Model IS-LM

1. Model IS-LM Význam modelu: • Model umožňuje analyzovat vzájemný vztah mezi reálným důchodem a úrokovou sazbou. • Umožňuje zkoumat rovnováhu v uzavřené ekonomice na třech trzích současně: 1. Trh statků a služeb (I=S) 2. Trh peněz (L=M) 3. Trh ostatních finančních aktiv (DB=SB) • Walrasova teorie rovnováhy: Existují-li v uzavřené ekonomice tři rozdílné trhy a je-li známo o dvou z těchto trhů, že jsou v rovnováze, musí být v souladu se zákonem všeobecné rovnováhy v rovnováze i trh třetí. • K popsání rovnováhy ekonomiky postačují dvě křivky, jež odrážejí rovnováhu na dvou trzích (křivka IS a LM).

2. Předpoklady modelu Model IS-LM je keynesovský model – je konstruován na základě keynesovských předpokladů: • Ceny jsou fixní • Zásoba kapitálu je dostatečná pro produkci jakéhokoliv množství zboží • Na trhu práce je dostatečná zásoba práce • Ekonomika je pod úrovní potenciálního produktu • Nominální mzdy jsou fixní • Ekonomika je uzavřená • Centrální banka kontroluje nominální nabídku peněz Základní metodologický přístup k modelu IS-LM je postaven na principech Walrasovy teorie všeobecné rovnováhy

3. Všeobecná rovnováha v ekonomice Nastává tehdy, jestliže se celková nabídka rovná celkové poptávce: • Celková nabídka: S+M+SB • Celková poptávka: I+L+DB • Rovnováha: S+M+SB = I+L+DB • (S – I) + (M – L) = DB – SB

4. Investiční funkce • V modelu IS-LM jsou investice závislé na velikosti úrokové míry – stávají se endogenní veličinou Investiční funkce: I = IA – b·i kde: IA ….. autonomní investiční výdaje b ……citlivost investičních výdajů (poptávky po investicích) na úrokovou míru, tj. ΔI / Δi i ..…..úroková míra

5. Investiční funkce - graf

6. Investiční funkce – změnaautonomních investic (vzrůst IA) Předpokládejme změnu autonomních investic z IA0na IA1, přičemž IA1 > IA0

7. Citlivost investičních výdajůna změnu úrokové míry (vzrůst b) Předpokládejme změnu citlivosti investic na úrokovou míru z b0na b1, přičemž b1 >b0

8. Citlivost investičních výdajůna změnu úrokové míry (vzrůst b) Předpokládejme změnu citlivosti investic na úrokovou míru z b0na b1, přičemž b1 >b0

9. Konstrukce křivky IS - východiska • Křivka IS je složena z bodů, které představují takovou úroveň úrokové míry a důchodu, při níž je dosaženo rovnováhy na trhu statků a služeb. • V rovnováze musí platit: AD = YC + I + G = C + S + TN S = I • Přitom platí: I = IA – b·iI = f(i) S = – CA + s·YS = f(Y) resp. C = CA + c·YC = f(Y)

10. Odvození IS pomocí Hicksova kříže

11. Odvození IS pomocí Hicksova kříže

12. Odvození IS pomocí Hicksova kříže

13. Odvození křivky IS – pomocí modelu důchod-výdaje

14. Odvození křivky IS – pomocí modelu důchod-výdaje

15. Odvození křivky IS – pomocí modelu důchod-výdaje

16. Rovnice křivky IS AD = Y(podmínka rovnováhy v ekonomice) AD = c·(1 – t)·Y+AA – b·i Y = c·(1 – t)·Y+AA – b·i Y – c·(1 – t)·Y = AA – b·i α je výdajový multiplikátor třísektorové ekonomiky • Z toho vyplývá, že rovnice rovnovážného důchodu v třísektorové ekonomice bude mít tvar: Y = α·(AA – b·i) • Současně: ROVNICE KŘIVKY IS

17. Poloha křivky IS(vliv změny autonomních výdajů) Předpokládejme změnu autonomních výdajů AAz AA0na AA1(např. růst G),přičemž AA1 > AA0

18. Poloha křivky IS(vliv změny autonomních výdajů) Předpokládejme změnu autonomních výdajů AAz AA0na AA1(např. růst G),přičemž AA1 > AA0

19. Faktory ovlivňující sklon křivky ISpři nezměněné úrokové míře Vliv má výdajový multiplikátor tzn. roli hrají: c = mezní sklon ke spotřebě t = změna daňové sazby (sazba důchodové daně) Citlivost poptávky po autonomních výdajích na úrokovou míru b

20. Faktory ovlivňující sklon křivky ISpři nezměněné úrokové míře • změna cčím c, tím bude  a tím plošší bude křivka IS a naopak • můžeme uvažovat také mezní sklon k úsporám s(i když jeho vliv je vidět v c, protože c + s = 1 tzn. existuje nepřímá úměra mezi c a s – čím c, tím s) • změna sčím s, tím bude  a tím strmější bude křivka IS a naopak • změna tčím t, tím bude  a tím strmější bude křivka IS a naopak • důležité je také b tj. koeficient citlivosti investic na změnu úrokové míry • změna bčím b, tím plošší bude křivka IS a naopak

21. Faktory ovlivňující sklon křivky ISpři nezměněné úrokové míře

22. Body mimo křivku ISnerovnováha na trhu zboží a služeb napravo od IS např. v bodě B je zde příliš vysoký agregátní výstup z něj jsou tvořeny úspory S,S > I existuje nedostatečná investiční poptávka tzn. AS > AD nalevo od IS např. v bodě C příliš nízký agregátní výstup příliš nízké agregátní úspory S  I tzn. AS  AD ekonomické subjekty chtějí více nakoupit než jsou producenti na trhu ochotni prodat  neuspokojení jejich poptávky

23. Odvození křivky LM - východiska • Křivka LM představuje množinu bodů, které každé úrovní důchodu přiřazují takovou úrokovou míru, která zabezpečí rovnováhu mezi nabídkou peněz a poptávkou po penězích (L=M). • Nabídka peněz (M) je plně v kompetenci centrální banky a je tudíž exogenní proměnnou. • Poptávka po penězích (L) je veličinou endogenní a v tomto modelu vychází z keynesovské teorie preference likvidity (motivy držby peněz: oběhu, opatrnostní a spekulativní). • Jak v případě nabídky, tak i poptávky pracujeme s reálnými veličinami, neboť je předpokládána fixní cenová hladina

24. Poptávka po penězích(po reálných peněžních zůstatcích) • L poptávka po penězích L = LT + LA • proč lidé chtějí držet peníze? 2 motivy: transakční LT a majetkový LA • LT– odvíjí se od role peněz jako prostředníka směny • je kladnou funkcí agregátního výstupu Y platí mezi nimi přímá úměra • (čím HDP, tím lidé potřebují držet více peněz pro provádění transakcí s výrobky a služeb) • LA – majetková poptávka po penězích • = poptávka po penězích jako po aktivu, uchovateli hodnoty • je zápornou funkcí nominální úrokové míry i  platí mezi nimi nepřímá úměra • (čím i, tím LA) • peníze jsou zde chápány jako alternativa vůči jiným úrok nesoucím aktivům (např. cenné papíry – obligace) • peníze jsou aktivem, které nenese úrok • subjekt má tedy své portfolio aktiv a rozhoduje se kolik bude držet peněz a kolik úrok nesoucích aktiv (přičemž má jako omezení svůj rozpočet, který musí alokovat) • pak když roste i, budou mít subjekty tendenci držet více cenných papírů a úrok nesoucích aktiv a tím se musí vzdát peněz • Proč tedy vůbec držet peníze? • protože jsou vysoce likvidním aktivem (schopnost aktiva být rychle využitelný ve směně) • tj. zvažované portfolio = optimální skladba mezi likviditou a mírou výnosu

25. Odvození LM pomocí Hicksova kříže

26. Odvození LM pomocí Hicksova kříže

27. Odvození LM pomocí Hicksova kříže

28. Grafické odvození křivky LM

29. Grafické odvození křivky LM • když vzroste agregátní důchod z Y1 na Y2, zvýší se transakční poptávka po penězích LT - při nezměněné nabídce peněz roste úroková míra z i1 na i2 • aby zůstala rovnováha na trhu peněz, musí ve stejném rozsahu (jako vzrostla LT) klesnout LA • to jen potvrzuje skutečnost, že LA je zápornou funkcí i(proto bude LA když i) • růst agregátního výstupu je doprovázen i a LA

30. Grafické odvození křivky LM • když vzroste agregátní důchod z Y1 na Y2, zvýší se transakční poptávka po penězích LT - při nezměněné nabídce peněz roste úroková míra z i1 na i2 • aby zůstala rovnováha na trhu peněz, musí ve stejném rozsahu (jako vzrostla LT) klesnout LA • to jen potvrzuje skutečnost, že LA je zápornou funkcí i(proto bude LA když i) • růst agregátního výstupu je doprovázen i a LA

31. Algebraické vyjádření • L = k·Y – h·i • mínus h·i – neboť platí nepřímo úměrný vztah mezi i a LA • k = koeficient důchodové citlivosti poptávky po penězích • h= koeficient úrokové citlivosti poptávky po penězích • M/P = L • M/P = k·Y – h·i • M/P– k·h = – h·i • h·i = k·Y – M/P • výsledkem je rovnice křivky LM: • anebo vyjádřeno pro Y:

32. Faktory ovlivňující sklon křivky LM Sklon křivky LM mohou ovlivnit změny koeficientů k a h: • čím je h, tím je LM strmější a naopak • čím je k, tím je LM strmější a naopak

33. Poloha křivky LM • jediným faktorem, který může posouvat křivku LM je změna reálné peněžní nabídky M/P • peněžní nabídky posunuje LM rovnoběžně doprava • peněžní nabídky posunuje LM rovnoběžnědoleva

34. Poloha křivky LM • jediným faktorem, který může posouvat křivku LM je změna reálné peněžní nabídky M/P • peněžní nabídky posunuje LM rovnoběžně doprava • peněžní nabídky posunuje LM rovnoběžnědoleva

35. Body mimo křivku LM Body napravo od křivky LM, např. v bodě B: YB jepříliš vysoký výstup, takže je příliš vysoká LT,úroková míra i0je příliš nízká LB > M0/P Body nalevo od křivky LM,např. v bodě C: YCdůchod je příliš nízký a i0je příliš vysoká, tzn. je nedostatečná poptávka po penězích a není kompenzována snížením i LC<M0/P Jedině na křivce LM platí L = M/P

36. Model IS-LM

37. Efekty fiskální expanzev modelu IS-LM

38. Efekty monetární expanzev modelu IS-LM