MODEL IS-LM

1. MODEL IS-LM

2. PŘEDPOKLADY PRO SESTROJENÍ MODELU IS-LM • 1) Stabilní cenová hladina – fixní ceny vstupů i produktů • 2) Poptávkově orientovaný model – předpokládá se, že poptávka si vždy vytvoří svou vlastní nabídku • 3) Peněžní zásobu určuje centrální banka – exogenní veličina • 4) Existuje recesní (deflační) mezera – ekonomika pracuje POD svým potenciálním produktem, existují nevyužité kapacity, vysoká nezaměstnanost • 5) IS-LM je model uzavřené ekonomiky, tzn. že nemá žádné vazby se zahraničím

3. Model IS-LM • Model hledá současně rovnováhu na dvou trzích: • 1) Na trhu statků a služeb (křivka IS) • 2) Na trhu peněz a finančních aktiv (křivka LM) Pouze v průsečíku křivek IS a LM existuje rovnováha současně na obou trzích!!!!! (někdy se trh peněz a finančních aktiv rozděluje na dva rozdílné trhy, v tom případě model IS-LM vyjadřuje rovnováhu na třech trzích)

4. Křivka IS

5. Křivka IS • Charakterizuje rovnováhu na trhu statků a služeb • Každý bod křivky IS, tzn. uspořádaná dvojice [Y;i], je rovnovážným bodem na trhu statků a služeb, nikoliv pouze v jednom bodě E, jako je tomu u agregátní poptávky AD

6. Sestrojení křivky IS Rovnováhu na trhu statků a služeb lze zajistit nalezením rovnovážné úrovně agregátní poptávky AD. Do modelu křivky AD ale vstupuje další veličina, a to úroková sazba i prostřednictvím investiční funkce, investice tedy přestávají být autonomní veličinou • Poptávková investiční funkce • Lineární funkce, kde je jako nezávisle proměnná právě úroková míra i • Poptávková investiční funkce je nepřímo úměrná změnám úrokové míry, tzn. že s rostoucí úrokovou mírou klesají výdaje vynaložené na investice a naopak

7. Poptávková investiční funkce Poptávková investiční funkce jako klesající funkce, mění se nepřímo úměrně ve vztahu s nezávisle proměnnou i I = I0 – b.i, kde: I0…..autonomní investice b…koeficient citlivosti na změnu úrokové míry; b  0 i…..úroková míra Záporné znaménko z důvodu nepřímé uměry Koeficient b (citlivost investic na změnu úrokové míry) vyjadřuje sklon investiční funkce, platí tedy: b = dI/di

8. AD = C0 – b(c) . i + cY + cTR0 – cT0 – ctY + I0 – b(I) . i + G0 AD = C0 – b(c) . i + cY + cTR0 – cT0 – ctY + I0 – b(I) . i + G0 Dosazení poptávkové investiční funkce do agregátní poptávky AD = C0 + c(Y + TR0 – T0 – tY) + I0 + G0 AD = C0 + cY + cTR0 – cT0 – ctY + I0 + G0 AD = C0+ cY + cTR0 – cT0 – ctY + I0 – bi+ G0 Ā = C0 + cTR0 – cT0 + I0 + G0…autonomní výdaje AD (Y, i) = Ā + c (1-t) Y - b i

9. Odvození vzorce křivky IS Substituční podmínka AD = Y Y = Ā-bi/1-c(1-t) 1/1-c(1-t) =  IS: Y =  (Ā - b i)

10. Křivka IS graficky Sestrojíme pomocí nalezení několika rovnovážných úrovní pro křivku AD. Protože je křivka IS lineární, stačí najít dvě rovnovážné úrovně funkce AD. Pro připomenutí: Funkce AD vyjadřuje, jak agregátní výdaje ovlivňují vývoj reálného produktu ekonomiky Y při různých cenových hladinách P. Kde je rovnovážná úroveň AD? V bodě, v němž agregátní výdaje procházejí osou kvadrantu (osa, která svírá s kladným směrem osy x úhel 45).

11. Sklon křivky IS • Faktory, které ovlivňují sklon křivky IS: • změna c  čím c, tím bude ­ a tím plošší bude křivka IS a naopak • změna Dtčím ­t, tím bude ¯ a tím strmější bude křivka IS a naopak • můžeme uvažovat také mezní sklon k úsporám s (i když jeho vliv je vidět v c, protože c + s = 1, tzn. existuje nepřímá úměra mezi c a s čím ­c, tím ¯s změna Dsčím ­s, tím bude ¯ a tím strmější bude křivka IS a naopak • důležité je také b, tj. koeficient citlivosti investic na změnu úrokové míry změna Dbčím ­b, tím plošší bude křivka IS a naopak

12. Závislost sklon IS na změnách 

13. Závislost sklonu IS na velikosti b

14. Posun křivky IS ovlivňuje změna 

15. Křivka LM

16. Sestrojení křivky LM • Křivka LM vyjadřuje rovnováhu na trhu peněz a dalších finančních aktiv, tzn. že každý bod této křivky – uspořádaná dvojice [Y;i] je rovnovážným bodem na těchto trzích • Křivka LM vychází z trhu poptávky a nabídky peněz, kde L je poptávka po penězích a M je nabídka peněz

17. Odvození vzorce křivky LM – strana poptávky Křivka LM vychází z nabídky a poptávky po penězích  Poptávka po penězích je ovlivněna výší důchodu a také výší úrokové sazby • L = k . Y - h . i L…poptávka po penězích k…koeficient důchodové citlivosti (vyjadřuje změny poptávky po penězích v závislosti na změnách důchodu), Y = důchod h…koeficient úrokové citlivosti (vyjadřuje změny poptávky po penězích v závislosti na změnách úrokové míry)

18. Odvození vzorce křivky LM – nabídková strana • M/P….peněžní zásobu v ekonomice určuje centrální banka, peníze jsou tedy považovány za exogenní veličinu

19. h.i = k.Y – h.i = k.Y – Odvození vzorce křivky LM Nejdříve nalezneme rovnovážný bod na trhu peněz a finančních aktiv, tzn. bod, kde se nabídka rovná poptávce po penězích: L = M/P M/P = k.Y – h.i LM:

20. Trh peněz a odvození křivky LM L....poptávka po penězích L = Lt + Lm Lt….transakční poptávka po penězích  je spojena s běžnými platbami za zboží a služby, peníze tedy plní především funkci prostředníka směny  mezi agregátním výstupem Y a transakční poptávkou Lt platí přímo úměrný vztah, tzn Lt, tím  Y  přímo úměrný vztah mezi Lta úrokovou mírou i LM…majetková poptávka po penězích  peníze jako uchovatel hodnoty  záporná funkce úrokové míry – nepřímá úměra, tzn. čím  i, tím  Lm, lidé drží peníze raději např. na termínovaných účtech než v hotovosti, protože to přináší větší výnos M/P…nabídka peněz, určuje centrální banka Rovnováha na trhu peněz: L = M/P

21. Sklon křivky LM • Sklon křivky LM vyjadřuje směrnice k/h • čím je ­h, tím je LM plošší a naopak, tzn. že sklon křivky LM se mění nepřímo úměrně v závislosti na změnách úrokové citlivosti • čím je ¯k, tím je LM plošší a naopak, tzn. že sklon křivky LM se mění přímo úměrně v závislosti na změnách důchodové citlivosti

22. Sklon křivky LM

23. Posuny křivky LM

24. Nerovnováha v modelu IS-LM (na trzích statků a služeb; peněz a finančních aktiv)

25. Nerovnováha v modelu IS-LM

26. Rovnováha v modelu IS-LM (na trzích statků a služeb; peněz a finančních aktiv)

27. Rovnováha v modelu IS-LM