Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

  20. 1 A 2 Problema y1 – y2=100 m l = 100 m Cálculo iterativo: toma-se Re muito elevado no diagrama de Moody ou fórmula de Colebrook d = 0,1 m Tubo liso Calcula-se V e depois Re, repetindo-se o processo até à convergência de f. Calcular o caudal Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

  21. 1 A 2 Problema Cálculo iterativo: toma-se Re muito elevado no diagrama de Moody ou fórmula de Colebrook Calcula-se V e depois Re, repetindo-se o processo até à convergência de f. y1 – y2=100 m Re(1) =107 l = 100 m f(1) = 0,008 V(1) = 14,7 m/s Tubo liso d = 0,1 m Re(2) = 1,47  106 m/s Tubo liso V(2) = 13,0 m/s f(2) = 0,0105 Re(3) = 1,3  106 m/s Calcular o caudal Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

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