INTRODUCCIÓ 1.- Estadística: concepte, contingut i relacions.

1. INTRODUCCIÓ 1.- Estadística: concepte, contingut i relacions.  2.- Fases de la investigació estadística. 2.1 Anàlisi descriptiu: classificar, representar i resumir. 2.2 Modelització. 2.3 Inferència. 3.- Tipus de dades estadístiques 3.1 Segons naturalesa 3.1.1 Causals o determinístiques 3.1.2 Aleatòries 3.1.2.1 Amb repetició 3.1.2.2 Sense regularitat estadística.

2. 3.2 Descripció numèrica. 3.2.1 Qualitatives 3.2.2.Ordinals 3.2.3 Quantitatives  3.3 Segons les característiques observades 3.3.1 Multidimensionals 3.3.2 Unidimensionals 3.4 Segons el període de temps 3.4.1 Atemporals 3.4.2 Temporals o cronològiques. 4.- Fonts estadístiques 5.- Representació gràfica

3. ANÀLISI DE DADES UNIDIMENSIONALS • 1 Mesures de posició • 1.1 Mitjana. Propietats • 1.2 Mediana. • 1.2.1 Dades sense agrupar • 1.2.2 Dades agrupades • 1.3 Quartils, decils, percentils • 1.4 Moda • 1.4.1 Dades sense agrupar • 1.4.2 Dades agrupades en intervals • 1.4.2.1 Intervals de la mateixa amplària • 1.4.2.2 Intervals de diferent amplària

4. ANÀLISI DE DADES UNIDIMENSIONALS • 2. Mesures de dispersió • 2.1Variancia, desviació típica • 2.2Coeficient de variació • 3. Mesures de forma • 3.1 Coeficient d’asimetria • 3.2 Coeficient de curtosi • 4. Variables tipificades • 5. Mesures de concentració • 5.1 Índex de Gini • 5.2 Corba de Lorenz

5. ANÀLISI DE DADES MULTIDIMENSIONALS • 1.- Representació de dades multidimensionals • 2.- Distribucions conjuntes, marginals i condicionades. Independència estadística. • 3.- Vector de valors mitjans i matriu de variàncies-covariàncies. • 4.- Coeficient de correlació. • 5.- Associació i concordança.

6. REGRESSIÓ • 1.- Regressió minim-quadràtica. El cas lineal • 1.1 Obtenció dels paràmetres a i b • 1.2 Recta de regressió minim-quadràtica • 1.3 Mitjana i variància de la variable regressió. • 1.4 La variable error o residu. Mitjana i varincia • 1.5 Incorrelació entre la variable regressió i residu • 2. Anàlisi de la bondat d’un ajust. • 2.1 ECM • 2.2 Coeficient de determinació.

7. TAXES DE VARIACIÓ I NOMBRES ÍNDEXS. • 1. Taxes de variació. • 2. Nombres Índexs: classificació. • 3. Índexs de preus i quantitats. • 4. Canvi de base, renovació i enllaç. • 5. Deflactació de sèries econòmiques

8. VARIACIÓ ABSOLUTA TAXA DE VARIACIÓ RELATIVA

9. TAXAMITJANA DE VARIACIÓ TAXAMITJANA ANNUAL ACUMULATIVA

10. CLASSIFICACIÓ NOMBRES INDEX • SIMPLES NO PONDERATS • COMPLEXES PONDERATS

11. CLASSIFICACIÓ NOMBRES INDEX • MITJANA • ARITMÈTICA • SIMPLE • COMPLEXES • NO PONDERATS • MITJANA • AGREGATIVA • SIMPLE

12. CLASSIFICACIÓ NOMBRES INDEX • MITJANA • ARITMÈTICA • PONDERADA • COMPLEXES • PONDERATS • MITJANA • AGREGATIVA • PONDERADA

13. CLASSIFICACIÓ NOMBRES INDEX

14. Alumnado universitario en España. 1960-1999. Curso Alumnos Índice Tasa devariación anual 1959-60 170.602 100,1,3% 1960-61 178.062 104,4 4,4% 1961-62 189.982 111,4 6,7% 1962-63 197.849 116,0 4,1% 1963-64 221.411 129,8 11,9% 1964-65 243.541 142,8 10,0% 1965-66 272.772 159,9 12,0% 1966-67 295.879 173,4 8,5% 1967-68 318.235 186,5 7,6% 1968-69 336.628 197,3 5,8% 1969-70 346.027 202,8 2,8% 1970-71 356.956 209,2 3,2% 1971-72 390.559 228,9 9,4% 1972-73 437.908 256,7 12,1% 1973-74 440.196 258,0 0,5%

15. Cuadro 1: Alumnado universitario en España. 1960-1999. Curso Alumnos Índice Tasa de variación anual 1974-75 468.526 274,6 6,4% 1975-76 539.022 316,0 15,0% 1976-77 590.192 345,9 9,5% 1977-78 689.971 404,4 16,9% 1978-79 673.528 394,8 -2,4% 1979-80 657.447 385,4 -2,4% 1980-81 649.098 380,5-1,3% 1981-82 669.848 392,6 3,2% 1982-83 692.152 405,7 3,3% 1983-84 744.115 436,2 7,5% 1984-85 788.168 462,0 5,9% 1985-86 854.104 500,6 8,4% 1986-87 902.284 528,9 5,6% 1987-88 969.412 568,2 7,4% 1988-89 1.027.018 602,0 5,9% 1989-90 1.093.086 640,7 6,4%

16. Cuadro 1: Alumnado universitario en España. 1960-1999. Curso Alumnos Índice Tasa devariación anual 1990-91 1.140.572 668,6 4,3% 1991-92 1.209.108 708,7 6,0% 1992-93 1.291.996 757,3 6,9% 1993-94 1.358.616 796,4 5,2% 1994-951.445.322 847,2 6,4% 1995-96 1.505.611 882,5 4,2% 1996-97 1.551.969909,7 3,1% 1997-98 1.568.752 919,5 1,1% 1998-99 1.583.297 928,1 0,9% Fuente: Hasta 1991-92, Anuario de Estadística Universitaria 1993/1994. Desde 1992-93 hasta 1996-97, Estadística Universitaria del curso 1996-97 (Datos provisionales). Desde 1997-98 hasta 1998-99, Web del Instituto Nacional de Estadística.

17. Sèries Temporals • 1. Definició de sèrie temporal • 2. Components d’una sèrie • Tendència • Estacionalitat • Cicle • Variacions irregulars • 3. Anàlisi de la tendència • M.C.O • Canvi d'origen d’una equació de tendència • Canvi de base d’una equació de tendència. • 4. Anàlisi de la estacionalitat • 5.Predicció

18. models univariants • Incertesa i probabilitat. 1.1 Experiments i esdeveniments aleatoris 1.2 Noció de probabilitat: 1.2.1 Probabilitat de Laplace o Clàssica 1.2.2 Probabilitat freqüencial 1.2.3 Probabilitat axiomàtica 1.3 Probabilitat condicionada i independència de successos 1.4 Teorema de la Probabilitat total 1.5 Teorema de Bayes

19. models univariants • 2.Definició de variable aleatòria • 2.1 Variable aleatòria discreta • 2.2 Variable aleatòria contínua • 3. Distribucions discretes i contínues • 3.1 Funció de quantia • 3.2 Funció de densitat • 3.3 Funció de distribució • 4. Moments.Esperança i variància. • 5. Teorema de Markov.Desigualtat de Chebychev • 6. Funció generatriu i característica.

20. models univariants PROBABILITAT AXIOMÀTICA A.1 0P(A) 1 A.2 P()=1 A.3 P(Ai)=P(Ai) T.1 P( )=1-P(A) T.2 P()=0 T.3 ABP(A)P(B) T.4 P(A B)=P(A)+P(B)-P(AB) T.5 P(AB)=P(A)P(B) T.6 P(A/B)= P(AB)/P(B) • .

21. models univariants • Teorema de la Intersecció • P(AB)=P(A/B).P(B) P(B/A).P(A) Si A i B són independents P(AB)= P(A).P(B) • .

22. models univariants • Teorema de la probabilitat total • Siga A1,A2,...,An on Ai són disjunts. • Siga BP(B)=P(B/Ai).P(Ai) • .

23. models univariants • Teorema de Bayes • Siga A1,A2,...,An on Ai són disjunts. • Siga B • Es coneix P(B/Ai) • P(Ai/B)=P(AiB)/P(B)= • =P(B/Ai).P(Ai)/P(B/Ai).P(Ai)

24. MODELS ESPECÍFICS UNIVARIANTS clic • 1.-Bernouilli • 2.- Binomial • 3.-Poisson • 4.-Uniforme • 5.-Exponencial • 6.-Normal • 7.-Convergència: -Binomial –Poisson • Poisson-Normal

25. Models especifics univariantsBernouilli

26. Models específics univariants

27. Models específics univariants

28. Simeon Poisson 1781-1840 Més sobre PoissonFes clic

29. Models específics univariantsUniforme

30. Models específics univariants

31. Models específics univariants

32. Carl Fiedrich Gauss 1777-1855 Més imatges de Gauss Més sobre Gauss

33. models Multivariants • 1. Vectors aleatoris i distribucions de probabilitat bidimensionals. • 2. Distribució conjunta. Funcions de distribució, de probabilitat o de quantia i de densitat. • 3. Distribucions marginals. • 4. Distribucions condicionades. Independència estocástica. • 5. Vector de valors mitjans i matriu de variàncies-covariàncies. Propietats. El coeficient de correlació.

34. MODELS MULTIVARIANTS ESPECIFICS • 1. La distribució Multinomial • 2. La distribució Normal Multivariant. Conjunta, marginal i condicionada. • 2.1 Independència. • 2.2 Incorrelació. • 2.3 Transformacions lineals. • 3. Distribucions derivades de la Normal. • 4. Reproductivitat de distribucions.

35. DISTRIBUCIÓ MULTINOMIAL n proves ; k resultats

36. Distribució binormal

37. distribució binormal • Distribucions Marginals • Distribucions condicionades

38. distribució binormal • Transformacions lineals de variables normals • 1) • 2) X1, X2 son variables Normals X1~N(1,21) X2~N(2,22) Distribució de Y=X1+X2 • Si X1 e X2 són independients • Si X1 e X2 no són independients

39. TEOREMA CENTRAL DEL LIMIT: Linderberg-Lévy • Consideres una successió de variables aleatòries, independents, igualment distribuïdes, amb mitjana  i variància 2 finita. • Definim una nova variable suma Sn=X1+X2+...+Xn, sent E[Sn]=n i variància V[Sn]=n2. • La variable :