1 / 14

Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 „EU peníze středním školám“

VY_32_INOVACE_05_PVP_262_Kra. Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 „EU peníze středním školám“. Posloupnosti. Vzorec pro n- tý člen, rekurentní vzorec. Příklad 1.

ayame
Download Presentation

Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 „EU peníze středním školám“

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. VY_32_INOVACE_05_PVP_262_Kra Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5„EU peníze středním školám“

  2. Posloupnosti Vzorec pro n-tý člen, rekurentní vzorec

  3. Příklad 1 V grafu posloupnosti je zobrazeno prvních pět členů. Určete je a napište vzorec pro n-tý člen této posloupnosti.

  4. Řešení příkladu 1 Posloupnost má tyto členy: První člen je roven jedné, druhý dvěma atd. Každý člen této posloupnosti je roven svému pořadí, n-tý člen je roven n. Proto můžeme psát: , jedná se tedy o posloupnost .

  5. Příklad 2 Jsou dány posloupnosti: Ke každé posloupnosti napište ještě další dva členy a určete tyto posloupnosti pomocí vzorce pro n-tý člen.

  6. Řešení příkladu 2 • *) *) mocnina zajišťuje střídání znamének tak, aby všechny liché členy byly kladné a všechny sudé členy záporné.

  7. Příklad 3 Je dána posloupnost . Určete . Řešení příkladu 3:

  8. Rekurentní vzorec posloupnosti Rekurentní zadání posloupnosti znamená, že známe vztah mezi několika sousedními členy posloupnosti a hodnoty některých jejích členů. Na základě toho pak můžeme dopočítat i hodnoty ostatních členů.

  9. Příklad 4 Posloupnost je dána rekurentně takto: . Vypočtěte členy Řešení příkladu 4: Tímto způsobem bychom postupně počítali hodnoty dalších členů posloupnosti.

  10. Příklad 5 Posloupnost je dána rekurentně takto: . Vypočtěte její třetí, čtvrtý a pátý člen. Sestrojte graf. Řešení příkladu 5:

  11. Graf posloupnosti z příkladu 5

  12. Domácí úkol • Jsou dány posloupnostiNapište ještě další dva členy a určete posloupnosti vzorcem pro n-tý člen. • Vypočtěte jestliže je dáno:

  13. Použitá literatura: ODVÁRKO, Oldřich. Matematika pro gymnázia: posloupnosti a řady. 2. vyd. Praha: Prometheus, 2001, 126 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6195-7. Použité zdroje: Pro tvorbu grafů byl použit program GeoGebra. Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu.

More Related