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Factorización

Factorización. Consuelo Díaz Raquel Valdés. Estrategia. Factor común y por agrupación. Factorización. Factorización de diferencia de cuadrados y cubos. Factorización de trinomios. Expresión algebraica que multiplica a una segunda expresión. Son factores.

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Presentation Transcript

  1. Factorización Consuelo Díaz Raquel Valdés

  2. Estrategia Factor común ypor agrupación Factorización Factorización de diferencia de cuadradosy cubos Factorización de trinomios

  3. Expresión algebraica que multiplica a una segunda expresión Son factores Operación necesaria para re-escribir una expresión algebraica como producto de factores simples Factor Factorización

  4. Caso I. Factor Común Aparece en todos los términos de la expresión algebraica, un término común • Identificar el máximo término común • Dividir la expresiónalgebraica originalentre el máximo término común

  5. Caso I. Factor Común Resolviendo los ejemplos:

  6. Caso Ib. Factor Común por Agrupación de Términos Aparece un término común compuesto después de agrupar términos con factores comunes simples • Agrupar términos con factores comunes, usandola propiedad asociativa • Factorizar (Caso I) en cada grupo, los factores comunes • Identificar el máximo término común • Dividir la expresiónalgebraica entre el máximo término común

  7. Caso Ib. Factor Común porAgrupación de Términos Resolviendo los ejemplos: procedimiento

  8. Caso Ib. Factor Común porAgrupación de Términos Resolviendo los ejemplos: procedimiento

  9. Caso Ib. Factor Común porAgrupación de Términos Resolviendo los ejemplos: procedimiento

  10. Caso II. Factorización de Trinomios Trinomio Cuadrado Perfecto • Determinar si es tcp • Obtener la raíz cuadradadel primer y tercer términos • Observar el signo del segundo término • Escribir el binomio al cuadrado

  11. Caso II. Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos: ¿ es tcp ? Sí procedimiento

  12. Caso II. Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos: ¿ es tcp ? Sí procedimiento

  13. Caso IIb. Factorización de Trinomios Trinomio de la forma • Obtener la raíz cuadradadel primer término • Determinar dos númerosque sumados sean igual a cy que multiplicados sean igual a d • Escribir el producto de binomios

  14. Caso IIb. Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos: procedimiento

  15. Caso II. Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos: procedimiento

  16. Caso IIb. Factorización de Trinomios Trinomio de la forma • Completar el tcp • Factorizar la diferencia de cuadrados resultantes Método general

  17. Trinomio Cuadrado Perfecto Resultado del siguiente producto notable: o,

  18. Trinomio de la forma Resultado del siguiente producto notable: Donde: y

  19. Caso III. Factorización de laDiferencia de Cuadrados • Identificar la diferencia de cuadrados • Obtener la raíz cuadradadel primer y segundo términos • Escribir el producto de binomios conjugados

  20. Caso III. Factorización de laDiferencia de Cuadrados Resolviendo ejemplos: procedimiento

  21. Caso III. Factorización de laDiferencia de Cuadrados Resolviendo ejemplos: procedimiento

  22. Caso IV. Factorización de laSuma o Diferencia de Cubos • Identificar si es suma o diferencia de cubos • Obtener la raíz cúbicadel primer y segundo términos • Escribir el producto del binomios por trinomio correspondiente

  23. Caso IV. Factorización de laSuma o Diferencia de Cubos Resolviendo ejemplos: diferencia procedimiento

  24. Caso IV. Factorización de laSuma o Diferencia de Cubos Resolviendo ejemplos: suma procedimiento

  25. Diferencia de Cuadrados Resultado del siguiente producto notable:

  26. Suma y Diferencia de Cubos Resultado del siguiente producto notable: o bien,

  27. Estrategia General • Factorizar todos los factores comunes. • Observar el número de términos entre paréntesis (o en la expresión original). Si hay: • Cuatro términos: factorizar por agrupación. • Tres términos: probar si es tcp y factorizar así; si no es tcp, emplear el caso general. • Dos términos y cuadrados: buscar la diferencia de cuadrados y factorizarla. • Dos términos y cubos: buscar la suma o diferenica de cubos y factorizar. • Asegurarse de que la expresión está factorizada completamente.

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