1 / 21

Overzicht eerste college “ruis”

Overzicht eerste college “ruis”. Belang van ruis-analyse Enkel signaal-ruis verhouding S/N Ruis is statistisch verschijnsel Wat is goed maat voor ruissterkte? Hoe verandert ruissterkte met spectrale bandbreedte? Hoe tellen meerdere ruisbronnen op? Frequentie-analyse van ruis

arty
Download Presentation

Overzicht eerste college “ruis”

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Overzicht eerste college “ruis” • Belang van ruis-analyse • Enkelsignaal-ruis verhouding S/N • Ruis is statistisch verschijnsel • Wat is goed maat voor ruissterkte? • Hoe verandert ruissterkte met spectrale bandbreedte? • Hoe tellen meerdere ruisbronnen op? • Frequentie-analyse van ruis • Fourier transformatie van statistische fluctuaties (geen L2) • Wiener-Khintchine relatie & autocorrelaties • Voorbeelden van ruisspectra

  2. Belang van ruis analyse • Enkel signaal-ruis (S/N) verhouding telt • niet de absolute sterkte van het signaal (of de ruis) • Experimenteel vaak meer winst haalbaar door het “verlagen van de ruissterkte” dan door het “vergroten van de signaalsterkte” • De S/N verhouding hangt af van de manier van meten => Ruis analyse is belangrijk - Welke soorten ruis (frequentie analyse) ? - Welke mogelijkheden van ruisreductie ?

  3. Ruis is meestal stationair

  4. Karakterisatie van ruis • Ruissterkte via root-mean-square (rms) • Vergelijkbaar met “standaarddeviatie” • Waarschijnlijkheidsverdeling P(N) • Hangt af van het frequentie-interval (spectrale bandbreedte) bij detectie • Tijdsdynamica of Frequentiegedrag bepaalt soort ruis: • v.b. Witte ruis; roze ruis; 1/f ruis

  5. Voorbeelden van ruisbronnen • Weerstand < Vn2 > = 4kTR f (thermische ruis) • Transistor: actieve electronica => moeilijker & spectraal gekleurd

  6. Ander voorbeeld: Hagelruis (= shot noise ) • Hagelruis t.g.v. quantisatie (hagel / regen, electronen, fotonen, …) • Hagelruis ziet er totaal anders uit bij verschillend tijdsoplossend

  7. Ruis achter frequentie filter Spectral noise density (spectraal ruisvermogen) Vraag: Hoe zou y2 schalen met de bandbreedte B = f? Welke eenheid? Wilmshurst 4.3

  8. Meting van spectraal ruisvermogen Vraag: Welke grootheid moet de detector precies meten ? Wilmshurst 4.3

  9. Spectraal ruisvermogen (2) over het volledige spectrum Vraag: Hoe tellen ruissignalen bij elkaar op?

  10. Ruisspectra (1) Wilmshurst 4.5

  11. Ruisspectra (2)

  12. Ruisspectra (3) Vraag: aan welk criterium moeten de ruisspectra voldoen opdat de rms ruissterkten hetzelfde zijn ?

  13. Fourier transformaties (zie ook Analyse 4) • voor - kwadratisch integreerbaar - keuzes: 1. teken +/- it 2. voorfactoren • Parceval • Convolutie • Dimensies:

  14. Bijzondere functieklassen voor Fourier • Periodieke functies: Vraag: Hoe zit het met f() ? • Causale functies: Vraag: Hoe zit het met f() ? • (anti-) symmetrische functies: Vraag: Hoe zit het met f() ?

  15. Vb. Fourier transformatie van periodiek signaal Wilmshurst 4.1

  16. Laagdoorlaat (RC) filter achter blokgolf Ingangssignaal Uitgang; na RC filter Vraag: Wat is Vuit(t)? (amplitude & fase) Wilmshurst 4.1

  17. Belangrijk voorbeeld van Fourier relatie

  18. Belangrijk voorbeeld van Fourier relatie (2)

  19. Ruissignalen zijn niet kwadratisch integreerbaar !! • Ruissignaal N(t) is niet kwadratisch integreerbaar • Ruissignaal N(t) is stochastisch en vaak stationair • Hoe definiëren we Fourier transformatie? • Suggestie:

  20. Fourier transformatie van ruissignaal • Tijdscorrelatiefunctie RNN(t) - kwadratisch integreerbaar ! - RNN(t) is reëel & symmetrisch - RNN(0) = N2(t) - RNN(t) = N(t)2 (=0 meestal) • Spectraal ruisvermogen SN(f) - enkel-zijdig (f>0) Let op DIMENSIE van spectraal ruisvermogen !!

  21. Samenvatting eerste “ruis college” • Belang van ruis-analyse (alleen S/N verhouding telt) • Ruis is meestal stationair & Gaussisch • Ruis wordt gekarakteriseerd door: • Autocorrelatie functie • Spectraal ruisvermogen • ZELFSTUDIE: • Regtien H 2: Signalen • Regtien §5.2: Het modelleren van stoorsignalen • Syllabus Chapt. 1: Introduction • Syllabus Chapt. 2: Characterization of noise

More Related