Prismas

1. Prismas

2. O que você consegue observar de comum entre os sólidos abaixo?

3. Prisma Reto Prisma Oblíquo PRISMAS É um sólido com bases paralelas poligonais iguais e paralelogramos como faces laterais.

4. Base Aresta lateral Face lateral Base Aresta da base Elementos do Prisma Altura

5. Prismas Regulares Prisma Quadrangular Regular Área da Base: h Área da Lateral: Área Total:

6. Prisma Triangular Regular Área da Base: h Área da Lateral: Área Total:

7. Prisma Hexagonal Regular Área da Base: h Área da Lateral: Área Total:

8. Área Lateral de um Prisma Reto

9. Volume do Prisma Como este prisma também é um paralelepípedo, seu volume é:

10. V = Sb·h V = (2)·(2)·(5) V = 20 cm3 5 2 2

11. 4

12. 5 5 5

13. 4 ( B + b ) h Strap = 2 2 ( 10 + 2 ) 3 5 5 5 Strap = 2 4 10 Exercício de Geometria Espacial Vprisma = Sb·h Vprisma = 18 · 4 Vprisma = 72cm3 4 3 4 2 4 Strap = 18cm2

14. E B A 14 D C F 8 17 B · h Sbase = 2 8 · 15 Sbase = 2 Exercício de Geometria Espacial – pág. 4 Stotal = 2Sb + Slat 15 Stotal = 2(60) + (560) Stotal = 680 cm2 Slateral = 14(15 + 17 + 8) 17 15 Slateral = 14(40) Sbase = 60cm2 Slateral = 560 8

15. 2 2 2 2 2 2 2 Exercícios: 1) Na figura abaixo está representada a planificação de um prisma hexagonal regular de altura igual à aresta da base. Se a altura do prisma é 2, seu volume é:

16. Exercícios: 2) Um prisma reto tem altura 7m e a base é um losango de diagonais 6 m e 8 m. Calcule sua área lateral. Uma face lateral 4 6 3 8 Pitágoras

17. 3) Num prisma triangular regular de volume cada aresta lateral mede o dobro de cada aresta da base. Calcule a área total desse prisma. Exercícios:

18. Paralelepípedos Cubos Prisma Notáveis Dois prismas chamam a atenção por aparecer muito no nosso cotidiano. Os Paralelepípedos e os Cubos.

19. Paralelepípedo

20. Exercícios: 1) Na casa do Célio há uma Piscina (retangular) A piscina tem 8m de comprimento por 6m de largura e sua profundidade é de 2m. Se a capacidade do caminhão pipa, que foi contratado para encher a piscina, é de 32000 litros, determine a quantidade de vezes que o caminhão vai até a casa de Célio para encher a piscina totalmente. • 3,2 • 3 • 4,6 • 4 • n.d.a.

21. 2m • 6m • 8m Exercícios: 1 m3 = 1000 litros 1) Na casa do Célio há uma Piscina (retangular) A piscina tem 8m de comprimento por 6m de largura e sua profundidade é de 2m. Se a capacidade do caminhão pipa, que foi contratado para encher a piscina, é de 30000 litros, determine a quantidade de vezes que o caminhão vai até a casa de Célio para encher a piscina totalmente. • 3,2 • 3 • 4,6 • 4 • n.d.a. • 3,2 • 3 • 4,6 • 4 • n.d.a.

22. 1,20m 0,01m 0,5m Exercício de Geometria Espacial V = a·b·c V = (0,5)·(1,2)·(0,01) V = 0,006m3 V = 6 dm3

23. a D d a a Cubo

24. Exercícios: 1) A embalagem de um motor elétrico é uma caixa de madeira com formato de um cubo cujo volume mede 64 litros. A embalagem é reforçada por duas fitas de aço como mostra a figura abaixo. Qual o comprimento de fita necessária para reforçar cada caixa? 1 litro = 1000cm3

25. Exercícios: 1) Se cada um dos seis cubos tem aresta igual a 4cm, determine a área coberta de tinta verde se os cubos foram pintados já colados. Área total dos cubos: St = 6∙6a2 St = 6∙6(4)2 St = 36∙16 St = 576cm2 Área colada: Sc = 10∙a2 Sc = 10∙(4)2 Área Pintada Sc = 160cm2 St – Sc 576 – 160 = 416cm2

26. a a 96 a a2 = 6 a = √16 Exercício de Geometria Espacial Stotal = 96cm2 Vcubo = a3 Vcubo = (4)3 6a2 = 96 Vcubo = 64 cm3 a2 = 16 a = 4cm

27. B d = a √2 C S = √8 a A B Vcubo = (√2)3 a·a√2 =√8 a =√2 √8 Vcubo = √8 a2 = a √2 a √2 √2 Vcubo = 2√2 cm3 a C D a2 =√4 Exercício de Geometria Espacial BC igual a diagonal da face logo o quadrilátero ABCD é um retângulo e não um quadrado: AB é igual a aresta Vcubo = a3 a2 =2