Computação Gráfica: Aula9: Sistemas de Partículas

1. Computação Gráfica: Aula9: Sistemas de Partículas http://www.fei.edu.br/~psergio psergio@fei.edu.br

2. Sistemas de partículas

3. Modelagem de um Sistema de Partículas Simples • Propriedades Físicas Internas • Massa • Aceleração • velocidade • Densidade • Volume/Área • Viscosidade F = ma • Propriedades Físicas Externas • Outras partículas • Gravidade • Obstáculos • Atrito • etc.. F = resultante das forças Internas e Externas

4. Modelagem de um Sistema de Partículas Simples

5. Modelagem de um Sistema de Partículas Simples

6. Modelagem de um Sistema de Partículas Simples

7. Modelagem de um Sistema de Partículas Simples

8. Modelagem de um Sistema de Partículas Simples

9. Modelagem de um Sistema de Partículas Simples

10. Modelagem de um Sistema de Partículas Simples

11. Modelagem de um Sistema de Partículas Simples

12. Modelagem de um Sistema de Partículas Simples

13. Modelagem de um Sistema de Partículas Simples

14. Why SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics)? • SPH can be applied to many applications concerned with fluid phenomena– • aerodynamics • weather • beach erosion • astronomy • Same operations required for multiple particles

15. Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) • SPH is an interpolation method for particle systems • Distributes quantities in a local neighbourhood of each particle, using radial symmetrical smoothing kernels rj(1) Acceleration (x, y, z) Velocity (x, y, z) Position (x, y, z) Mass rj(2) Density Pressure Viscosity r h rj(3) (r-rj(4)) rj(4)

16. Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) • Our SPH equations are derived from Navier - Stokes equations which describe the dynamics of fluids • As(r) is interpolated by a weighted sum of contributions from all neighbour particles Scalar quantity at location r Field quantity at location j Mass of particle j Smoothing kernel with core radius of h Density at location j

17. MotivaçãoAnimação Computacional de Fluidos • Consiste na geração de imagens digitais contento fluidos em movimento. • Possui grande demanda na indústria de entretenimento. • Tarefa difícil através de métodos puramente geométricos. • Implica no uso de Simulações Físicas para obtenção de realismo.

18. MotivaçãoAnimações Interativas • Aplicações como jogos e simuladores exigem animações à taxas interativas. • Métodos para animação de fluidos que garantam qualidade visual e um bom desempenho têm sido objeto de pesquisa pela comunidade de computação gráfica. • Em animação, a solução pode ser menos precisa para garantir frame rates mais altos, desde que isso não comprometa o realismo visual.

19. The Kernel (or Weighting Function) • Quadratic Kernel

23. Como Implementar o SPH?

24. Definir uma Estrutura de Dados Ex: Lista de partículas e suas vizinhas Para cada partícula faça { calcule a F-pressão calcule a F-Viscosidade; calcule a Velocidade calcule a Aceleração calcule a Nova Posição Atualize a Vizinhança } Atualize o Frame

25. A Síntese de Imagens: Aplicações: Simulações: Sistemas de Partículas Computação Gráfica Teórica

26. A Síntese de Imagens: Aplicações: Simulações: Sistemas de Partículas Computação Gráfica Teórica

27. A Síntese de Imagens: Aplicações: Simulações: Sistemas de Partículas Computação Gráfica Teórica

28. A Síntese de Imagens: Aplicações: Simulações: Sistemas de Partículas Computação Gráfica Teórica

29. Computação Gráfica Teórica • A Síntese de Imagens: Aplicações: Simulações: Sistemas de Partículas

30. Computação Gráfica Teórica • A Síntese de Imagens: Aplicações: Simulações: Sistemas de Partículas

31. Computação Gráfica Teórica • A Síntese de Imagens: Aplicações: Simulações: Sistemas de Partículas