1 / 14

Werkgroep Dynamische modellen

Werkgroep Dynamische modellen. Paul Drijvers en Elwin Savelsbergh Freudenthal Instituut voor Didactiek van Wiskunde en Natuurwetenschappen Universiteit Utrecht NWD13, 2 februari 2007, 14:00 – 15:00. Indeling. Dynamische modellen Voorbeeld: een lekkende emmer Hands-on met Powersim

ash
Download Presentation

Werkgroep Dynamische modellen

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Werkgroep Dynamische modellen Paul Drijvers en Elwin Savelsbergh Freudenthal Instituut voor Didactiek van Wiskunde en Natuurwetenschappen Universiteit Utrecht NWD13, 2 februari 2007, 14:00 – 15:00

  2. Indeling • Dynamische modellen • Voorbeeld: een lekkende emmer • Hands-on met Powersim • Nabespreking • Reacties en discussie

  3. 1 Dynamische modellen • Dynamische modellen: • Greep krijgen op complexe dynamische verschijnselen … • … die zich niet houden aan disciplinegrenzen… • … om samenhang en feedback te begrijpen, • theorie teontwikkelen • en verloop te voorspellen Grafische modelleer- omgevingen: • Powersim • Stella • Coach6 • CoLab • …

  4. Modelleren, een proces Wiskundig model Schatten Doorrekenen Formaliseren Fysisch model Resultaten Vereenvoudigen Interpreteren Probleem definiëren Toetsen aan experiment Waarom gaat het smelten steeds sneller? Analyseren Intrigerend verschijnsel

  5. Dynamische modellen (80) Dynamische modellen in wiskunde D Dynamische modellen (80) Vervolg Dyn. Mod (40) Samenwer- kingsmodel Schoolmodel

  6. Visie op dynamische modellen bij wiskunde Grafisch modelleren is een middel om dynamisch gedrag te onderzoeken en geleidelijk tot een wiskundige beschrijving in de vorm van differentiaalvergelijkingen komen. Je kunt … • … het gedrag en de interacties binnen een dynamisch systeem eerst kwalitatief benaderen; • … vervolgens dat gedrag kwantificeren met wiskundige beschrijvingen in de vorm van differentievergelijkingen; • … de discrete modellen doorrekenen met het grafisch modelleertool; • … door ´onder de motorkap´ van de simulatie te kijken inzicht krijgen in de onderliggende (stelsels van) differentiaalvergelijkingen. Deze didactische lijn wordt echter niet gedeeld door de vernieuwingscommissie wiskunde cTWO.

  7. Visie op dynamische modellen in NLT • Het modelleren is een verdiepende en verbredende activiteit en een overzichtelijke methode om naar relaties binnen complexe systemen te kijken. • Computermodellen worden bij natuurwetenschappelijk onderzoek veel ingezet. • Andere NLT-modules kunnen uitgaan van een bepaalde basisvaardigheid op het gebied van modelleren. • Er zit veel wiskunde in de modelrelaties (evenredig /omgekeerd evenredig), wiskunde hoort ook bij NLT. • NLT Modules (draft!) Dynamische modellen voor havo en vwo Deze visie wordt gedeeld door de stuurgroep NLT

  8. 2Voorbeeld: een lekkende emmer • Instroom: 0,1 liter/seconde • Uitstroom: • r = 0,5 cm • Vmax = 10 liter -> Demonstratie Powersim

  9. Bron / put niveauvariabele stroomvariabele stroompijl relatiepijl constante Variabelen en symbolen in Powersim

  10. 3Hands-on met Powersim • Start Powersim (bureaublad) • Optie 1: Bouw het model van de lekkende emmer na (par 2.2) • Optie 2: Bouw het model voor twee gekoppelde reservoirs (par 2.4-2.5) • Zie ook symboolpagina aan het einde

  11. 4Nabespreking Zie Ubuis en Ubuis2

  12. Van grafisch model naar differentiaalvergelijking (1) • Grafisch model en modelvergelijkingen

  13. Van grafisch model naar differentiaalvergelijking (2)

  14. 5 Reacties en discussie • Kan grafisch modelleren een geschikte opstap zijn naar het begrip differentiaalvergelijking? • Is Powersim toegankelijk en motiverend?

More Related