Il moto rettilineo uniforme

1. Il moto rettilineo uniforme Per lo schermo intero, “clic” su tasto destro e scegli. Per avanzare con la presentazione, “frecce”. Per chiudere, “esc” Il moto rettilineo uniforme Federico Barbarossa

2. indice • Il movimento dei corpi: • La traiettoria • La posizione • Lo spostamento e lo spazio percorso • La definizione di velocità • La definizione di accelerazione • La velocità • La velocità media • La velocità istantanea • L’unità di misura • Il moto rettilineo uniforme • Lo spazio e il tempo • La legge oraria • La rappresentazione grafica • Prova tu

3. Il movimento dei corpi La traiettoria La traiettoria della terra intorno al sole è una curva detta ellisse La traiettoria che compie il signor Rossi è curvilinea La traiettoria di un “punto mobile” è la linea descritta dal punto durante il suo movimento

4. La poltrona è l’origine “O” di riferimento t1 t2 O s1 s2 origine Il sig. Rossi si trova, al l’istante t1, nella posizione s1rispetto all’origine………… ……….e, successivamente, all’istante t2 nella posizione s2 rispetto all’origine. Il movimento dei corpi La posizione Il signor Rossi si è alzato dalla poltrona per raggiungere la televisione. La posizione occupata da un corpo, in un certo istante, è la sua distanza dall’origine.

5. Spazio percorso Spostamento t1 t2 0 s1 s2 Spazio percorso spostamento Il movimento dei corpi Lo spostamento e lo spazio percorso Il sig. Rossi si muove lungo una retta, tra la posizione s1 e la posizione s2 : lo spostamento è la differenza tra le due posizione rispetto all’origine. In questo caso (moto lungo una retta), spostamento e spazio percorso coincidono. Il sig. Rossi si muove lungo una curva: spazio percorso e spostamento sono diversi

6. t0 t1 t2 s0 s1 s2 Il movimento dei corpi La definizione di velocità Remo e Nala fanno una gara di corsa Chi è stato più veloce? Remo e Nala partono, nello stesso istante t0 , dalla posizione s0. Mentre Remo raggiunge, all’istante t1 la posizione s1 ,Nala ha già superato tale posizione. Quando Remo raggiunge la posizione s2 all’istante t2, Nala è già ben oltre tale posizione. La velocità è la rapidità con cui cambia,nel tempo,la posizione di un corpo.

7. Il ciclista si trova all’istante t1 nel punto s1…. …e nell’istante t2 nel punto s2 t2 t0 t1 0 s1 s2 Spazio percorso diviso Tempo impiegato La velocità media Il punto 0 è scelto come riferimento per la misura delle distanze Nell’intervallo di tempo t2 – t1 (che chiameremo Δt ) il ciclista ha percorso lo spazio s2 – s1 ( che chiameremoΔs ). Lo spazio percorso da un corpo nell’unità di tempo (per esempio in 1 s) è una grandezza fisica chiamata velocità media La velocità media è il rapporto tra lo spazio percorso da un corpo e l’intervallo di tempo impiegato a percorrerlo

8. Per ragioni di “comodità” considereremo il nostro ciclista “un punto materiale”. t2 t2 t2 t0 t1 0 s1 s2 s2 s2 t1 t2 La velocità istantanea = Immaginiamo che la posizione s2 del nostro“punto ciclista” sia molto vicina alla posizione s1 Avremo individuato, così, uno spazio Δs molto piccolo, percorso in un tempo Δt,molto piccolo e che comprende l’istante t . Possiamo dire che la velocità all’istante t è la velocità media calcolata in un intervallo di tempo molto piccolo, che comprende t.

9. Una grandezza spazio L’unità di misura dello spazio diviso diviso L’unità di misura del tempo Una grandezzatempo La velocità medial’unità di misura L’unità di misura della velocità si ricava dalla composizione delle unità di misura delle grandezze presenti nella relazione metro al secondo L’unità di misura della velocità “metro al secondo” è quella utilizzata nel Sistema di misura Internazionale (S.I.)

10. 0 tempo (s) … … 0 spazio (m) 1 3 PARTENZA 0 3m 9m 6m 12m 2 6 Come varia la sua posizione al passare del tempo? 3 9 4 12 t s Il moto rettilineo uniforme Nala, la nostra sportiva, ci aiuterà ad introdurre questo particolare moto. Nala passa la linea di partenza quando il cronometro segna “zero”. La linea di partenza è l’origine di riferimento per la misura delle distanze. Supponiamo che Nala si muove di moto rettilineo uniforme, cioè con velocità costante (uniforme). La semplicità dei valori in tabella ci permette di affermare che le due grandezze, il tempo e lo spazio, sono direttamente proporzionali. Infatti quando t raddoppia anche s raddoppia…… …..ed al triplicare del tempo lo spazio diventa tre volte più grande …. …e così via

11. tempo (s) spazio (m) 0 0 1 3 PARTENZA 0 2 6 3 9 4 12 Questo valore è la velocità costante tenuta da Nala durante il moto: … … t s Velocità costante (m/s) Spazio (metri) Tempo (secondi) Il moto rettilineo uniformela legge oraria Se osservate i valori in tabella potete facilmente scoprire che moltiplicando per 3ogni valore di tempo, si ottiene il corrispondente valore di spazio Questa equazione è la legge oraria del moto di Nala •3 = La legge oraria del moto di Nala ci permette di sapere quanto spazio avrà percorso Nala, dopo un qualsiasi tempo t •3 = •3 = •3 = Cosa rappresenta il valore 3?. •3 = •3 = Possiamo in generale affermare che: Legge oraria del moto rettilineo uniforme

12. tempo (s) spazio (m) 0 5 1 8 5m 2 11 3 14 4 17 … … s0 + 3t = s la legge oraria completa Se il moto di Nala viene cronometrato da una posizione S0 che dista 5m dall’origine (partenza), la legge oraria del moto di Nala deve tenere conto di questa distanza già percorsa la tempo “zero”. Possiamo riscrivere la legge oraria generale così: s = v ∙ t + s0 Legge orariacompleta del moto rettilineo uniforme

13. tempo (s) spazio (m) 0 0 1 3 2 6 S (m) 3 9 4 12 15 12 9 6 3 0 1 2 3 4 5 6 t (s) Il moto rettilineo uniformela rappresentazione grafica Riportiamo i dati del moto di Nala, contenuti in tabella, sul grafico cartesiano Otteniamo una semiretta che esce dall’origine degli assi: le grandezze s e t sono direttamente proporzionali Fissati due punti A e B sulla retta, calcoliamo la pendenza della retta: B Δs A La pendenza della retta coincide con la velocità di Nala. Δt

14. tempo (s) spazio (m) 0 5 1 8 2 11 S (m) 3 14 4 17 15 12 9 6 3 0 1 2 3 4 5 6 t (s) Il moto rettilineo uniformela rappresentazione grafica Riportiamo i dati del moto di Nala, contenuti nella tabella, sul grafico cartesiano Otteniamo una semiretta che non esce dall’origine degli assi ma dal punto s0 = 5m. Tra le grandezze s e t c’è una correlazione lineare. Fissati due punti sulla retta, calcoliamo la pendenza della retta: La pendenza della retta coincide con la velocità di Nala.

15. S (m) 12.5 10 7,5 5 2,5 0 1 2 3 4 5 6 t (s) Il moto rettilineo uniforme Prova tu Calcola la velocità di Remo, determinando la pendenza della retta. Calcola poi la sua posizione (distanza dall’origine) dopo 20s soluzione Fissa sulla retta due punti qualsiasi La velocità di Remo è 2,5 m/s Conoscendo la legge oraria, quanta distanza percorre in 20 secondi?

16. Il moto rettilineo uniforme Prova tu Calcola la velocità di Nala, determinando la pendenza della retta. Calcola poi la sua posizione (distanza dall’origine) dopo 50s soluzione Fissa sulla retta due punti qualsiasi S (m) La velocità di Nala è 2,5 m/s 12.5 Conoscendo la legge oraria, quanta distanza percorre in 50 secondi? 10 7,5 5 s=vt+s0 2,5 0 1 2 3 4 5 6 t (s)

17. s2 s1 t1 t2 domanda: Calcola la legge oraria del moto Moto rettilineo uniforme spazio (m) Procedimento: scegliamo sul grafico due punti A e B B Leggi sull’asse s Leggi sull’asse t s1= 20 m t1= 10 s s2= 40 m t2= 30 s A Calcolo: t (s) S0 = 10m Scrivo la legge oraria generale S = vt + s0 scrivo la legge del moto S = 1t + 10 a