1 / 31

Statistik deskriptif

Statistik deskriptif. Pokok bahasan : 1. Pengumpulan , pengorganisasian , dan penyajian data 2. Distribusi frekuensi dan presentasi grafik 3. Ukuran pemusatan 4. Ukuran penyebaran. Tujuan pembelajaran :

maura
Download Presentation

Statistik deskriptif

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Statistikdeskriptif Pokokbahasan : 1. Pengumpulan, pengorganisasian, dan penyajian data 2. Distribusifrekuensidanpresentasi grafik 3. Ukuranpemusatan 4. Ukuranpenyebaran

  2. Tujuanpembelajaran : • Menjelaskanbagaimanamengumpulkandanmengorganisasi data mentahkedalamsuatususunandanbagaimanamembuatdanmenginterpretasikandistribusifrekuensi. • Menyajikan data secaragrafisdalambentuk histogram, poligonfrekuensi, diagram batang, diagram garis. • Menjelaskanjenisjenisukuran yang dapatmeringkasdanmenggambarkansifatsifatdasarkumpulan data • Menghitungukuranukuranpemusatan/tendensi central: rata rata (mean), median (nilaitengah), modus. • Menghitungukuranpenyebaran ( dispersi ), deviasimutlak rata rata, deviasistandart.

  3. Pengumpulan data Data yang dikumpulkandalamsuatukajianstatistikdapatdibedakan menjadi 2 macam: • Data kualitatif/data atribut : data yang bukanberupaangka /bilangan. Terhadap data kualitatiftidakdapatdilakukanoperasimatematiksepertipenambahan, pengurangan, perkalian, pembagiandll. a. Data nominal/data kategori: jikasuatupengambilan data terhadapsuatuobyekhanyamenghasilkansatudanhanyasatu satunyakategoripadaobyektersebut. Pada data nominal tidak adaperbedaantingkatanderajat (bobot) data. b. Data ordinal: data yang diperolehdarisuatupengambilan data terhadapsuatuobyek yang menghasilkanlebihdarisatukategori.

  4. Contoh 1 : • Jeniskelamintermasuk data kualitatif (atribut) tipe nominal (kategori) karenaseorangtidakmungkinberkelaminganda. Dalamhalinilakilakidanperempuandianggapsamabobotnya. • Tempatkelahirantermasuk data kualitatiftipe nominal karenasetiaporangdilahirkanhanyasatutempatsaja. Dalamhalinikotajakarta, solo, semarang, dianggapsamabobotnya. • Dalampengukuranperilakukonsumenterhadapprodukmakananakandiperoleh data perilakusangatsuka, suka, kurangsuka, tidaksuka. Dalamhalini data tidakdapatdisamakanbobotnyakarenaadatingkatan data. Misalnyadengantingkatanmenaik (ascending) sangatsukadianggaplebihtinggidaripadasuka.

  5. 2. Data kuantitatif/numerik : adalah data berbentukbilangan. Terhadap data kuantitatifumumnyadapatdilakukanoperasioperasimatematika. a. Data diskrit: adalah data yang diperolehdari suatupencacahan/ enumerasi. Data ini berbentukbilanganbilanganbulat 0,1,2,3……dst b. Data kontinu : data yang umumnyadidapat darisuatupengukurandengansuatuinstrumen alatukur. Data kontinudapatdinyatakandalam bentuk data interval maupun data rasio.

  6. Contoh 2 : • Suhubadanmanusia yang diukurdenganmenggunakantermometerbadanmerupakan data kuantitatiftipekontinu yang dapatdinyatakandalambentuk data rasio. Dalamsatuanderajatcelcius data inidapatbernilai 35, 36, 37, 38,…..dsttergantung pd ketelitianalatukurnya. • Nilaitukardolaramerikaterhadap rupiah padasuatuharidipasarvalutaasing yang dapatberkisarantara 8500 sampaidengaan 8600 rupiah merupakan data kuantitatiftipekontinu yang dinyatakandalambentuk interval. • Banyaknyaprodukkameraygcacatdlmsuatuproduksidipabrikperalatanfotografimerupakan data kuantitatiftipediskritkrnmempunyainilaiygdinyatakandngbil. bulatmisalnya: 1,2,3,…dst. Jaditidakmungkinbanyaknyakamerarusak 1,3; 2,7;….dst.

  7. Pengorganisasian data • Data mentah(raw data) : data terkumpul yang belumdiorganisasisecaranumerik. Dalambentuknya yang belumterorganisasi data tersebuttidakmemberibanyakarti yang membaca, apalagimenyimpulkaninformasiapaygbisadiperoleh. • Jajaran data (data array) : suatucarapengorganisasian data yang paling sederhana. Jajaran data merupakansuatususunandari data mentah yang diaturdngurutannilainumerikygmenaik(ascending) drygterkecilsampaiygterbesar, atauygmenurun(descending) darinilaiygterbesarsampaiygterkecil.

  8. Contoh 3 : Berikutiniadalah data mentahhasilpengujianbreaking stress dari100 spesimensuatulogam X (kN/m2). 1171 1186 1264 1205 1316 1437 1185 1150 1338 1290 1042 1110 1192 1196 1406 1161 1492 1170 1258 1152 1218 1181 1273 1020 1042 1136 1233 1158 1233 1312 1141 1040 1217 1175 1273 1163 1235 931 1270 1246 1298 1185 1051 1218 1303 1055 1081 1162 1333 1285 1083 1197 1146 1231 923 1393 1302 1249 1368 1327 1225 1095 1051 1250 1021 1152 1482 1028 1341 1106 939 1124 1200 1058 1449 1094 1254 1160 1141 1062 1077 1065 1141 1416 1055 1399 924 1361 1216 1289 1275 1464 1133 1208 1314 1209 1146 1274 1156 1090

  9. Setelahdisusunmenjadijajaran data denganurutanmenaik(ascending) denganmenggunakan program Spread Sheet Microsoft Exceel: 923 1051 1090 1141 1162 1196 1225 1264 1303 1368 924 1051 1094 1146 1163 1197 1231 1270 1303 1393 931 1055 1095 1146 1170 1200 1233 1273 1312 1399 939 1055 1106 1150 1171 1205 1233 1273 1314 1406 1020 1058 1110 1152 1175 1208 1235 1274 1316 1416 1021 1062 1124 1152 1181 1209 1246 1275 1327 1437 1028 1065 1133 1156 1185 1216 1249 1285 1333 1449 1040 1077 1136 1158 1185 1217 1250 1 289 1338 1464 1042 1081 1141 1160 1186 1218 1254 1290 1341 1482 1042 1083 1141 1161 1192 1218 1258 1298 1361 1492

  10. Penyajian data Tabel dan diagram digunakan untuk menyajikan data yg sudah diringkas. Beberapa jenis penyajian data secara statistik a.l : • Histogram :

  11. Diagram pie :

  12. Poligon frekuensi

  13. Diagram garis/ogive:

  14. Distribusifrekuensidanpresentasigrafik • Distribusifrekuensi ; Susunan data yang terbentukdenganmengelompokkanjajaran data kedalamsejumlahkelasdankemudianmenentukanbanyaknya data yang termasukdalammasingmasingkelas

  15. CONTOH 4 :Jajaran data jikadisusunsebagaisuatudistribusiFrekuensi Pengujianteganganrusak(breaking stress) logam X dalam (kN / m2)

  16. Interval kelas(class interval) ; Interval yang mendefinisikansebuahkelas, misal: 900 – 999; 1000 – 1099; …..dst. • Batas kelas( class limits): angkaangkaygterdapatdiujungujung interval kelas, misal: 900 dan 999; 1000 dan 1099,…dst, angkayglebihkecildisebutbataskelasbawah(lower class limits), yang lebihbesardisebutbataskelasatas(upper class limits)

  17. Batas nyatakelas( class boundary/true class limits); jikateganganrusakpadacontohtsbdiukursampaiketelitianterdekat, maka interval kelas 900 – 999 secarateoritismeliputi pula seluruhhasilpengukuranantara 899,5 sampai 999,5 Kn/m2. Angkaangka 899,5 dan 999,5 disebutbatasnyatakelas.

  18. Lebar interval kelas( width of interval class): Selisihantarakelasbatasbawahnyatakelasdenganbatasatasnyatakelas, biasadinotasikandengan c. Jadilebar interval kelas c = 999,5 – 899,5 = 1099,5 – 999,5 = …..dst = 100.

  19. Nilaitengahkelas(class midpoin/class mark) Nilai yang diperolehdenganmembagiduajumlahdaribataskelasbawahdanbataskelasatassuatu interval kelas. Jadiuntuk interval kelas 900 – 999 nilaitengahkelasnyaadalah (900 + 999)/2= 949,5.

  20. Pertimbanganpenyusunandistribusifrekuensi 1. Interval kelas harus dipilih dengan memastikan dua ketentuan; • Seluruh data harus terikut sertakan • Setiap data hanya dimasukan sekali saja dan hanya di satu kelas interval saja. 2. Umumnya jumlah interval kelas yang digunakan adalah antara 5 sampai 20, tergantung pada beberapa faktor, seperti jumlah data yg diamati, tujuan penyusunan distribusi frekuensi, dan kepentingan2 analisis lainnya.

  21. 3. Sebisa mungkin lebar setiap interval kelas sama, biasanya adalah kelipatan dari angka 5, 10, 100, 1000, dst. Perkiraan awal dalam menentukan lebar kelas adalah: c = R/K dimana: c = lebar interval kelas R = kisaran data (range)= selisih data terbesar dengan terkecil K = jumlah interval kelas

  22. 4. Jika jumlah data terlalu banyak maka jumlah interval kelas (k) dapat dicari dengan menggunakan pendekatan rumus Sturge, yaitu: k = 1 + 3,3 log n dimana: k = jumlah interval kelas n = jumlah data

  23. 5. Jika mungkin, interval kelas dipilih sedemikian rupa sehingga nilai tengah kelasnya bersesuian dengan nilai dimana data aktual terkonsentrasi.

  24. Presentasigrafikdistribusifrekuensi • Histogram : grafik batang yang menggambarkan distribusi data dari sebuah distribusi frekuensi. Contoh 5: Distribusi frekuensi dr tegangan rusak dr contoh 4, maka histogramnya dpt digambarkan sbb:

  25. Contoh 6: distribusifrekuensiwaktudiam (idle time) per bulandari 70 buahmesinproduksidisebuahpabrikditunjukkandalamtabeldibawahini. Untuk interval kelaske 6 danke 7, lebarnyatidaksamadengan interval kelas yang lainnya. Dapatdilihatbahwahistogramnyadigambarkandenganmenyesuikantinggibatangpada interval kelaske 6 danke 7, sedemikianrupasehinggaluasbatangtetapproporsionalterhadapfrekuensinya.

  26. Poligonfrekuensi Adalahsuatugrafikgarisdarifrekuensifrekuensi interval kelas yang diplotpadanilaitengah- nilaitengahnya. Poligondidapatdenganmenghubungkantitiktengahdarisisiatasbatangbatang histogram.

  27. Contoh 7 : Poligon dari histogram pd contoh 5 diatas, adalah sbb:

  28. Distribusifrekuensikumulatif : Padakeadaantertentukitaseringlebihperlumengetahuibanyaknya data ygbernilaidibawah (kurangdari) / diatas (lebihdari) suatunilaitertentudrpdygberadadlmsatu interval tertentu. Dlmhalinidistribusifrekuensidptdiubahmjdditribusifrekkumulatifdandipresentasikandlmgrafikygdisebutogive.

  29. Distribusifrekuensikumulatifdapatdibedakan : a. Distribusikumulatifkurangdari, disusundenganmenjumlahkanseluruhfrekuensidarisemuanilai yang lebihkecildaripadabatasatasnyata interval kelas (upper class boundary) b. Distribusifrekuensikumulatiflebihdari, disusundenganmenjumlahkanseluruhfrekuensidarisemuanilai yang lebihbesardaripadaatausamadenganbatasbawahnyata interval kelas (lower class boundary)

  30. Contoh 8 : distribusi frekuensi dari contoh 6, diatas jika dibuat menjadi distribusi frekuensi kumulatif (lebih dari) dan digambarkan ogive nya adalah sbb:

More Related