1 / 29

STATISTIKA DESKRIPTIF

STATISTIKA DESKRIPTIF. STATISTIKA. ilmu yang mempelajari/berkaitan dengan Pengumpulan data Penyajian data Pengolahan data Menarik kesimpulan/menginterpretasi hasil pengolahan dat. STATISTIKA DESKRIPTIF.

arnon
Download Presentation

STATISTIKA DESKRIPTIF

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. STATISTIKA DESKRIPTIF

  2. STATISTIKA ilmu yang mempelajari/berkaitan dengan • Pengumpulan data • Penyajian data • Pengolahan data • Menarik kesimpulan/menginterpretasi hasil pengolahan dat

  3. STATISTIKA DESKRIPTIF Digunakan apabila peneliti hanya bertujuan untuk mendapatkan ringkasan data yang dimilikinya. Ringkasan ini meliputi lokasi pemusatan data, variabilitas data dan karakteristik umum distribusi data.

  4. STATISTIKA DESKRIPTIF • Collect • Organize • Summarize • Display • Analyze Kesimpulan yang di ambil dari analisis statistika deskriptif hanya berlaku untuk data yang sedang diamati/diteliti

  5. Statistika Deskriptif Meliputi : Ukuran Dispersi(Penyebaran Data) • Jangkauan (rentang) • Variasi (Varians) • Simpangan Baku (Standard Deviation) Ukuran Gejala Pusat (Pemusatan Data) • Rata-rata (Mean) • Nilai Tengah (Median) • Modus Ukuran Letak Data • Kuartil • Desil • Persentil Ukuran Lain • Skewness • Kurtosis • Bilangan Baku

  6. Ukuran Gejala Pusat – Rata-rata • Untuk Data Tunggal • Untuk data yang berkelompok (data yang disusun dalam daftar distribusi frekuensi) Dimana : xi = nilai data pengamatan ke i n = jumlah data atau banyaknya data di dalam sample Dimana : fi = frekuensi untuk kelas interval ke-i xi = nilai tengah untuk kelas interval ke-i

  7. Ukuran Gejala Pusat – Rata-rata • Data Tunggal Nilai ujian statistika 5 sbb : 70, 69, 45, 80, 56. Rata-rata (mean) adalah

  8. Ukuran Gejala Pusat – Rata-rata • Data Berkelompok sederhana

  9. Ukuran Gejala Pusat – Rata-rata • Data berkelompok dengan Kelas Interval

  10. Ukuran Gejala Pusat – Median • Untuk data Tunggal (setelah data disusun dari data terkecil hingga data terbesar) • Untuk data berkelompok Dimana : xi = nilai data pengamatan ke i n = jumlah data atau banyaknya data di dalam sample Dimana : Li = Batas bawah kelas median, yaitu kelas dimana median berada p = panjang kelas interval n = jumlah data F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas median f = frekuensi kelas dimana median berada

  11. Median • Data Tunggal • n ganjil : 4 12 5 7 8 4 5 7 8 12 maka mediannya adalah • n genap : 4 12 5 7 9 11 4 5 7 9 11 12 maka mediannya adalah Urutkan data Urutkan data

  12. Median (data berkelompok) Letak nilai median ada di data ke 40, maka letak median ada pada kelas interval ke 5.

  13. Ukuran Gejala Pusat – Modus • Data tunggal Cukup mencari nilai dengan frekuensi kemunculan paling banyak • Data berkelompok Dimana : Li = Batas bawah kelas modus, yaitu kelas interval dengan frekuensi terbanyak p = panjang kelas interval b1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya b2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya

  14. MODUS data tunggal 12, 34, 14, 34, 28, 34, 34, 28, 14 Data diatas dapat disusun dalam tabel distribusi frekuensi sederhana sbb: Maka modusnya adalah data dengan frekuensi terbanyak, modus = 34

  15. Modus data berkelompok Kelas modus =Kelas interval dengan frekuensi terbanyak = kelas interval ke 5

  16. Ukuran Letak – Kuartilukuran letak yang membagi distribusi suatu data menjadi 4 bagian yang sama, sesudah data disusun urutan nilainya dari nilai terkecil hingga nilai yang terbesar • Untuk data tunggal maka kuartil ke-i berada di : • Untuk data berkelompok Dimana : L = Batas bawah kelas Ki, yaitu kelas interval dimana Ki berada p = panjang kelas interval n = jumlah data F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas Ki f = frekuensi kelas dimana Ki berada

  17. Ukuran Letak – Desilukuran letak yang membagi distribusi suatu data menjadi 10 bagian yang sama, sesudah disusun urutan nilainya dari nilai terkecil hingga nilai yang terbesar • Untuk data tunggal maka Desil ke-i berada di : • Untuk data berkelompok Dimana : L = Batas bawah kelas Di, yaitu kelas interval dimana Di berada p = panjang kelas interval n = jumlah data F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas Di f = frekuensi kelas dimana Di berada

  18. Ukuran Letak – Persentilukuran letak yang membagi distribusi suatu data menjadi 100 bagian yang sama, sesudah data disusun urutan nilainya dari nilai terkecil hingga nilai yang terbesar • Untuk data tunggal maka Persentil ke-i berada di : • Untuk data berkelompok Dimana : L = Batas bawah kelas Pi, yaitu kelas interval dimana Pi berada p = panjang kelas interval n = jumlah data F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas Pi f = frekuensi kelas dimana Pi berada

  19. Langkah-langkah menentukan Median, Kuartil, Desil dan Persentil • Urutkan data • Tentukan letak median, kuartil, desil dan persentil • Tentukan nilai median, kuartil, desil dan persentil Catatan : Berikut ini diberikan contoh cara menentukan persentil untuk data tunggal dan data berkelompok, untuk desil dan kuartil diperoleh dengan cara yang sama.

  20. Persentil Data Tunggal 75, 82, 66, 57, 64, 56, 92, 94, 86, 52, 60, 70 disusun menjadi 52, 56, 57, 60, 64, 66, 70, 75, 82, 86, 92, 94 Tentukan P75 ! Arti P75 = 85, pada data di atas adalah : “Sebanyak 75 % bagian dari data yang ada nilainya dibawah 85 dan 25% bagian lagi nilainya ada di atas 85”

  21. Persentil 75 untuk (data berkelompok) Letak persentil ke 75 ada pada data ke 0,75 x 80 = 60, maka letak median ada pada kelas interval ke 6.

  22. INTERPRETASI HASIL : Artinya : “Sebanyak 75 % bagian dari data yang ada nilainya dibawah 86,5 dan 25% bagian lagi nilainya ada di atas 86,5”

  23. Ukuran Dispersi – Varians & Simpangan Baku • Varians Untuk Data Tunggal : • Varians untuk data berkelompok : Sehingga Simpangan Baku (standar deviasi) : Dimana : xi = Nilai tengah kelas interval ke – i fi = frekuensi kelas interval ke – i n = Jumlah data (Jumlah frekuensi)

  24. Varians dan simpangan baku untuk data tunggal Misalkan data sbb : 8, 7, 10, 11, 4 Tabel bantuan perhitungan untuk varians Simpangan Baku :

  25. Varians & Simpangan Baku untuk data berkelompok Tebel Bantuan perhitungan

  26. Var & Simp. Baku Varians : Simpangan Baku :

  27. Ukuran Lain • Bilangan Baku • Skewness : ukuran kesimetrisan distribusi data • Kurtosis : Ukuran datar atau runcingnya distribusi data Koefisien Kurtosis persentil :

  28. Bentuk Kurva Skewness dan Kurtosis SKEWNESS Kurva Normal Miring positif Skewness > 0 Miring negatif Skewness < 0 Simetris Skewness =0 Kurtosis Mesocurtic/normal Kurtosis = 3 Platicurtic Kurtosis < 3 Leptocurtic Kurtosis > 3

  29. Tugas dengan menggunakan Data! Buktikan bahwa • Me = K2 = D5 = P50 • K1 = P25 • K3 = P75

More Related