Bio - Estadística

1. Bio - Estadística

2. Obtención Presentación Análisis Tipos VARIABLES Son las características a estudiar de un individuo. «Talla, edad, estado civil, color de cabello, contextura…» DATO Valor que toma la variable en cada característica.

3. DATO Valor que toma la variable en cada característica. • CUALITATIVO • Es el dato asociado al atributo o cualidad de la característica, se asocia o clasifica agrupán-dolos en categorías. • Genero : Masc / Fem • Equipo de futbol : A / B • Color de cabello : N / R • No se expresan numéricamente • CUANTITATIVO • Se obtienen por medio de la medición, se pueden cuantifi-car y expresar con números. • Edad: (m / cm / pies ) • Temperatura: °C / °F • Presión: • Estatura • Se expresan • numéricamente

4. VARIABLE CUANTITATIVA • DISCRETA • Solo puede asumir valores finitos, enteros. • Numero de hijos • Cantidad de embarazos • Enfermeras de turno • No pueden asumir valores fraccionados o • particionados • CONTINUA • Puede asumir cualquier valor en la escala de los números reales. • Estatura • Lluvia diaria • Temperatura: °C / °F • Presión: • Pueden asumir valores particionados o • de fracción.

5. ESCALA DE MEDICION CUALITATIVO CUANTITATIVO • Escala Nominal • «Tipo de enfermedad» • Escala Intervalos • «Rangos de operación o actividad» • Escala de Razones o cocientes. • «Hay proporción en las medidas con referencia al cero absoluto» • Escala Ordinal • «Grado de educación» Univariantes Se reúne información solo de una característica. «Grado de educación» Bivariantes Reúne información de dos características de la población. «Grado de educación y Edad» Multivariantes Reúne información de tres o más características de la población. «Grado de educación , Edad, Estrato socioeconómico»

6. Población: Conjunto de individuos o elementos que Comparten ciertas características o Propiedades comunes. «Finita – infinita» Individuos o elementos: Personas u objetos que contienen determi-nada información que se desea estudiar. Muestra: Subconjunto de individuos o Elementos que son representativos de una población. «Finita - Aleatoria» Variable o Parámetro Aspecto definido sobre una característica medible de la población. Estadístico Función definida sobre los datos numéricos de una muestra..

7. Información Clave ¡¡¡ Cuando desee utilizar la Estadística para la revisión y análisis de datos; tenga en cuenta: • Hacer conclusiones sin tener datos. • Datos no representativos. • Inferencia con base en datos escasos o nulos. • Respuestas subjetivas.

8. Taller 1. • Con base en una actividad laboral o personal, elabore una matriz de ejemplos para: • Variables. • Datos. • Escalas de medición. Pág. 37

9. Trabajando con datos Organización Tabular Dato bruto Dato significativo

10. Datos brutos Organización tabular ordenada Organización tabular En Tablas de Frecuencias • Frecuencia • Es el número de veces que se encuentra un dato en el estudio. • Relativa • Es la participación del valor individual de la frecuencia respecto al total de datos. • f = • Absoluta • Es el número de observaciones que presenta una región o clase dentro del estudio. • F = fi

11. Tablas de Frecuencias Pasos: Determinar el número de datos (n). Determinar los valores máximo y mínimo de los datos (min ; MAX). Calcular el rango o amplitud de la variación R = MAX- min. Determinar el número de clases a utilizar (k) (Sturges o radical ). Determinar el valor del intervalo w = R / k. Completar la tabla con los datos de frecuencia, marca de clase Mc = (min + MAX) / 2 Calcular los valores de frecuencia relativa absoluta y acumulada.

12. Representaciones gráficas

13. Representaciones gráficas

14. Taller 2. Con base en la siguiente información, organice los datos y elabore la o las representaciones gráficas que mejor lo describan. Se hizo un seguimiento a la estatura de los pacientes que ingresaron por urgencias durante el trimestre anterior, los datos fueron (medidas en cm. Responda las siguientes preguntas: Que porcentaje de pacientes tienen una estatura menor a 170 cm. Que % una estatura mayor a 177 cm Pág. 37

15. Medidas de Tendencia Central

16. Medidas de Tendencia Central Datos No agrupados Datos agrupados • Media • Es la sumatoria de los datos sobre el número total de datos. • Mediana • Es el valor que divide a los datos previamente ordenados (ascendente o descendente) en dos secciones iguales. Si n es impar; Si n es par • Moda • Es el valor con la mayor frecuencia en la tabla de datos. (Amodal, unimodal, bimodal, polimodal) Mayor fi

17. Medidas de Tendencia Central Datos agrupados • Mediana Donde: Lm: límite inferior de la clase mediana. F(xm-1): frecuencia acumulada de la clase anterior a la clase mediana. f(xm): frecuencia absoluta de la clase mediana. Cm: amplitud de la clase mediana. • Moda • Es el valor con la mayor frecuencia en la tabla de datos. (Amodal, unimodal, bimodal, polimodal) Donde: Lim: límite inferior de la clase modal. 1: diferencia entre fi de la clase modal y la anterior. 2: diferencia entre fi de la clase modal y la posterior. Cm: amplitud de la clase modal (clase de mayor frecuencia).

18. Relación entre la X, Md, Mo

19. Medidas de Dispersión Los estadísticos de tendencia central o posición nos indican donde se sitúa un grupo de valores. Los de variabilidad o dispersión nos indican si esos valores están próximos entre sí o si por el contrario están dispersos. Xi - Xi - X X

20. Medidas de Dispersión Datos No agrupados Datos agrupados • Rango :–R • Es la separación o diferencia entre dos valores. Es de poca utilidad ya que su observación es puntual y no da inferencia sobre la separación de los datos respecto al centro de la distribución. • Coeficiente de variación :–Cv • Nos indica la proporción existente entre medias y desviación típica. • Varianza: s2 , ,var(x) • Valor numérico que mide el grado de dispersión relativa, por que depende de la posición del dato con respecto a la media. • Desviación típica: s , • Valor numérico que mide el grado de dispersión relativa, por que depende de la posición del dato con respecto a la media.

21. Medidas de Forma (Asimetría y Curtosis) Son medidas numéricas que permiten determinar la forma que tiene la curva dependiendo de cómo se agrupen los datos, por lo tanto, sirven para corroborar lo que los gráficos muestran.

22. Interpretación: = 0, X=Md Simétrica > 0, X>Md Asimétrica Positiva < 0, X<Md Asimétrica Negativa ASP Medidas de Forma (Asimetría y Curtosis) Datos No agrupados Datos agrupados • Coeficiente de Asimetría de Pearson • Curtosis • Mide el grado en que los valores de la distribución se concentran alrededor de los valores medios de la muestra (zona central de la distribución). • Se definen tres tipos de distribución según su grado de Curtosis

23. Medidas de Forma (Asimetría y Curtosis) • Curtosis • Mide el grado en que los valores de la distribución se concentran alrededor de los valores medios de la muestra (zona central de la distribución). • Se definen tres tipos de distribución según su grado de Curtosis • Leptocúrtica • Grado de concentración elevado alrededor de los valores centrales de la variable. • Ck > 0 • Mesocúrtica • Mesocúrtica: grado de concentra-ción medio alrededor de los valores centrales de la variable. • Ck =0 • Platicúrtica • Grado de concentración reducido alrededor de los valores centrales de la variable. • Ck < 0

24. Taller 3. En el siguiente conjunto de números, se proporcionan los pesos (redondeados a la libra más próxima) de los bebés nacidos durante el último bimestre en el hospital San Jacinto: 4, 8, 4, 6, 8, 6, 7, 7, 7, 8, 10, 9, 7, 6, 10, 8, 5, 9, 6, 3, 7, 6, 4, 7, 6, 9, 7, 4, 7,6, 8, 8, 9, 11, 8, 7, 10, 8, 5, 7, 7, 6, 5, 10, 8, 9, 7, 5, 6, 5. 1. Construir una distribución de frecuencias de estos pesos. 2. Encontrar las frecuencias relativas. 3. Encontrar las frecuencias acumuladas. 4. Encontrar las frecuencias relativas acumuladas. 5. Dibujar un histograma con los datos del punto 1. 6. Calcular y analizar las medidas de tendencia central. 7. Calcular y analizar las medidas de dispersión. 8. Calcular y analizar las medidas de forma. Pág. 68

25. Variables bidimensionales Si Y es otra variable definida sobre la misma población que X, ¿será posible determinar si existe alguna relación entre las variables X y Y ? Covarianza Dependencia Independencia

26. Variables bidimensionales – Análisis de Regresión lineal

27. Variables bidimensionales – Análisis de Regresión lineal

28. Variables bidimensionales – Análisis de Regresión lineal • Ajuste lineal • La línea que mejor ajuste genera es una recta. • Método mínimos cuadrados (12,8) Coeficiente de determinación (4,8) Error = 2 (8,5) (12,6) Error = 6 Error = 4 Coeficiente de correlación (4,2) (8,1)

29. Variables bidimensionales – Análisis de Regresión lineal La Dirección del Hospital de San Jacinto esta evaluando la relación que hay entre la antigüedad de Los equipos de cardiología y los gastos anuales de mantenimiento que se debe esperar . La Dirección ha reunido información de 4 equipos, indicada en la siguiente tabla: ¿Cuáles serian los costos estimados de reparación de los equipos para el siguiente año?

30. Variables bidimensionales – Análisis de Regresión

31. Muestreo • Criterios • Población. • Muestra • Parámetro • Estadístico • Error muestral • Nivel de confianza • Varianza poblacional • Inferencia estadística • Tipo de muestreo • Aleatorio simple • Con reemplazo • Sin reemplazo Tamaño de la muestra Donde: n = tamaño de muestra d = error estimado est. Zi = valor de Z para 2 • Ejemplo • Se desea estimar el peso promedio de los sacos que son llenados por un nuevo instrumento en una industria. Se conoce que el peso de un saco que se llena con este instrumento es una variable aleatoria con distribución normal. Si se supone que la desviación típica del peso es de 0,5 kg. Determine el tamaño de muestra aleatoria necesaria para determinar una probabilidad igual a 0,95 de que el estimado y el parámetro se diferencien modularmente en menos de 0,1 kg.Población.

32. Muestreo • Ejemplo • Se desea estimar el peso promedio de las unidades de sangre que son llenadas por un nuevo procedimiento en el hospital. • Se conoce que el peso de una bolsa que se llena según el nuevo procedimiento es una variable aleatoria con distribución normal. Si se supone que la desviación típica del peso es de 0,5 kg. Determine el tamaño de muestra aleatoria necesaria para determinar una probabilidad igual a 0,95 de que el estimado y el parámetro se diferencien modularmente en menos de 0,1 kg. 2

33. http://www.youtube.com/watch?v=jKimIl_E2iM Tablas de Probabilidad normal.